谐波与无功功率补偿讲义]

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谐波与无功功率补偿是电力系统中重要的技术领域，旨在提高电能质量、优化设备运行效率并减少能源损耗。随着非线性负载（如变频器、整流器和开关电源）的广泛应用，电力系统中谐波污染问题日益严重，同时无功功率的存在也导致了电网电压波动、功率因数降低以及设备过热等问题。因此，谐波治理和无功功率补偿成为现代电力系统设计和运行中的关键环节。

谐波是指电力系统中电流或电压波形偏离理想正弦波的现象，通常由非线性负载引起。谐波会引发设备发热、振动、噪声以及保护装置误动作等问题，严重时甚至可能导致设备损坏或系统故障。为解决这一问题，可以采用滤波器（如无源滤波器或有源滤波器）来抑制谐波，确保电网的稳定运行。

无功功率补偿则是通过补偿装置（如并联电容器组、静止无功补偿器SVC或静止同步补偿器STATCOM）向电网提供或吸收无功功率，以提高功率因数、降低线路损耗、稳定电压水平并增强供电能力。无功补偿技术在工业、商业及居民用电领域均有广泛应用。

综上，谐波治理与无功功率补偿技术相辅相成，共同保障电力系统的高效、安全与经济运行。这些技术的发展不仅有助于提升电能质量，还能推动节能减排目标的实现xxx国际中心幕墙施工组织设计方案，具有重要的理论意义和实际应用价值。

无功功率 一概念清楚，极其重要，定义不统一 对供电系统和负荷的运行都十分重要 要像有功功率那样传输无功功率么？ 无功补偿的作用 一 提高供用电系统及负荷的功率因数， 容量，减少功率损耗； 稳定受电端及电网的电压，提高供电 在电气化铁道等三相负荷不对称的场 适当的无功补偿可以平衡三相的有功 荷。

第2章谐波和无功功率

2.1谐波和谐波分析

2.1.1谐波的基本概念

2.1.1谐波的基本概念

谐波的基本概念 正弦波电压可表示为：

正弦波电压施加在线性无源元件上，其电 流和电压仍为同频率的正弦波 正弦波电压施加在非线性电路上时呢？ 非正弦电压施加在线性电路上时呢？

2.1.1谐波的基本概念

对于周期为T=2π/o的非正弦电压u(ot)，一般满 足狄里赫利条件，可分解为如下形式的傅里叶级 数：

2.1.1谐波的基本概念

2.1.1谐波的基本概念

n次谐波电压含有率HRU，（harmonicratio

U HRU, ×100(% 一 U

n次谐波电流含有率以HRI

HRI，= ×100(% I

谐波电压含量U：和谐波电流含量I

2.1.1谐波的基本概念

一个周期电气量中频率为基波频率大 于1整数倍的正弦波分量。 注意：暂态现象和谐波是不同的； 非正弦波形的波形系数和振幅系数 描述不和非正弦波构成一一对应关系。

2）u(at)为偶函数

4>1/4周期对称波形

对称三相电路中，三相电压可表示为

设a相电压所含的n次谐波为

则b、c相电压所含n次谐波就分别为

西安交通大学 2.1.3 公用电网谐波电压电流限值

许多国家都发布了限制电网谐波的国家标准 原因：公用电网中的谐波电压和谐波电流对用电设备 和电网本身都会造成危害。 制定原则：限制谐波源注入电网的谐波电流，把电 网谐波电压控制在充许范围内，使接在电网中的电气 设备能免受谐波干扰而正常工作。 公用电网谐波电压（相电压）限值色 注入公共连接点的谐波电流允许值代

