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图中T——流水施工的计算总工期；

n——施工过程或专业工作队的数目；

K——流水步距NBT 10319-2019标准下载，此图K＝t。

（1）横道式流水网络图

（2）流水步距式流水网络图

（3）搭接式流水网络图

在组织流水施工时，用以表达流水施工在工艺上开展层次的有关过程，统称为施工过程。施工过程数目以n表示，根据过程工艺性质不同，它可分为：制备类、运输类和砌筑安装类三种施工过程。

式中Vj——某施工过程（j）流水强度；

Rj——某施工过程的工人数或机械台数；

Sj——某施工过程的计划产量定额。

在组织流水施工时，某专业工种所必须具备的活动空间，称为该工种的工作面。它可根据该工种的计划产量定额和安全施工技术规程要求确定。

为了有效地组织流水施工，通常将施工项目在平面上划分为若干个劳动量大致相等的施工段落，这些施工段落称为施工段，其数目以m表示。在划分施工段时，应遵循以下原则：

1）主要专业工种在各个施工段所消耗的劳动量要大致相等，其相差幅度不宜超过10%～15%；

2）在保证专业工作队劳动组合优化的前提下，施工段大小要满足专业工种对工作面的要求；

3）施工段数目要满足合理流水施工组织要求，即m≥n；

4）施工段分界线应尽可能与结构自然界线相吻合，如温度缝、沉降缝或单元界线等处；如果必须将其设在墙体中间时，可将其设在门窗洞口处，以减少施工留槎；

5）多层施工项目既要在平面上划分施工段，又要在竖向上划分施工层，以组织有节奏、均衡、连续地流水施工。

在组织流水施工时，为满足专业工种对操作高度要求，通常将施工项目在竖向上划分为若干个作业层，这些作业层均称为施工层。如砌砖墙施工层高为1.2m，装饰工程施工层多以楼层为准。

式中tji——专业工作队（j）在某施工段（i）上的流水节拍；

Qji——专业工作队（j）在某施工段（i）上的工程量；

Sj——专业工作队（j）的计划产量定额；

Rj——专业工作队（j）的工人数或机械台数；

Nj——专业工作队（j）的工作班次；

Pji——专业工作队（j）在某施工段（i）上的劳动量。

在组织流水施工时，通常将相邻两个专业工作队先后开始施工的合理时间间隔，称为它们之间的流水步距，并以Kj,j+1表示。在确定流水步距时，通常要满足以下原则：

1）要满足相邻两个专业工作队在施工顺序上的制约关系；

2）要保证相邻两个专业工作队在各个施工段上都能够连续作业；

3）要使相邻两个专业工作队，在开工时间上实现最大限度、合理地搭接。

在组织流水施工时，通常将施工对象的工艺性质决定的间歇时间，统称为技术间歇，并以Zj,j+1表示。如现浇构件养护时间，以及抹灰层和油漆层硬化时间。

在组织流水施工时，通常将施工组织原因造成的间歇时间，统称为组织间歇，并以Gj,j+1表示。如施工机械转移时间，以及其他需要很多时间的作业前准备工作。

在组织流水施工时，为了缩短工期，有时在工作面允许的前提下，某施工过程可与其紧前施工过程平行搭接施工，其平行搭接时间以Cj,j+1表示。

在组织流水施工时，如果每个施工过程在各个施工段上的流水节拍都彼此相等，其流水步距也等于流水节拍；这种流水施工方式，称为全等节拍流水。其建立步骤如下：

（1）确定施工起点流向，划分施工段；

（2）分解施工过程，确定施工顺序；

（3）确定流水节拍，此时tji＝t；

（4）确定流水步距，此时Kj,j+1＝K＝t；

式中T——流水施工方案的计算总工期；

ΣZj,j+1——所有技术间歇时间总和；

ΣGj,j+1——所有组织间歇时间总和；

ΣCj,j+1——所有平行搭接时间总和；其他符号同前。

（6）绘制流水施工指示图表。

[例]某工程由A、B、C、D四个分项工程组成；它在平面上划分为四个施工段；各分项工程在各个施工段上的流水节拍均为3d。试编制流水施工方案。

[解]根据题设条件和要求，该题只能组织全等节拍流水。

T＝（4＋4－1）×3＝21（d）

（3）绘制流水施工指示图表

在组织流水施工时，如果同一施工过程在各个施工段上的流水节拍彼此相等，而不同施工过程在同一施工段上的流水节拍之间存在一个最大公约数，为加快流水施工速度，可按最大公约数的倍数确定每个施工过程的专业工作队，这样便构成了一个工期最短的成倍节拍流水施工方案。成倍节拍流水的建立步骤如下：

