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灰色关联在桥梁施工组织设计评审中的应用研究Vol. 21No.10
HIGHWAY AND TRANSPORTATION RESEARCH AN
灰色关联在桥梁施工组织设计
NBT 10064-2018 木薯机械化种植技术规范（1.福建工程学院土木工程系福建
3500072.清华大学土木水利学院北京
摘要桥梁工程施工组织设计是指导桥梁施工的重要技术文件。为了更加科学有效地评价施工组织设计方案本文根据
多年的工程实践经验和理论研究建立了桥梁施工组织设计的评审指标体系及其数学模型运用层次分析法确定评价指
标的权重采用灰色关联法构建出桥梁施工组织设计的评价模型根据关联度的大小确定桥梁施工组织设计的最优方
案。通过实际项目施工组织设计评审的应用证明了用灰色关联法不仅客观而且实用。
关键词桥梁工程施工组织设计指标因素灰色关联法评审
中图分类号：U444
ApplicationResearchofGrayCorrelationMethodinEvaluationfor
（1.Department of Civil Engineering ,Fujian University of Technology ,Fujian Fuzhou 350007 China.
2.Department of Construction Management , Tsinghua University Beijing 100084 ,China)
tion. In order to evaluate the scheme of construction organization effectively and scientifically , the evaluation index system and mathemat
cal model were presented in this paper. The weighting of each criterion was determined by hierarchy analysis and an evaluation mode
based on gray correlation method was used to find the best scheme for design of bridge construction organization referencing the correla
ion degree. The gray correlation method is proved to be objective and practical in the project applications.
Key words :Bridge engineering ; Design of construction organization ; Index factor ; Gray correlation ; Evaluation
桥梁工程施工组织设计是用来指导桥梁工程从施
工准备到工验收全部施工活动的技术文件。它是投
标文件的重要组成部分，也是业主选择承包商的重要
依据之一。它对施工现场实现科学的生产管理，保证
工程质量，节约资源及降低工程成本等起着十分重要
的作用尤其施工方案是施工组织设计的核心，它的合
适与否直接影响质量、安全、效益等问题。因此对于施
工组织设计的评审越来越引起业主的重视。从桥梁工
程招投标的情况分析影响施工组织设计评审结果的
因素主要有以下两个方面：一是权重的确定。权重定
得是否恰当直接影响指标因素的重要程度及评价结
果。目前在桥梁工程项目评标过程中权重的确定缺
乏科学依据主要凭主观决定随意性较大。二是评价
模型的确定。评价模型的选择是关系到评价的分辨
率如果选择恰当，所评价的结果能反应客观真实情
况否则就偏离实际情况。目前评标过程中较多采用
的方法是专家打分然后去掉最高分和最低分进行加
权平均取高分推荐中标。此种方法得到的评价结果有
公路交通科技2004年第10期
时并不能反应评价对象的真实情况。为了克服上述方
法的弱点本文采用层次分析与灰色关联分析相结合
的方法评审桥梁施工组织设计。所得到的评价结果更
具有科学性和适用性。
桥梁工程施工组织设计评价指标体系的构成主要
从以下两个方面考虑：一是选择影响评价结果的主要
因素构成评价指标体系对于次要因素略去不计二是
按各因素的重要度进行编号排序如图1所示
梁工程施工组织设计评价
1.2层次分析法确定指标权重
桥梁施工组织设计的评价指标体系中，各因素权
重的确定本文采用层次分析法，运用层次分析法在计
算权重向量时通常有以下4种方法：和法、根法、最小
二乘法、特征值法本文采用的是根法（几何平均法）
A表示目标，a;表示评价因素（i=12….n）ai
表示α的相对重要性数值（j=12….n）按1~9自
然数表示根据因素的重要性大小排序建立指标的判
断矩阵A=（aij）nxno
步骤2：用根法（几何平均法将A的各个列向量
采用几何平均然后正规化，得到的列向量近似作为权
①W= (IIag)Imi = 1 2 . n
②将w标准化W;=W/≥W;i=12….n得
近似特征向量W=（W,W2….,W,)即权重向量。
①近似计算最大特征值
②判断矩阵的一致性检验
平均随机一致性指标，当判断矩阵满足CR=
时判断矩阵可以接受，否则判断矩阵必须作修改。
步骤4根据上述步骤1～2确定的判断矩阵和权
重分配见表1按步骤3进行一致性检验，由表2计算
出入max≈9.049149，CI≈0.006144，并且查出n=9时
可以接受，得到表1最后一列为权重比例。
施工部署与施工方 案a
a2 安全保证措施a3
a4 施工进度计划与措 0.33 30 0.5
施as 临时供水、电、热计
成本降低措施a 资源需要量计划表
0.25 0.33 0.33 0.5 0.5 0.5 0.5
0.25 0.33 0.33 0.5 0.5 0.5 0.5
2.1设有n个方案方案的评价指标有p个即为x1
x2"：，采用专家对n个方案进行评分，评分采用百
分制。得到专家评价结果即评价矩阵表中数值表
示专家对i个方案第j个指标打分的平均值，i=12
：j=12…Pxo表示第j个指标的理想值。
2.2按初值化法对评价矩阵进行无量纲化即x;=
x/xoji=12….nj=12…p得到如下矩阵
（1构造差序列矩阵（）
数据与理想方案中第；个指标数据的绝对差。
（2）计算关联系数yi
y;表示第：个方案中第j个指标数据与理想方案
a=minmin{}b=maxmax{△},o=0.5为分
2.4计算灰色关联度r
计算第i个方案的灰色关联度r;r;=
其中w;为p个指标的权重
将i个方案的灰色关联度r：根据大小排序，得出
某大桥主桥为预应力箱型连续梁桥工程，有5家
施工单位参加投标，每家施工单位按招标文件要求编
制一份施工组织设计。现采用灰色关联法评审出各方
案的优劣顺序。其步骤如下：
（1建立评价指标体系（如图1所示）
（2）确定评价指标体系中各因素的权重（见表1所
（3聘请9位专家对每份施工组织设计进行打分
然后按照2.1节得到表2理想方案与被评方案指标的
专家评价结果既评价矩阵。
（4按照2.2节用初值化法对评价矩阵进行无量
GB／T 38235-2019标准下载纲化后得到的数据如表3所示。
（5）按照2.3节构造差序列矩阵（见表4和计算关
（6）按照2.4节计算第i个方案的灰色关联度r；
其中w;为p个指标的权重，具体值为表1最后一列。
（7按灰色关联的分析原则，灰色关联度越大，说
明方案越好根据表6计算结果各施工组织设计排序
如下：方案40.657）>方案0.608）>方案3（0.602）
北京某高层综合服务楼土方开挖安全专项施工方案>方案50.559）>方案1（0.553）.由此可见方案4最
优，方案1为最劣。此方法具有理论依据又有专家经