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不规则形状长悬臂预应力板的设计不规则形状长悬臂预应力板的设计是现代建筑结构中的一项重要技术，广泛应用于大跨度桥梁、高层建筑和特殊用途的建筑构件。这种结构设计的关键在于通过合理布置预应力筋来抵抗弯曲和剪切作用，同时满足力学性能与经济性的要求。
首先，不规则形状的长悬臂板在受力上具有复杂性，其边界条件、荷载分布及几何形态均会影响应力分布。因此，在设计时需要结合有限元分析方法（FEM）进行精确计算，以确定关键部位的应力集中区域，并优化预应力筋的布置方案。此外，还需考虑施工阶段的临时荷载和长期使用中的疲劳效应。
其次，预应力技术的应用可以显著提高板的抗裂性和承载能力。通过对板体施加合理的预压应力，可有效抵消外部荷载引起的拉应力，从而减少裂缝宽度并延长结构寿命。设计过程中需综合考虑材料特性（如混凝土强度等级、钢筋弹性模量等）、环境因素以及耐久性要求。
最后，为了实现经济高效的结构形式，设计师应充分评估不同设计方案的成本效益比，并结合实际工程需求选择合适的配筋方式和构造措施。总之，不规则形状长悬臂预应力板的设计是一项集理论分析、数值模拟和实践经验于一体的综合性工作，对提升建筑工程质量和安全性具有重要意义。
通过分析比较，该部分屋面采用 250mm厚无粘结预应力混凝土平板， 在满足结构安全、节约的前提下充分 体现了建筑设计意图。 该建筑已经于2002年11月封 顶，现场实测悬臂板端(A点)挠度仅1 mm，完全达到了设计要求，目前已经 投入使用。本文介绍不规则形状长悬 臂板的设计方法。
第34卷（2003年）第12 Vol.34 No.12
为9.9kN/m²。 分析前初步确定了板柱结构的暗 梁布置方案，见图3。在长悬臂处，柱上 盖板为边长400mm的正方形钢板，考 虑到柱支撑力沿板厚度方向上的扩 散，柱顶暗梁宽度取800mm宽，其余 受力较小的暗梁均为400mm宽。
倾斜4°。图2为预应力屋面板布置图。 悬挑最远端A点距离支点柱B点 6.909m。建筑设计正立面采用点式玻 璃幕墙，幕墙后柱均采用H型钢，柱顶 不设边梁。
对比手算和有限元两种方法分析 结果发现：悬臂梁属静定结构，可方便 地手工估算支座截面的内力，对结构 受力得到一个基本的概念；但手算采 用的计算假定不能适应复杂的平面形 状，计算结果非常保守，只能作为估算 方法。结构设计应当以有限元分析结 果为依据。
若采用钢框架结构，由于屋面及 房间均按圆弧布置，许多钢框架梁需 加工成弧形，加工和安装费用很高；且 H型钢梁悬挑6.9m，其应力及变形均 无法满足要求。 选用预应力混凝土板能以很少的 代价实现复杂的平面形状，且可有效 地控制挠度，经济合理；但悬臂板的跨 高比已远远超出了经济范围，且悬臂 方向与柱网方向不一致，支座条件复 杂.故需进一步分析。
根据有限元分析结果，800mm宽 暗梁已超出板面拉应力高于12MPa 的范围，暗梁宽度选择基本合理。下面 对该暗梁进行设计。 (1）该悬臂暗梁应当是支座处抗 裂控制，应首先根据抗裂来确定所需 预应力筋数量。在竖向荷载的短期效 应组合下，弹性有限元分析得到梁支 座顶面处主拉应力0=12.5MPa。 该屋面板直接暴露在室外，其 上无保温层，设计中按照严格要求 不出现裂缝的构件进行设计，即 O≤0。 预应力筋中心到截面上边缘距离 为50mm时，按该式计算所需预应力 筋为5根。实际配筋时考虑到预应力 会向暗梁截面以外屋面板中扩散，实 配无粘结预应力筋6根，并在暗梁截 面以外板中配置了少量预应力筋，以
屋面板长约22m，宽约10m，以 A、C点连线为水平轴，整个屋面向下