（1）确定施工起点流向，划分施工段；

（2）分解施工过程，确定施工顺序；

（3）按以上要求确定每个施工过程的流水节拍；

式中Kb——成倍节拍流水的流水步距。

式中bj——施工过程（j）的专业工作队数目，n≥j≥1；

n1——成倍节拍流水的专业工作队总和；

（7）绘制流水施工指示图表。

[例]某工程由支模板、绑钢筋和浇混凝土3个分项工程组成；它在平面上划分为6个施工段；上述3个分项工程在各个施工段上的流水节拍依次为6d、4d和2d。试编制工期最短的流水施工方案。

[解]根据题设条件和要求，该题只能组织成倍节拍流水；假定题设3个分项工程依次由专业工作队I、II、III来完成；其施工段编号依次为①、②、…、⑥。

Kb＝最大公约数｛6；4；2｝＝2d

T＝（6＋6－1）×2＝22d

在组织流水施工时，如果每个施工过程在各个施工段上的工程量彼此不相等，或者各个专业工作队生产效率相差悬殊，造成多数流水节拍不相等，这时只能按照施工顺序要求，使相邻两个专业工作队最大限度地搭接起来，组织成都能够连续作业的非节奏流水施工。这种流水施工方式，称为分别流水。其建立步骤如下：

（1）确定施工起点流向，划分施工段；

（2）分解施工过程，确定施工顺序；

（1≤j≤n1－1；1≤i≤m）

式中Kj,j+1——专业工作队（j）与（j＋1）之间的流水步距；

kij,j+1——（j）与（j＋1）在各个施工段上的“假定段步距”；

——由施工段（1）至（i）依次累加，逢段求和；

——（j）与（j＋1）在各个施工段上的“段时差”，即
；

tji——专业工作队（j）在施工段（i）流水节拍；

tij+1——专业工作队（j＋1）在施工段（i）流水节拍；

i——施工段编号，1≤i≤m；

j——专业工作队编号，1≤j≤n1－1；

n1——专业工作队数目，此时n1＝n；

式中T——流水施工方案的计算总工期；

——最后一个专业工作队（n1）在各个施工段上的流水节拍。其他符号同前。

（6）绘制流水施工指示图表。

[解]根据题设条件和要求，该工程只能组织分别流水。

KIII,IV＝max｛2，3，3，3，5，4｝＝5d

T＝（14＋3＋5）＋（3＋3＋2＋2＋3＋3）＋2＋1－1

＝22＋16＋2＝40d

（3）绘制流水施工指示图表。

工程排序优化就是加工过程和加工对象及其排列顺序的优化，也称为流程优化。它可分为单向工程排序优化和双向工程排序优化两种；施工项目的工程排序优化属于单向工程排序优化。

这里介绍一种新而简捷的工程排序优化方法——矩阵法。该法是在保证流水施工条件下，寻求施工项目（或施工段）最优排列顺序的优化方法，其优化目标是计算总工期最短。故该法实质是流水施工排序优化。

任何两个施工项目或施工段的排列顺序，均称为基本排序。如A和B两个施工项目的基本排序有A→B和B→A两种；前者A→B称为正基本排序，后者B→A称为逆基本排序。

任何两个施工项目，由于排列顺序不同而造成的施工过程间歇时间的总和，均称为基本排序间歇，并以Zi,i+1表示。如：A→B基本排序间歇记为ZA,B，B→A基本排序间歇记为ZB,A。

（3）基本排序流水步距

任何两个施工项目（i）与（i＋1），先后投入到第（j）个施工过程开始施工的时间间隔，均称为基本排序流水步距；即施工项目（i）与（i＋1）之间的流水步距，并以Ki,i+l表示。如：A→B基本排序流水步距记为KA,B，B→A基本排序流水步距记为KB,A。

