测量学

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测量学是一门研究地球表面形状、大小以及空间位置的科学，它通过精密仪器和数学方法*自然地理要素或人工设施进行测定、描绘和分析。作为一门古老而现代的学科，测量学不仅为人类认识地球提供了重要手段，还在工程建设、自然资源管理、城市规划、国防安全等领域发挥着不可替代的作用。

测量学的核心任务包括确定点的位置（平面坐标与高程）、绘制地图以及监测地表变化。随着科学技术的发展，传统手工测量逐渐被自动化、数字化技术取代，全球导航卫星系统（GNSS）、遥感（RS）、地理信息系统（GIS）等高新技术成为现代测量的重要工具。这些技术的应用极大地提高了测量精度和效率，同时拓展了测量学的研究范围，使其从二维平面向三维立体甚至四维动态方向发展。

此外，测量学还关注地壳运动、地形变化及环境监测等问题，在地震预测、气候变化研究等方面具有重要意义。总之，测量学既是基础性科学，也是应用型技术，其研究成果服务于社会发展的方方面面，是推动现代社会进步的关键力量之一。

某框架剪力墙住宅楼施工组织设计1.1水平面代替水准面引起的距离误差

1.4.2以水平面代替水准面*高程的影响

表12水平面代替水准面引起的高程误差

1.5.3确定地面点位的三要素

如上所述，无论控制测量、碎部测量和施工测设，其实质都是确定地面点的空间位置，而

面点间的相互位置关系是以水平角（方向）、距离和高程来确定的，因此，高程测量、水平角测量 和距离测量是测量的三项基本工作：通常，将水平角（方向）、距离和高程称为确定地面点位的 三要素，测量工作中，可以根据实际需要和可能的条件，选用不同的仪器和合理的方法来完成 相应的测量工作。

1.测量学包括哪两大部分内容，两者有何区别？ 2.何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？ 3.何谓**高程和相*高程？两点之间**高程之差与相*高程之差是否相等？ 4.测量工作中所用的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有哪些不同之处？ 5.高斯平面直角坐标系是怎样建立的？ 6.某地的经度为116°23'，试计算它所在的六度带和三度带号，相应六度带和三度带的中 央子午线的经度是多少？ 7.用水平面代替水准面*距离、水平角和高程有何影响？ 8.测量工作中的两个原则及其作用是什么？ 9.确定地面点位的三项基本测量工作是什么？

【本章提要】本章主要介绍水准测量的原理、方法、成果计算、误差分析以及微 倾式水准仪、自动安平水准仪的构造、使用、检验和校正方法：还介绍了精密水准仪和 电子水准仪的基本构造及使用，

设水准点后，应绘出水准点与附近固定建筑物或其它固定地物的关系图、在图上还要标 点的编号和高程，称为点之记.以便于日后寻找水准点的位置，

尺 水准尺，并在A、B之间安置可提供水 平视线的仪器一水准仪。利用水准仪提供 的水平视线，分别读取A点水准尺上的读数 和B点水准尺上的读数b，则A、B两点的 高差为：

如果A点是已知高程点，B点是待求高 程点，则B点高程为：

如果水准测量是从A到B进行的，如图

表明其正负号，同时要说明测量进行的方向，

交远或高差太大时，可进行分段连续测量，如

同理、仪器在测站I：仪器高H=II+α

式中H、Hn为仪器视线的高程，简称仪器高；图中TP、TP2为传递高程的转点，在转 点上既有前视读数又有后视读数：P；P…等点称为中间点，是沿线上需要求出高程的点，这 些点上只有一个前视读数，也称“币视读数”。 要根据一个后视点的高程同时测定多个前视点的高程，这时用仪高法较为简使。

2.3.1水准仪的种类

水准仪是进行水准测量的主要仪器，它可以提供水准测 的光学水准仪从构造上可分为两大类：利用水准管来获得 水平视线的“微倾式水准仪”和利用补偿器来获得水平视线 的“自动安平水准仪”。此外，还有一种新型的水准仪 “电子水准仪”、它配合条形码标尺，利用数字化图像处理的 方法，可自动显示高程和距离，使水准测量实现了自动化 本节主要讲述前两种水准仪的构造及其使用，电子水准仪 将在2.9节中介绍。 我国的水准仪按仪器精度分有DSos、DS、IS；、DSn四 个等级。D、S分别是“大地测量"和“水准仪"汉语拼音的第 一个字母，数字05、1、3、10表示该仪器的精度。如DS型 水准仪，表示该型号仪器进行水准测量每公里往返测高差 精度可达±3mm。DSos和DS，用于精密水准测量，DS,用 于一般水准测量，DS则用于简易水准测量。一般七木、建 筑工程中常用DS水准仪，本节主要介绍此种型号水准仪 的结构及其使用。

2.3.2水准尺和尺垫

2.3.3DS，微倾式水准仪的构造及使用

2.3.3.1DS微倾式水准仪的构造

要轴线之一。水准测量是在视准轴水平时，用十字丝的中丝截取水准尺上的刻划进 数的。

6一固镜*光螺旋：7一十字丝放大像：8一分划板座螺丝

通过目镜看到的目标影像的视角3与未通过望远镜直接观察该目标的视角α之比，称为 意的放大率V.即V=3/a。DS.水准仪望远镜放大率一般为28倍。

粗平是用脚螺旋使圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅直，从而视准轴粗略水平

图2.14圆水准器整平

晰。再松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜筒上的照门和准星瞄准水准尺，拧紧制动螺旋， 然后从望远镜中观察，转动物镜*光螺旋进行*光，使目标清晰。最后转动微动螺旋，使竖丝 *准水准尺，也可使尺像稍微偏离竖丝一些。当照准不同距离外的水准尺时，需重新调焦以使

