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0390.基于遗传算法的水资源系统评价方法 (1).docx

例 6.4 PPGE 在洪水灾情等级评价中的应用[276]。洪水灾情等级评价就是根据已有 灾情评估指标值和灾情等级评价模型，对因各次洪水灾害造成的破坏程度样本集进行评 价[277]。灾情评价的结果（灾情等级，简称灾级或灾度[278，279]）对洪水灾害管理工作具有 重要的指导意义。洪水灾情涉及自然环境与社会经济等许多因素，目前国内外尚无统一 的洪水灾情评价指标体系和对各指标的灾情等级标准， 洪水灾情等级评价至今仍是洪灾 研究的难点和热点之一。

由于各单项指标的灾情等级评估结果往往是不相容的， 直接利用洪灾历史经验确定 的灾情等级标准[280]进行灾情评价十分困难。因此， 相继提出了灾度判别法、模糊综合评 判、 物元分析、 神经网络等灾情等级模型[277，278，281，282] ，它们的评价结果都是一些离散 的灾情等级，灾级的分辨率较粗。而实际洪灾的各灾情指标值一般是连续的实数值， 也 就是说，按目前的灾情等级模型判定方法，即使属于同一灾级的洪水灾害，它们对应的 各灾情指标值常常相差显著，这对指导具体的洪水灾害管理工作十分不便。另外，已订 的灾情等级标准是否合理缺乏必要的检验手段。 现试用 PPGE 模型进行洪水灾情等级评 价的实例研究。

文献[280]把成灾面积 x*(1,i)和直接经济损失 x*(2,i)作为洪水灾情等级 y(i)的指标保定风机样本（2012）.pdf， 并利用河南省 1950~1990 年的 41a 实际系列资料作频率分析，得到该省洪水灾情等级标 准如表 6.4 所示。

表 6.4 河南省洪水灾情等级标准[280]

根据表 6.4，可用如下方法随机产生各灾情指标值及其对应的标准灾情等级样本系列 [277]：①四个灾情等级值一般灾、较大灾、大灾、特大灾分别对应标准灾情等级值 1、2、 3 、4 。②确定一般灾的左端点值和特大灾的右端点值，这里分别取为一般灾的右端点值 的 0.5 倍和特大灾的左端点值的 3 倍，这样，所有灾级都有一个范围。 ③利用均匀随机 数在每个灾级范围内产生 5 个值，考虑到直接经济损失一般与成灾面积具有正相关性， 同一样本点的直接经济损失的随机数应与成灾面积的随机数相同。 ④在灾情等级标准表 中取边界值各一次，灾情等级值取与该边界值有关的两个灾级值的算术平均值。这样得

到的样本点如表 6.5 序号 1~23 所示。

表 6.5 洪水灾情等级的标准值和 PPGE 模型的计算值的对比结果

把表 6.5 中 23 个灾情指标值{x*(j,i)j|=1~2,i=1~23}根据式(6.9)转换成标准化序列 {x(j,i)j|=1~2,i=1~23}，并与{y(i)|i=1~23}一起依次代入式(6.8)、式(6.11)~式(6.13)，即得此 例的投影指标函数， 于是可用 RAGA 优化该函数，得最大投影指标函数值为 1.32，最佳 投影方向 “*=(0.7388,0.6739)。把 “*代入式(6.8)后即得各次洪灾投影值的计算值 z*(i)，见 表 6.5。

图 6.3 为 z*(i)~y(i)的散点图。图 6.3 表明，可用式(6.15)来描述图 6.3 所示的 z*(i)与 y(i)间的关系，式(6.15)中的参数 N=4，c(1)、c(2)通过用 RAGA 优化式(6.16)来估计。这

样得到的评估河南省洪水灾情等级的 PPGE 模型为

式中， y*(i)为第 i 次洪灾的灾情等级的计算值。各次洪灾的y*(i)值见表 6.5，y*(i)与y(i)

图 6.3 河南省洪水灾情投影值 z*(i)与标准灾情等级 y(i)的散点图

间的误差分析结果见表 6.6。

表 6.6 河南省洪水灾情标准等级与 PPGE 模型灾情等级计算值间的误差分析结果

对比表 6.5 中灾情等级的标准值和计算值和表 6.4 的灾情等级标准， PPGE 模型的计 算值是合理的，它进一步刻画了各灾情指标值的数量差异对灾情等级判定的影响。表 6.6 ， PPGE 模型可以描述洪水灾情投影值与灾情等级间的关系。用 PPGE 模型和文献 [280]中河南省 1950 至 1990 年 41a 中实际发生的 9 次大的洪灾损失资料进行灾情等级评 估，结果参见表 6.5 序号 1950 至 1984 这 9 次洪水，它们的灾情等级标准值取文献[277] 神经网络模型的评估结果，可见两模型的评定结果相一致， PPGE 模型的灾级分别率更 高。如 1950 年的洪灾，成灾面积和直接经济损失的灾情指标值都在一般灾级与较大灾级 的边界处附近，因此 PPGE 模型评估该年的灾级为 1.574 是合理的。