（4）施工项目排序模式

在进行流水施工排序优化时，通常将若干个施工项目（或施工段）排列顺序的全部可能模式，称为施工项目排序模式。如A、B、C、D4个施工项目就有A→B→C→D；A→B→D→C；……；B→D→A→C等24种施工项目排序模式。

矩阵法是从流水施工基本原理出发，通过对工程排序优化问题深人研究之后，发现并证实影响计算总工期长短的关键是基本排序间歇（Zi,i+1）的数值大小。这样该法首先根据分析计算法确定出施工项目基本排序流水步距，同时计算出基本排序间歇，并建立起基本排序间歇矩阵表；然后按照最优工程排序模式确定规则，由矩阵表上寻求其最优排序方案。

kji,i+1——施工项目（i）与（i＋1）在施工过程（j）上的“假定项目步距”；1≤j≤n，n为施工过程总数；

——从施工过程（1）至（j）依次累加，逢过程求和；

——施工项目（i）与（i＋1）在施工过程（j）上的流水节拍之差，即
；

tij——施工项目（t）在施工过程（j）上的流水节拍；

tji+1——施工项目（i＋1）在施工过程（j）上的流水节拍；

Zi,i+i——施工项目（i）与（i＋1）基本排序间歇；

Zji,i+1——施工项目（i）与（i＋1）在施工过程（j）上的排序间歇。

（2）列出基本排序间歇矩阵表。

（3）确定最优工程排序模式规则：

1）从矩阵表中选出基本排序间歇数值相对最小的有关基本排序；

2）从选出的基本排序中，找出两个施工总持续时间相对最短的施工项目；先将两者中第一个流水节拍数值相对最小的施工项目排在最前面，再将另一个施工项目排在最后面；

3）在满足矩阵表上排序要求的前提下，尽可能将施工总持续时间相对最长的施工项目排在中间；

4）根据施工项目之间的矩阵关系，找出其余施工项目的最佳排列位置；

式中Z——工程排序总间歇时间；其他符号同前。

（4）做出优化前后两种方案对比。

[解]该例属于单向工程排序优化问题。

（1）计算基本排序流水步距和排序间歇。

∴KA,B＝max｛kjA,B｝＝max｛5，5，5，5｝＝5（周）

∴KB,A＝max｛4，4，3，0｝＝4（周）

ZB,A＝4×4－（4＋4＋3＋0）＝5（周）

KA,C＝7，ZA,C＝5：KC,A＝3，ZC,A＝2

KA,D＝9，ZA,D＝7；KD,A＝2，ZD,A＝6

KA,E＝5，ZA,E＝1；KE,A＝4，ZE,A＝0

KB,C＝6，ZB,C＝7；KC,B＝4，ZC,B＝3

KB,D＝7，ZB,D＝5：KD,B＝3，ZD,B＝3

KB,E＝5，ZB,E＝4；KE,B＝5，ZE,B＝2

KC,D＝7，ZC,D＝6；KD,C＝2，ZD,C＝0

KC,E＝3，ZC,E＝0；KE,C＝6，ZE,C＝1

KD,E＝2，ZD,E＝4；KE,D＝9，ZE,D＝8

（3）确定最优工程排序模式。

（1）工程网络计划技术

它是在20世纪50年代后期发展起来的一种科学计划管理方法；并广泛应用于工业、农业、建筑业、国防和科学研究等项目的计划管理；目前它已形成关键线路法（CPM）、计划评审技术（PERT）和图示评审技术（GERT）等分支系统。

工程网络计划技术是以规定的网络符号及其图形表达计划中工作之间的相互制约和依赖关系，并分析其内在规律，从而寻求其最优方案的计划管理新方法。

（1）把一项工程全部建造过程分解成若干项工作，并按各项工作开展顺序和相互制约关系，绘制成网络图。

（2）通过网络图各项时间参数计算，找出关键工作和关键线路。

（3）利用最优化原理，不断改进网络计划初始方案，并寻求其最优方案。

（4）在网络计划执行过程中，对其进行有效地监督和控制，以最少的资源消耗，获得最大的经济效益。

（1）普通双代号网络图

它是以双代号表示法绘制的网络图。它是采用两个带有编号的圆圈和一个中间箭线表示一项工作，其持续时间多为肯定型。这种网络图分为：有时间坐标和无时间坐标两种。

（2）普通单代号网络图

它是以单代号表示法绘制的网络图。它是采用一个大方框或圆圈表示一项工作，工作之间相互关系以箭线表达，工作持续时间多为肯定型。

1．普通双代号网络图组成

工作是指能够独立存在的实施性活动。如工序、施工过程或施工项目等实施性活动。

关键线路是指网络图中线路时间最长的线路，其线路时间代表整个网络图的计算总工期。关键线路至少有一条，并以粗箭线或双箭线表示。关键线路上的工作，都是关键工作，关键工作都没有时间储备。

