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长大直线隧道资料的联合处理（基本导线和施工导线）或3种（主要导线、基本导 线、施工导线）导线点Y坐标和高程的加权平均值 作为2种或3种导线公共点最终的Y坐标和高程 值。纵坐标X以最近一次测量结果为准利用新的 三维坐标对原来的坐标值进行改化，以改化后的坐 标指导施工
根据文献11[21[3]由平面测量引起导线点 横向（Y坐标）误差的近似公式为：
m=±√()²R+(）∑
代中：m一导线水平角测量中误差； >R一测水平角的各点至欲求坐标的公共 点的水平距离之平方和； 1 >d一各导线边在Y轴投影长度的平方和 =206265。 对于直线隧道导线基本上与X轴平行某大厦基坑边坡支护工程技术交底，>d 0因此（1）式可简化为如下形式：
假定水平角一个测回的方差为0，施工导线、 根据误差传播定律，施工导线、基本导线、主要导线 的角度测量方差分别为：
铁道建筑技术RAILWAYCONSTRUCTIONTECHNOLOGY200O5）
m²=S m²= m²= n
邮（2）式可分别求得3种导线计算某一个公共 点Y坐标的方差分别为：
m²= o >R nso m²= ∑R² njo2 ∑R n,02
设单位权方差为C²由定权公式P= 可以分 m 别求得3种导线计算该公共点Y坐标的权分别为
2 nsC²p² P R 2 n;C22 Pj ZR 2 nC2p2 P I Ⅱ 0²>R
因此有如下权比例关系
Ps:P:P= R R
即3个权的比例关系可以唯一确定，只要假定其中 个权值就可以求得另外2个权值。 所求公共点Y坐标的加权平均值为：
PY+ P;Y;+PY P+P+P
由以上分析知公共点Y坐标的加权平均值与 由主要导线求得的Y坐标值，在精度方面提高了 Pz 同理可求得3种高程导线测量某一公共控制点 高程的精度：mmm。与横向坐标联合平差类 似的方法求得3种高程导线测量某一公共控制点 高程的权比例关系式进而求得公共点高程的加权
根据同样方法，可对洞内各种三角高程测量资 料进行联合平差。
隧道内气象条件相对稳定，测线接近水平
铁道建筑技术RAILWAYCONSTRUCTIONTECHNOLOGY 20005
用对向观测基本可以消除地球曲率和大气折光的 影响。根据文献11[4]，对向观测的高差计算公式 为
式中：S一斜距； α12、α21一前、后点竖直角观测值； v2一前点目标高和仪器高。 i、i2一后点目标高和仪器高。 设测距、测竖直角、量仪高的精度分别为m mam;对（3)式全微分并化简，可得高差精度公式 为
考虑到在隧道内进行三角高程测量，α12 α21=0且d=Scos 的平均值因此（4）式可进一步简化为
根据测量误差传播规律可知利用洞内EDM三 角高程导线测求某一点的高程的精度公式为
d+nm m= 2p²
式中：>d²一各测段水平距离的平方和 求某点高程所经过的测段数。
在南昆铁路施工期间笔者曾利用上述思想对 全长4767m的二排坡隧道洞内控制测量资料进行 联合处理。洞内导线沿隧道中线敷设成如图1所示 的直伸导线采用平面和高程联合作业的三维立体 导线测量方案。施工导线、基本导线和主要导线设 计边长分别为150m、450m、900m，见图1。角度（水
图1 隧道内导线点布置
主要导线点（间距900m）：基本导线点（间距450m）； 施工导线点（间距150m）
平、竖直角分别测量266测回。 例如对于第2个公共点的Y坐标有
≥R²2= 900²+ 750²+ ....+ 300²+150 ≈204.75 × 104 m² ≥R²= 900² + 450²=101.25 × 10+ m² ≥ R²= 900² = 81×104 m²
重庆武隆县某深林公园施工组织设计可求得权之比为:P：P2：P2=1：6.1：7.6 同样对于贯通点附近的公共点的Y坐标可以 求得Y坐标权之比为：
Ps:P; : P, ~ 1 : 7.7 : 12.5
对于高程导线，只要求得3种导线测求某一点 高程的方差，同样也可以求得权之比。 在二排坡隧道贯通面附近，我们利用3种导线 求得公共点高程的方差分别为：m²s=85mm²、mHj =65mm²、m2，=90mm²因此高程H权之比为：
PHs:PHi:PH1.1:1.4:1
可见随着掘进深度的增加，Y坐标精度提高了 100%～50%高程精度提高了1倍多。 进行测量设计时，二排坡隧道横向和高程贯通 精度估计值分别为52mm和18mm安全技术交底范本（共计179分项），通过采取上述 方法并结合其他手段提高精度该隧道实际贯通误 差为横向16mm高程9mm方位角3.2"效果比较 明显。
铁道建筑技术RAILWAYCONSTRUCTIONTECHNOLOGY200X5）