最佳投影方向各分量的绝对值的大小实际上反映了各灾情指标对灾情等级影响的程 度，各分量的绝对值越大则对应的灾情指标对灾情等级影响的程度就越大，据此可进一 步检验原订的洪水灾情等级标准的合理性。例 6.4 的最佳投影方向 “*=(0.7388,0.6739)， 成灾面积指标对灾情等级影响的程度略高于直接经济损失指标的影响程度。而目前 其它洪水灾情等级模型的灾级计算值大多具有离散性， 相邻灾级之间缺乏必要的过渡区， 尚无法检验原订灾级标准的合理性。

例 6.5 PPGE 在水质综合评价中的应用[283]。水质综合评价，就是根据某些水质指 标值，通过所建立的数学模型，对各水体样本的水质等级进行综合评判，为水体的科学 管理和污染防治提供决策依据，它在区域可持续发展中具有重要意义。由于实际水体各 单项水质指标的评价结果常常是不相容的，直接利用水质评价标准表进行水体质量等级 评判缺乏实用性。因此，相继提出了灰色聚类法、模糊综合评价法、（模糊）神经网络方 法等多种方法[284]，这些模型的计算结果都是一些离散的水质等级，是半定量化的，等级 的分辨率太粗。而实际水体各水质指标值一般是连续的实数值，也就是说，按目前常用

的水质评价方法，即使属于同一等级的水体，它们对应的各水质指标值常常相差显著， 这对指导具体的水质管理工作是十分不便的。另外，已订的水质评价标准是否合理缺乏 必要的检验手段。现试用 PPGE 模型，以湖泊水质富营养化综合评价为例[284]，进行实例 研究。湖泊水质评价标准见表 6.7。

表 6.7 湖泊水质评价标准

图 6.4 表明， 可用式(6.15)来描述图 6.4 所示的 z*(i)与y(i)间的关系， 式(6.15)中的参 数 N=5，c(1)、c(2)通过用 RAGA 优化式(6.16)来估计。这样得到的评价湖泊水质富营养

化的 PPGE 模型为

式中， y*(i)为第 i 个水样水质等级的计算值，见表 6.8。对比表 6.8 中水质等级的标准值 和计算值和表 6.7 的水质等级标准， PPGE 模型的计算值是合理的， 它进一步刻画了各水 质指标值的数量差异对水质等级判定的影响。y*(i)与y(i)间的误差分析结果见表 6.9。

表 6.9 ， PPGE 模型可以描述各水质指标与水质等级间的关系。于是可用 PPGE 模型和文献[284]表 1 中 5 个湖泊各水质指标实测数据， 对各湖泊水质富营养化等级进行 评价，其结果参见表 6.10。对照表 6.7 的评价标准， PPGE 模型的评价结果较类似文献[284] 的常规评价方法更为合理、精确。例如，西湖与东湖各水质指标值十分相近，东湖的总 磷指标值已接近 4 级（富营养）水质标准的上限值，其余指标值都在 5 级（极富营养） 水质范围内， PPGE 模型对这两湖泊的评价分别为水质 4.6902 级和 4.562 级；而文献[284] 的模糊神经网络方法则认为这两湖泊分别属 5 级和 4 级，模糊综合评价方法和模糊灰色 评价方法则认为这两湖泊均为 4 级[284]。又如巢湖和滇池，它们总磷指标值分别落在 4 级和 3 级水质范围内，耗氧量指标分别落在 4 级和 5 级范围内、且都与 4 级的上限值相 近，透明度指标值都落在 5 级水质范围内、巢湖接近 5 级上限值而滇池接

表 6.8 湖泊水质等级的标准值和 PPGE 模型的计算值的对比结果

图 6.4 各水样投影值 z*(i)与标准水质等级 y(i)的散点图

表 6.9 各水样水质等级的标准值与 PPGE 模型计算值间的误差分析结果

表 6.10 用 PPGE 模型评价五大湖泊水环境质量等级

近 4 级上限值，总氮指标值分别落在 5 级和 3 级水质范围内，文献[284]给出的 6 种方法 都认为这两湖泊均为 4 级；而 PPGE 模型评价该两湖泊的水质分别为 4.193 级和 3.919 级，巢湖的水质比滇池的水质要差些。