整体。即精平后再读数，读数后还要检查水准管气泡是否完全符合：

心A，则有AA=sB。故有

若上式的条件能得到保证，虽然视准轴有微小倾斜（一般倾斜角限值为+10），但十字丝 中心A仍能读出视线水平时的读数α从而达到自动补偿的目的

图 2.20补偿器的工作原理

除了上面介绍的轴承式补偿器外，日前采用的补偿器还有吊丝式、簧片式和液体式等。 3.自动安平水准仪的使用 自动安平水准仪的使用方法较微倾式水准仪简便。安置好仪器后，只需用脚螺旋使圆水 准器气泡居中，完成仪器的粗略整平，即可用望远镜照准水准尺直接读数。由于补偿器有一定 的补偿范围，所以使用自动安平水准仪时，要防止补偿器贴靠周围的部件，保证其处于自由悬 挂状态。有的仪器在目镜旁有一按钮，它可以直接触动补偿器。读数前可轻按此按钮，以检查 补偿器是否处于正常工作状态，也可以消除补偿器有轻微的贴靠现象：如果每次触动按钮后， 水准尺读数变动后又能恢复原有读数，则表示工作正常。如果仪器上没有这种检查按钮，则可 用脚螺旋使仪器竖轴在视线方向稍作倾斜，若读数不变则表示补偿器工作正常。由于要确保 补偿器处于工作范围内，使用自动安平水准仪时应特别注意圆水准器的气泡居中

2.4.1水准路线的布设形式

当几条附合水准路线或闭合水准路线连接在一起时，就形成了水准网[图2 准网可使检核成果的条件增多，因而可提高成果的精度。

然后在TP上的水准尺不动，仅把尺面转向前进方向，在A点的水准尺和立于I点的水 准仪则向前转移，水准尺安置在合适的转点TP：上，而水准仪则安置在离TP，、TP2两转点等 距离的测站Ⅱ处。按与第1站同样的步骤和方法读取后视读数和前视读数，并计算出高差。 如此继续进行直到待定高程点B 每一测站可测得前、后视两点间的高差，各测站所得的高差代数和k就是从起点A到 终点B总的高差。终点B的高程用高差法计算，等于起点A的高程加上A、B间的高差。各 转点的高程不需要计算

观测日期 天气状况 仪器编号 观测者 记录者 校核者

天气状况 仪器编号 记录者 校核者

2.4.3水准测量的检核

2.4.3水准测量的检核

这说明高差的计算是正确的

这说明高程的计算也是正确的。 如不相等，则计算中必有错误，应进行检查，但这种检核只能检查计算工作有无错误，并 不能检查出测量过程中如观测和记录筹环节所发生的错误。 2.测站检核 为防止在一个测站上发生错误而导致所测的高差不正确，可在每个测站上*测站结果进 行检核，通常采用以下两种方法： （1）变动仪器高法。在同一个测站上用两次不同的仪器高度，测得两次高差以相互比较 进行检核。即测得第一次高差后，改变仪器高度（一般应大于10cm）重新安置，再测一次高 差。两次所得高差之差不超过容许值（例如图根水准测量容许值为土6mm），则认为符合要 求，并取其平均值作为最后结果、否则必须重测。 （2）双面尺法。指仪器的高度不变成都市沙河综合整治工程施工组织设计，而立在前视点和后视点上的水准尺分别用黑面和红 面各进行一次读数，测得两次高差，相互比较进行检核。若同一水准尺红面与黑面读数（加常

故后）之差，以及两红面尺高差与黑面尺高差之差，均在容许值范围内，则取其平均值作为 观测高差。否则，需要检查原因，重新观测

测站检核只能检核一个测站的观测数据是否存在错误或误差超限，但有些误差，例如在转 点时转点的位置被移动，测站检核是查不出来的。此外，由于温度、风力、大气折光等外界条件 引起的误差，尺子倾斜和估读的误差，以及水准仪本身的误差等，虽然在一个测站上反映不很 明显，但随着测站数的增多使误差积累，有可能使高差总和的误差积累过大而超过规定的限 值。因此，还必须进行整个水准路线的成果检核，以保证测量资料满足使用要求。其方法是将 水准路线布设成一定的形式，分不向条件进行检核： （1）附合水准路线：此种布设形式可以使成果得到可靠的检核。附合水准路线中，理论 上在两已知高程水准点间所测得的各段高差的代数和，应等于两水准点间的已知高差。由于 实测中存在误差，使两者往往不完全相等，两者之差称为高差闭合差，用f表示。即

式中H路一终点高程； H起一一起点高程。 （2）闭合水准路线。此种布设形式亦可*成果进行可靠的检核。闭合水准路线中交办公路[2018]136号：交通运输部办公厅关于公路工程验收执行新版公路工程质量检验评定标准有关事宜的通知（交通运输部办公厅2018年10月31日），因为 起讫于同一点，理论上所测各段高差的代数和应为零，但实测高差总和不一定为零，从而产生 闭合差f，即

（3）支水准路线。此种布设形式因没有可靠的成果检核条件，必须在起、终点间进行往返 测，理论上往测高差总和与返测高差总和应大小相等符号相反，或往返测高差的代数和应等于 零。但实际上两高差总和不·定为零，形成闭合差，即

有时也可用两组并测来代替·组的往返测以加快进度，这时闭合差应是两组实测高差的 美值即