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土建之梁、板、墙、柱模板施工方案

梁模板扣件钢管高支撑架计算书

支撑高度在4米以上的模板支架被称为扣件式钢管高支撑架，对于高支撑架的计算规范存在重要疏漏，使计算极容易出现不能完全确保安全的计算结果。本计算书还参照《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》，供脚手架设计人员参考。

模板支架搭设高度为2.70米，基本尺寸为：梁截面B×D=250mm×570mm，梁支撑立杆的横距（跨度方向）l=1.20米，立杆的步距h=1.20米，梁底无承重立杆。

采用的钢管类型为Φ48×3.0。

贺州市城市规划管理技术规定（贺州市人民政府2018年12月）面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=25.00×0.57×0.40=5.7kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.35×0.40×（2×0.57+0.25）/0.25=0.778kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN）：

活荷载标准值P1=（1.00+2.00）×0.25×0.40=0.3kN

均布荷载q=1.2×5.7+1.2×0.778=7.774kN/m

集中荷载P=1.4×0.3=0.42kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W=40×1.8×1.8/6=21.6cm3；

I=40×1.8×1.8×1.8/12=19.44cm4；

经过计算得到从左到右各支座力分别为：

最大弯矩M=0.087kN.m

最大变形V=0.456mm

经计算得到面板强度计算值f=0.087×1000×1000/21600=4.028N/mm2

面板的强度设计值[f]，取15N/mm2；

面板的强度验算f<[f],满足要求!

截面抗剪强度计算值T=3×1180/（2×400×18）=0.246N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.4N/mm2

抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

面板最大挠度计算值v=0.456mm

面板的最大挠度小于250/250,满足要求!

二、梁底支撑方木的计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下：

均布荷载q=1.18/0.40=2.95kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×2.95×0.40×0.40=0.047kN.m

最大剪力Q=0.6×0.40×2.95=0.708kN

最大支座力N=1.1×0.40×2.95=1.298kN

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W=5×8×8/6=53.33cm3；

I=5×8×8×8/12=213.33cm4；

截面应力
=0.047×106/53330=0.88N/mm2

方木的计算强度小于13N/mm2,满足要求!

最大剪力的计算公式如下：

截面抗剪强度必须满足：

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×708/（2×50.00×80.00）=0.266N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.3N/mm2

方木的抗剪强度计算满足要求!

最大变形v=0.677×2.46×4004/（100×9500×2133300）=0.021mm

方木的最大挠度小于400/250,满足要求!

1．梁底支撑横向钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取方木支撑传递力。

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管变形图（mm）

支撑钢管剪力图（kN）

最大弯矩Mmax=0.324kN.m

最大变形Vmax=0.9mm

最大支座力Qmax=1.18kN

截面应力
=0.324×106/4491=72.14N/mm2

支撑钢管的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于800/150与10mm，满足要求！

2．梁底支撑纵向钢管计算

纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取横向支撑钢管传递力。

支撑钢管弯矩图(kN.m)

支撑钢管变形图(mm)

支撑钢管剪力图(kN)

经过连续梁的计算得到：

最大弯矩Mmax=0.378kN.m

最大变形Vmax=1.593mm

最大支座力Qmax=3.85kN

截面应力
=0.378×106/4491=84.17N/mm2

支撑钢管的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于800/150与10mm，满足要求！

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）：

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=3.85kN

单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=3.85kN（已经包括组合系数1.4）

脚手架钢管的自重N2=1.2×0.149×2.70=0.483kN

楼板的混凝土模板的自重N3=0.605kN

N=3.85+0.483+0.605=4.938kN

——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.58

A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.24

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=4.5

——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度（m）；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式（1）或（2）计算

l0=（h+2a）（2）

k1——计算长度附加系数，按照表1取值为1.185；

u——计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u=1.75

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.00m；

公式（1）的计算结果：
=41.01N/mm2，立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!