6.3 基于遗传算法的神经网络评价模型

显然可以把洪水灾情评价指标作为 BP 神经网络的输入项，例如倒房数量、受灾面 积、伤亡人数和直接经济损失等；而把灾情评价等级作为网络的输出项，例如，对三级 洪水灾情等级情况的轻灾、中灾和重灾，可以分别用向量(1 0 0)，(0 1 0)和(0 0 1) 来表示它们。至于网络隐层的神经元节点数，可按本书 3.2 小节所表示的方法确定。

例6.6 取文献[282]中所列举的 1989 年— 1990 年间中国部分省市发生的33 个暴雨、 洪涝、台风等洪水灾害的灾情个例，作为应用实例中的网络训练样本和测试样本的输入， 其中，前 30 个个例为训练样本，最后 3 个个例为测试样本。取灾度判别法所得到的评价 结果作为各样本的期望输出[282] ，见表 6.11。

θj=2 = 7.956 1

参数 隐层神经元 i

1 2 3 4 5

GB／T 39830-2021 立体仓库钢结构货架抗震设计规范.pdf表 6.16 用 BP 网络模型评价河南省 1950 年至 1990 年间发生的 9 次大水的灾情等级

在表 6.16 中，1950 年、 1963 年、 1984 年的灾情评价结果与用表 6.4 的灾情等级标 准进行评价的结果相同，其它年的灾情评价，因成灾面积指标值的评价结果与直接经济 损失指标值的评价结果不相容，无法用表 6.4 的灾情等级标准进行评价，但神经网络模 型则给出了如表 6. 16 所示的明确的评价结果。其中：对 1954 年情况，成灾面积值为 148.13hm2，属大灾，但超出大灾下界 136.7hm2 不多，而直接经济损失值为 20.656 亿元， 属较大灾，故网络评价该年为较大灾年是合理的；对 1956 年情况，成灾面积值为 203.92hm2 ，属大灾，而直接经济损失值为 27.521 亿元，属较大灾，但距大灾下界 31 亿 元很近，故网络评价该年为大灾年是合理的； 1957 年的情况与 1956 年的类似；对 1964 年情况，成灾面积值为 301.24hm2 ，属特大灾，而直接经济损失值为 47.836 亿元，属大 灾且偏近其下界 31 亿元，故网络评价该年为大灾年，若评价标准考虑不同时期的物价差 异，评价结果可能更合理些； 对 1975 年情况，成灾面积值为 141.97hm2 ，属大灾且偏近 其下界 136.7hm2 ，直接经济损失值为 116.439 亿元，属特大灾，故网络评价该年为大灾 年，若评价指标多选几个，如增加死亡人数、倒房数量等，则评价结果可能更合理些； 对 1982 年情况，成灾面积值为 279.84hm2，属大灾，且距特大灾下界 283.3hm2 很近，直

接经济损失值为 121.127 亿元，属特大灾，故网络评价该年为特大灾年是合理的。

综上所述， 用 BP 神经网络进行洪水灾情评价，不仅适用于单项评价指标的灾情评 价结果出现不相容的情况，而且随着当地洪灾个例的不断积累而随时更新网络的训练样 本，从而可方便地更新神经网络模型，以满足当代洪水灾情评价业务运行系统对评价的 自动化、快速更新的要求。

6.4 基于遗传算法的逻辑斯蒂曲线评价模型

x(t) = K /(1+ ea一r.t ) (6.19)

式中市政工程技术交底书， x(t)为时刻 t 的待预测变量；K 为预测变量的饱和值；r 为增长率；a 为积分常数。 由于模型参数 K 与 a、r 的地位不相同，不能只经一次线性化再用最小二乘法来估计； 另外， K 实质上是 x(t)增长趋势的极限值， K 的数据类型应与 x(t)的数据类型相同。常规 的逻辑斯谛曲线建模方法很复杂， 精度不高[216]，而用加速遗传算法（RAGA）来处理则 十分方便和有效。在本节中， 提出基于 RAGA 的逻辑斯谛曲线评价模型， 并用之于水环 境质量综合评价和洪水灾情等级评价中。

不失一般性， 下面以洪水灾情等级评价为例基于 RAGA 的逻辑斯谛曲线评价模 型的建立过程。设某次洪灾灾情标准等级及其灾情指标分别为y(i)及 x(1，i)，x(2，i) ，…， x(nj，i) ，i=1 ，2 ，…，ni 。ni ，nj 分别为洪灾次数和灾情指标个数。其中， 灾情越严重， 各指标值就越大，灾级就越高，最低灾级设为 1，最高灾级设为 N。各指标值与灾级之 间呈单调递增关系，当指标值超过某门限值时就判定为最高灾级，当指标值低于另门限 值时就判定为最低灾级，当指标值介于这两门限值之间时则为中等灾级。这是一种上下 段有限，中间段变化又迅速的递增关系，可用逻辑斯谛曲线来描述：