在网络图中，除了关键线路之外，其余线路都是非关键线路。在非关键线路上，除了关键工作之外，其余工作均为非关键工作，非关键工作都有时间储备。

在一定条件下，关键工作与非关键工作、关键线路与非关键线路都可以相互转化。

2．普通双代号网络图绘制

（a）实工作；（b）虚工作

（a）错误；（b）正确

（a）错误；（b）正确

A、B二项工作，依次进行施工

A、B、C三项工作；同时开始施工

A、B、C三项工作为平行施工方式

A、B、C三项工作；同时结束施工

A、B、C三项工作为平行施工方式

A、B、C三项工作；只有A完成之后，B、C才能开始

A工作制约B、C工作的开始；B、C工作为平行施工方式

A、B、C三项工作，C工作只能在A、B完成之后开始

C工作依赖于A、B工作结束；A、B工作为平行施工方式

A、B、C、D四项工作；当A、B完成之后，C、D才能开始

A、B、C、D四项工作；A完成之后，C才能开始；A、B完成之后，D才能开始

A制约C、D的开始，B只制约D的开始；A、D之间引入了虚工作

A、B、C、D、E五项工作；A、B完成之后，D才能开始；B、C完成之后，E才能开始

D依赖A、B的完成；E依赖B、C的结束；双代号表示法以虚工作表达A、C之间的上述逻辑关系

A、B、C、D、E五项工作；A、B、C完成之后，D才能开始；B、C完成之后，E才能开始

A、B、C制约D的开始；B、C制约E的开始；双代号表示法以虚工作表达上述逻辑关系

A、B两项工作；按三个施工段进行流水施工

按工种建立两个专业工作队；分别在3个施工段上进行流水作业；双代号表示法以虚工作表达工种间的关系

1）在保证网络逻辑关系正确的前提下，图面布局要合理、层次要清晰、重点要突出。

2）密切相关的工作尽可能相邻布置，以减少箭线交叉；如无法避免箭线交叉时，可采用暗桥法表示。

3）尽量采用水平箭线或折线箭线；关键工作及关键线路，要以粗箭线或双箭线表示。

3．普通双代号网络图时间参数

式中Di,j——工作（i，j）的持续时间；

Qi,j——工作（i，j）的工程量；

Si,j——工作（i，j）的计划产量定额；

Ri,j——工作（i，j）的工人数或机械台数；

Ni,j——工作（i，j）的计划工作班次。

式中Dei,j——工作（i，j）的概率期望持续时间；

ai,j——工作（i，j）最乐观的持续时间；

mi,j——工作（i，j）最可能的持续时间；

bi,j——工作（i，j）最悲观的持续时间。

（i＜j；2≤j≤n）

Di,j——前导工作（i，j）的持续时间；

max——取各自计算结果的最大值。

（i＜j；2≤j≤n－1）

Di,j——后续工作（i，j）的持续时间；

min——取各自计算结果的最小值。

式中PLs——某线路（s）的线路时差；

Tn——该网络图的计算总工期，即正常总工期；

（5）判断关键工作和关键线路

4．网络图时间参数计算方法

它是根据分析计算法的相应计算公式，直接在网络图上进行各项时间参数计算的方法。

T／CBCA 008-2021 预拌混凝土智慧工厂建设及评价标准.pdf（2）工作时间参数计算

（4）判断关键工作和关键线路

总时差为零的工作就是关键工作，本例关键工作有：1－2、2－3、2－4、3－5、3－7、4－5、5－6、6－7、7－9和9－10等9项工作。

（2）工作时间参数计算

电力安装施工方案(比较全面)（4）判断关键工作和关键线路

1．普通单代号网络图组成

普通单代号网络图是由工作和线路两个基本要素组成。