公式（2）的计算结果：
=15.53N/mm2，立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式（3）计算

l0=k1k2（h+2a）（3）

k2——计算长度附加系数，按照表2取值为1；

公式（3）的计算结果：
=17.46N/mm2，立杆的稳定性计算
<[f],满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

表1模板支架计算长度附加系数k1

表2模板支架计算长度附加系数k2

h+2a或u1h（m）

以上表参照杜荣军：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》

六、梁模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]

除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容

1．模板支架的构造要求：

a．梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；

b．立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；

c．梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。

a．当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；

b．当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；

3．整体性构造层的设计：

a．当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；

d．在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。

a．沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；

5．顶部支撑点的设计：

a．最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm；

b．顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm；

c．支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。

6．支撑架搭设的要求：

a．严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置；

b．确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；

d．地基支座的设计要满足承载力的要求。

a．精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；

b．严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；

c．浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。

扣件钢管楼板模板支架计算书

模板支架搭设高度为4.10米，搭设尺寸为：立杆的纵距b=1米，立杆的横距l=1米，立杆的步距h=1.20米。

图1楼板支撑架立面简图

图2楼板支撑架荷载计算单元

采用的钢管类型为Φ48×3.0。

面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。

q1=25×0.14×1+0.35×1=3.85kN/m

q2=（2+1）×1=3kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W=100×1.8×1.8/6=54cm3；

I=100×1.8×1.8×1.8/12=48.6cm4；

其中f——面板的强度计算值（N/mm2）；

M——面板的最大弯距（N.mm）；

W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的强度设计值，取15N/mm2；

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.2×3.85+1.4×3）×0.2×0.2=0.035kN.m

经计算得到面板强度计算值f=0.035×1000×1000/54000=0.648N/mm2

面板的强度验算f<[f]，满足要求！

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×（1.2×3.85+1.4×3）×0.2=1.058kN

截面抗剪强度计算值T=3×1058/（2×1000×18）=0.088N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.4N/mm2

抗剪强度验算T<[T]，满足要求！

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×6.85×2004/（100×6000×486000）=0.025mm

面板的最大挠度小于200/250，满足要求！

二、模板支撑方木的计算

方木按照均布荷载下三跨连续梁计算。

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11=25×0.14×0.2=0.7kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q12=0.35×0.2=0.07kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值q2=（1+2）×0.2=0.6kN/m

静荷载q1=1.2×0.7+1.2×0.07=0.924kN/m

活荷载q2=1.4×0.6=0.84kN/m

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下：

均布荷载q=1.764/1=1.764kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×1.764×1×1=0.176kN.m

最大剪力Q=0.6×1×1.764=1.058kN

最大支座力N=1.1×1×1.764=1.94kN

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：

W=8×8×8/6=85.33cm3；

I=8×8×8×8/12=341.33cm4；

截面应力
=0.176×106/85330=2.06N/mm2

方木的计算强度小于13N/mm2，满足要求！

最大剪力的计算公式如下：

截面抗剪强度必须满足：

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×1058/（2×80×80）=0.248N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.3N/mm2

方木的抗剪强度计算满足要求！

最大变形v=0.677×1.37×10004/（100×9500×3413300）=0.286mm

方木的最大挠度小于1000/250，满足要求！

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算：

集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=1.94kN

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管变形图（mm）

支撑钢管剪力图（kN）

最大弯矩Mmax=0.931kN.m

最大变形vmax=2.678mm

最大支座力Qmax=10.63kN

截面应力
=0.931×106/4491=207.3N/mm2

支撑钢管的计算强度大于205.0N/mm2，不满足要求！

支撑钢管的最大挠度小于1000/150与10mm，满足要求！

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）：

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值T／CECS 10086-2020标准下载，取8.0kN；

R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=10.63kN

采油厂污水站改造工程施工组织设计.doc单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!

双扣件在20kN的荷载下会滑动，其抗滑承载力可取12.0kN。

五、模板支架荷载标准值（立杆轴力）