本工程平面形状及支座条件均较 复杂，为保证分析结果的精度和正确 性，采用手算和有限元分析两种计算 模型进行分析。 竖向荷载设计值为将屋面板的抹 灰、防水、检修荷载、结构自重乘以各 自的分项系数后相加，总的竖向荷载
第34卷（2003年）第12期 Vol.34 No.12
本工程长悬臂板的设计实践表 明，对于复杂形状长悬臂板的设计应 注意以下问题。 (1）根据分析比较及工程实践，复 杂形状的长悬臂板采用无粘结预应 力混凝土板这种结构形式是经济可 行的。 (2）悬臂板属静定结构，手工估 算其内力非常方便，但对于支座条 件和平面形状比较复杂的结构，手 算结果会明显偏于保守。单纯依据 手算结果配置预应力筋，可能出现 悬臂板反拱过大，导致板底开裂的 情况。 (3）长悬臂结构在设计中，若裂 缝宽度或正截面承载力不满足要求， 会导致严重的工程事故。建议按弹性 有限元分析结果控制结构的抗裂度， 配置预应力筋和相应数量的普通钢 筋，再用手算结果校核其正截面承载 力，以确保结构安全。由于结构以抗 裂度控制，一般不会导致配筋量增加
建 筑 Architecture Technology
框架结构中预应力的传递问题
关键词：预应力传递；框架结构；有限元分析
ONOFTRANSFEROFPRESTRESSESINH
MENG ShaopingWU JingSHI Haiian
广州纸厂99-1商住楼工程施工组织设计方案Aey transfer ofprestresses； frame structure; analysis o
目前现浇预应力混凝土框架结构 应用日趋广泛。在大跨度的预应力混 凝土现浇框架中，当采用整体式肋梁 楼盖时，板和梁混凝土在一起浇筑，框 架梁应为T形截面梁。在跨中T形截 面充分利用翼缘的混凝土使受压区高 度减小而内力臂增大，但T形截面梁 受弯后，翼缘中纵向压应力的分布是 不均匀的。当翼缘较宽时，应考虑应力 不均匀分布对截面承载力的影响。为 简化计算，现行规范一般取一有效翼 缘宽度进行考虑，当翼缘厚度较薄时， 我国规范的有效翼缘宽度取值为b+ 12h(其中b为梁的肋宽，h为板厚)。 对此问题，东南大学在多项工程 中实测的资料分析表明：预应力筋张 拉过程中截面混凝土实测的有效预压 应力值，与按规范建议公式计算的理 论值有较大的误差，影响了设计人员 对结构使用阶段性能的评估。为此有 必要对预应力在混凝土框架结构中的 传递进行试验与理论研究，以保证结 构有可靠的抗裂度与变形的控制
弯矩引起的弯曲应力，即M/W。前一 部分中梁截面面积A应由预压应力的 传递角决定，因此在预应力框架梁不 同部位应取不同的A值，越靠近框架 边柱A值越小。在距边柱一定距离后， 因压应力分布到达相邻框架中间，A 值可取定值(图1)。此外，柱的抗侧刚 度在张拉过程中对梁的轴向压缩有约 束作用。在多跨预应力混凝土框架梁 中预应力的建立应考虑柱的影响。根 据东南大学对预应力扩散角的研究， 当板宽跨比较小时，板中的预压应力 扩散角约为25°。在边跨中可近似取轴 向预压应力的扩散角为25°。第一项中 的A，亦即T形梁的截面面积由扩散 角决定，也就是计算截面翼缘宽度的 半应由该截面与边柱距离乘以 tan25°=0.466得到，不同于规范中假设 全梁具有同一T形截面翼缘宽度。
预应力混凝土梁中混凝土有效预 压应力建立由两部分组成。一部分为 预应力筋产生的等效轴向力引起的轴 向预压应力，即N/A。另一部分为预应 力筋产生的等效径向荷载和端部等效
在距离边柱较远的跨中，板中轴 向预应力产生的预压应力分布趋于平 均，T形梁的翼缘宽度保持不变。 第二项中的W，即截面的弹性抵