岩石材料应变软化模型及有限元分析

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述粗粒土的应变软化和剪胀性。

图1状态参数的定义 Fig.1 Definition of state parameter

参数直接相关。定义“虚”峰值应力比为

式中：M.为临界状态应力比（强度），本文取为常 数；k为模型参数。从式（5）可知，在加载过程中 虚峰值应力比随物理状态的变化而变化，在临界状 态（y=0)时，M。=M。 随着剪应变的发展，假设粗粒土不断地趋向虚 峰值应力比M,，而虚峰值应力比总在变化，直到最 后与临界应力比M.相等。假设粗粒土不存在纯粹 的弹性变形，塑性硬化函数表示为

式中：e为塑性剪应变，当e→∞时，n→M。； H为模型参数，反映了n向M,趋近的速度，H越 小，速度越快。对式（6）求导可得塑性硬化模量 K为

式中：e、a、为模型参数；Pa为大气压。

为简便起见，选择土力学中描述三轴试验土样 应力状态的二维应力空间建立模型，定义有效应力 和应变变量为

式中：A、n为模型参数；Me为土体从剪缩向剪 胀转换的应力比M。，它随当前密实状态的变化而 变化。当w>0（松散）时，n0， 土体表现为剪缩；当w<0（密实），Ma0，土体表现为剪缩，n>Ma， D<0表现为剪胀；当y=0时，n=Ma=M。， D=0，即处于临界状态时不具有剪胀性。 值得注意的是，在剪应变发展过程中，如果开 始时w≤0，则M。>M。，此时粗粒土向一个大于 临界状态值M的虚峰值应力比趋近；一旦n> Ma，粗粒土出现剪胀，M,减小并最后等于Me，这 时粗粒土向一个较小的虚峰值应力比趋近，在此过 程中真正的峰值应力比n。自动形成并且是唯一的， 土体变形表现为应变软化型。反之，如果开始时 y>0，则n

式中：p、q分别为平均有效应力和剪应力；a、ε。 分别为轴向应力和应变；0、c.分别为径向应力和 比

围压相同时减小密实度，粗粒土变形曲线逐渐 由应变软化过渡到应变硬化型，即峰值强度与状态

和M，都向临界应力比趋近，最后峰值强度n= M。=M。，这种情况下土体变形表现为应变硬化 拉

de=dp/K；de=dq/3G

基于状态参数的粗粒土应变软化和剪胀性模型研

试验表明，G和K与平均正应力有关!15i，1 文采用如下形式：

G=G√PP；K=K√PP

7 dea 3G Kpp Kp dq dep ”D D 一 dp Kpp K Kp

a) 0.2 MPa

表1模型参数 Table 1 Model parameters

（b）0,=1.6 MPa

0071 某医院门诊大堂装修施工组织设计图3为粗粒土在围压为不同围压时体应变 变试验数据和理论预测曲线

从图3可知，模型预测曲线与试验数据吻合较 好，能够在较大应变范围内较好地反映粗颗粒土随 着应力水平增长由体缩向体胀发展以及在低围压作 用条件下以体胀为主、高围压下以体缩为主的体变 特性

石动力学学术会议暨工程安全与防护专是

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