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预制小箱梁横向分布系数法案例详解（MIDAS技术中心2020版本）.pdf1、结构形式：装配式后张法预应力混凝土简支小箱梁； 2、计算跨径：35m； 3、斜交角度：0°； 4、汽车荷载：公路一I级；
5、C50混凝土：重力密度=26.0kN/m3，弹性模量为Ec=34500MPa； 6、沥青混凝土：重力密度y=24.0kN/m3； 7、预应力钢绞线：弹性模量Ep=1.95x105MPa，松驰系数C=0.3； 8、锚具：锚具变形、钢筋回缩取6mm（一端）； 9、管道摩擦系数：u=0.25，管道偏差系数：K=0.0015； 10、结构重要性系数11。
某银行大厦续建装修施工组织设计.doc图2桥梁横断面布置图
MIDAS 案例操作
图3桥梁预应力钢束布置图
本案例分别用横向分布系数法和梁格法建模计算，采用横向分布系数法分别对中梁及边梁进
行求解，并与梁格法模型分析结果进行对比
二、荷载横向分布系数法
预制装配式小箱梁桥依靠横隔梁和桥面板成为空间整体结构。结构具有空间受力特性，当桥 土作用荷载时，各片主梁将共同参与工作，形成了各主梁之间的内力分布。每片主梁分布到的内 力大小，随桥梁横截面的构造形式、荷载的类型以及荷载在横向的作用位置不同而不同。所以， 小箱梁桥的这种受力特性实际上属于空间结构的力学分析范畴。采用单梁计算各片主梁受力时， 需事先计算各片主梁的横向分布系数，
1.荷载横向分布系数的计算
对于荷载横向分布系数，本案例借助于CivilDesigner2020V1.1提供计算小工具“横向分布 系数"进行求解，如图4所示。
图4CDN横向分布系数小工具
性横梁法、 铰接梁法、刚接梁法和比拟正交异性板法。
1.1CDN中杠杆法相关参数设置
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工程中习惯偏于安全采用杠杆法来计算荷载位于靠近主梁支点时的横向分布系数，杠杆法是 把横向结构看作在主梁上断开而简支在其上的简支梁或悬臂梁，忽略主梁之间横向结构的联系作 用，即假设桥面板在主梁上断开，并直接搁置在主梁上，此时桥面板可看作沿横向支撑在主梁上 的简支梁或悬臂梁来考虑。当桥上有车辆荷载作用时，板上的轮重各按简支梁反力的方式，分配 给左右两片主梁，而每片梁的反力大小只要利用简支板的静力平衡条件即可求出。 主梁布置：通过点击".."按钮，可以在弹出的表格中输入各主梁的数量和间距；
图8杠杆法参数设置界
运行计算，导出CAD文件。 参数输入完毕，运行分析，程序会输出每片梁的横向分布影响线，并计算输入荷载的荷载 横向分布系数。
1.2CDN中刚性横梁法相关参数设置
图9输入杠杆法计算结果
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运行计算，导出CAD文件
图10输入抗弯惯性矩
1.3计算荷载横向分布系数
图11输入刚性横梁法计算结果
杠杆原理法适用于荷载靠近主梁支点，在支点截面上的剪力分布和杠杆法的分布相似，而 从跨内第一片横梁开始，到梁的另一端之间的剪力影响面，在纵横向可看作各自相似。所以， 在计算支点剪力时，荷载横向分布系数在梁端采用杠杆法计算得到，从跨内第一片横梁范围内 采用刚性横梁法计算荷载横向分布系数。从CDN中导出横向影响线如图所示。
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图12杠杆法横向影响线
图13刚性横梁法横向景
横向分布系数沿梁的纵向分布，从梁端到第一片中横梁之间采用直线过渡形式，当仅有 片中横梁时，则取用距支点1/4跨径的一段，具体参见桥梁工程教材。横向分布系数沿梁纵向 分布（考虑横向分布系数）如图所示。本案例分别按1车道、2车道、3车道分别计算横向分布 系数，取其包络值
1.4将荷载横向分布系数输入midasCivil模型
图14计算荷载横向分布系数
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按上述计算得到荷载横向分布系数对应分配到相应单元上，利用移动荷载>交通车道线>添 加>比例系数功能，分配到模型中的相应单元上即可。
加>比例系数功能，分配到模型中的相应单元上即可
图16输入荷载横向分布系数
利用梁格法建立桥梁结构模型，虚拟横梁需采用无重有刚度单元，一般通过在材料设置里 定义无重量材料实现。汽车荷载加载需利用横向联系梁组，把相关分配横向荷载作用的横向联 系梁放到一个结构组里即可。此外，温度、温度梯度和收缩徐变都仅作用在纵梁上，梁格模型 见下图，详细操作本文不再赘述，读者可参考MIDAS相关教程。
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图17梁格法模型消隐图一
图18梁格法模型消隐图二
预制装配式结构变形控制和内力验算是结构设计的两项主要内容，下面从这两个方面分别 阐述
为了防止预制梁上拱过大及预制梁与调平层由于龄期差别而产生过大收缩差，存梁期不宜 超过90d，若累计上拱值超过计算值10mm，应采取控制措施。这是我们在施工阶段建立存梁其
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的目的，需要控制存梁期梁的上拱值，用于确保结构受力合理。 这里需要说明一个问题，梁格法的模型中存梁期包含了湿接缝，由于湿接缝的面积占比相 对整个小箱梁截面较小，影响在可接受范围内，实际结构分析中将忽略湿接缝与预制梁段之间 的龄期差异。
图19边梁、中梁跨中度随施工阶段变化
从上图数据，三种计算方法位移趋势上是相似的，在预制梁存梁期都会产生上拱。单梁法 较梁格法计算结果偏大，分析是由于结构体系不通过导致的预加力、收缩徐变计算差异引起 的。从这个角度分析，在模拟小箱梁计算过程中，单梁法的计算结果相对于梁格法模型更保 守
2.施工及成桥阶段内力结果
图20边梁、中梁截面内力结果对比
上图提取施工过程内力结果与成桥移动荷载结果进行内力对比。从上图可知，用本案例提
某花园洋房铝合金阳台栏杆工程施工组织设计MIDAS 数法案例操作
供的横向分布系数法计算的结果，对于施工过程内力及成桥移动荷载内力，横向分布系数得到 的内力结果均大于梁格法内力结果。同时，对于移动荷载作用下，横向分布系数法对边梁的内 力效应明显增大，这也是用刚性横梁法计算结构的特点，而对于中梁计算结果，两种种方法计 算相差不大。但总体来看，采用横向分布系数单梁法对的计算结果是偏于保守的。
1.荷载横向分布系数的计算方式
本案例荷载横向分布系数的计算是分别考虑一车道时乘以1.2的横向折减系数，二车道时 考虑1.0的横向折减系数，三车道时考虑0.78的横向折减系数，然后以所有计算结果取包络值 的方式，利用这种方式计算出的结果是偏于安全的。 CDN荷载横向分布小工具是通过计算影响线，在影响线范围内，考虑作用的最大车辆数 计算荷载横向分布系数，横向折减系数的考虑也是基于这个最大车辆数。两种方式目前工程中 都有应用，第一种方法结果则更保守。具体采用何种方法由用户根据工程经验和理解比较选 用。
2.板式橡胶支座如何合理的模拟？
编辑：葛坤鹏、李兆阳 审核：刘昕鹏
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