西安交通大学 2.1.3 公用电网谐波电压电流限值

西安交通大学 2.1.3 公用电网谐波电压电流限值

特殊情况的处理 1.公共连接点处的最小短路容量不同于基准短路容量 谐波电流允许值按下式修正

第n次谐波电压含有率HRU.与电流分量I.的关系如下

√3Z,1n HRU，= (%) 11 10U N

√3nUN1n HRU (%) n 10S 4

西安交通大学 2.1.3 公用电网谐波电压电流限值

两个谐波源的同次谐波电流在一条线路上的 同一相上迭加 1>相位角已知，总谐波电流1为

式中系数K.可按下表选取。 h 3 5 6 11 13 9，>13，偶次 Kh 1.62 1.28 0.72 0.18 0.08 0

西安交通大学 2.1.3 公用电网谐波电压电流限值

3.两个以上同次谐波电流的选加

5.同一公共连接点有多个用户

每个用户向电网注入的谐波电流充许值按此用户在该 点的协议容量与其公共连接点的供电设备容量之比进 行分配。第i个用户的第n次谐波电流允许值1..为：

Ini = L,(S; / S)Ta

2.2无功功率和功率因数

2.2.1 正弦电路的无功功率和功率因数 2.2.2 非正弦电路的无功功率和功率因数

2.2.6 无功功率理论的研究及其进展

西安交通大学 2.2.1正弦电路的无功功率和功率因数

正弦电路中，负载是线性的，电路中的电压和 电流都是正弦波。 设电压和电流分别可表示为

电流i被分解为和电压同相位的分量i和与电压机 差90°的分量ig

I,和i分别称为正弦电路的有功电流分量 和无功电流分量。 电路的有功功率为：P=UIcosp 电路的无功功率为： Q=UIsinp

西安交通大学 2.2.1正弦电路的无功功率和功率因数

S=UI=P2+Q²

功率因数 有功功率与实在功率的比值。

正弦波电路中，功率因数常用cosp来表示。

西安交通大学 .2.2 非正弦电路的无功功率和功率因数

在含有谐波的非正弦电路中，有功功率、视 在功率和功率因数的定义均和正弦波电路相同， 物理意义也没有变化。

电压和电流的有效值分别为

0 ∑U2 1= ∑1² n=1

西安交通大学 2.2.2非正弦电路的无功功率和功率因数

引「入非正弦电路后，可能出现一些很不合理的现 象，因此这种定义也不甚理想。

西安交通大学 2.2.2非正弦电路的无功功率和功率因数

在非正弦的情况下，S²≠P²+Qf²，因此引入畸变 功率D，使得

和Qf不同，D是不同频率的电压电流正弦波分量 之间产生的。 在公共电网中，考虑到不同频率的电压电流之间不 产生有功功率，按照上述定义可以得到

西安交通大学 2.2.2非正弦电路的无功功率和功率因数

在这种情况下，Q和D都有明确的物理意义 Qr是基波电流所产生的无功功率，D是谐波电流 所产生的无功功率。这时功率因数为

2.2.3无功功率的时域分析

以上分析是从频域角度进行分析，本节直观的 从时域角度对无功功率进行分析。 时域分析原理

p(t)= Gu(t)

把电流按照电压波形分解成有功电流i(t和无功 流i(t)两个分量，其中i(t)的波形与电压u(t)完全一致，即 式中G为一比例常数，其取值应使一周期i(t)内所消耗 的功率和i(t)消耗的功率相等。可得：

·2.2.3无功功率的时域分析

定义无功电流i(t)为

i.i.dt = 0 Jo

水电节能施工方案即i,和i,正交。因此可求得i、i和i的有效值之间关系如下

考虑到S=UI，并定义P=UIp、Q=UIq，给上式两边同乘以i

西安交通大学 2.2.4三相电路的功率因数

2.2.4三相电路的功率因数

在三相对称电路中，各相电压电流均为对称 功率因数也相同。三相电路总的功率因数就等于 各相的功率因数。在三相电路中，影响功率因数 的因素除电流和电压的相位差、波形畸变外，还 有一个因数就是三相不对称。三相不对称电路的 功率因数至今没有统一的定义。定义之一为

式中各相的S为其电流与各线到人为中点电压 的乘积。 该定义简单且易于计算sl277-2002 水土保持监测技术规程 条文说明，考虑了不对称的因 素，但其依据不充分。