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引黄工程高压出水岔管钢筋混凝土衬砌计算到初稿，2000年4月27日收到修改稿。
2000年2月29日收到初稿，2000年4月27日收到修改稿 业学院采矿系采矿工程专业，现为副研究员，主要从事岩石力学与工程方面的研究工作
陈卫忠等，引黄工程高压出水盆管钢筋混凝土衬砌计算
巫峡长江公路大桥施工组织设计3.1有限元网格和参数
d{o}= D d{e A+
式中：[D]为弹性矩阵，F为屈服函数，在理想弹塑 性时，A=0。 在塑性荷载部分，由于变形与加载有关，故采 用分级加载。在各级加载中，根据应力状态，建立 新的塑性矩阵和塑性刚度矩阵，各级荷载作用下的 弹塑性位移增量，可通过迭代计算求得。 岩体开挖产生的卸荷力由单元的初应力求得
{F}。=[[B]{o}d
图1岔管开挖体型及衬砌的体型 Fig.1 Excavation and lining shape of manifold
式中：[B]为单元的几何矩阵，{o}。为单元开挖前 的初应力。 围岩锚固的效果与锚杆材料的密度、直径、长 度以及布锚方式密切相关。朱维申等通过大量的模 型试验，认为锚固主要是提高了岩体的抗剪强度，建 立了锚固体抗剪强度与布锚参数之间的经验公式：
式中：c为加锚后围岩的粘聚力、c为初始围岩粘 聚力，t为锚杆材料的抗剪强度，A为锚杆截面积， Sa，S为锚杆的间排距，n为经验系数，n=10.0~
个单元，钢筋混凝土分成三层，岔管部位全断面一 次开挖，材料力学参数如表1所示，钢筋混凝土的 配筋率为1.42%
表1 岩体材料力学参数 Table1 Mechanical parameters of rock r
衬砌和岔管围岩共同作用是针对岔管开挖衬砌 开挖完成而言的，计算时最大内水压力取190m水 头，外水压力取95m水头，计算过程中假定围岩 和混凝土之间粘结完好。计算方案如下： (1）内水压力作用下，钢筋混凝土结构线弹性 分析； (2)内水压力作用下，钢筋混凝土结构非线性 弹塑性分析； (3）外水压力作用下，钢筋混凝土结构线弹性 分析。
在内水压力作用下，衬砌的位移指向洞外，最 大拉应力位于支管和总管相连接的地方。按线弹性 理论计算时，一级泵站衬砌内层最大拉应力为2.26 MPa，衬砌外层最大拉应力为1.80MPa，二级泵站
衬砌内层最大拉应力为1.98MPa，衬砌外层最大拉 应力为0.99MPa；按非线性弹塑性理论计算时， 级泵站衬砌内层最大拉应力为1.97MPa，衬砌外层 最大拉应力为1.71MPa，二级泵站衬砌内层最大 拉应力为2.60MPa，衬砌外层最大拉应力为1.33 MPa。 在外水压力作用下，衬砌的位移指向洞内，按 线弹性计算时，一级泵站衬砌内层最大拉应力为 0.99MPa，衬砌外层最大拉应力为0.56MPa；二级 泵站衬砌内层最大拉应力为0.91MPa，衬砌外层最 大拉应力为0.58MPa。 总干二级泵站高压岔管钢筋混凝土弹塑性计算 时，衬砌层主剖面的主应力分布如图3和图4所示 (单位：MPa)。根据数值计算结果，为减少岔角部 位的应力集中现象和尽可能减少、控制裂缝的宽度， 建议在浇筑钢筋混凝土衬砌时，将原有衬砌体型的 尖岔角修改为倒角半径为R=0.5m的圆岔角，以改 善钢筋混凝土衬砌内的拉应力水平。再以同样的计 算范围，将模型离散成8036个节点，6974个单元， 钢筋混凝土分成三层单元，先按照素混凝土进行三 维有限元弹性计算，参照美国哈札公司的设计经
验，按衬砌内的主拉应力水平进行配筋率设计。岔 角修圆后衬砌层应力的计算结果如表3和表4所示， 总干一级站岩体弹模取低值并进行线弹性计算，内 水压力作用下衬砌层主剖面主应力分布如图5和图 6所示（单位：MPa)。 按照钢筋混凝土限裂设计的要求，极限状态下， 混凝土完全开裂，全部荷载由钢筋承担，根据Lutz 理论，钢筋混凝土所需的最小配筋率p可由下式计 算：
式中：n为钢筋与混凝土弹模比，即n=200x10%/ 30×10=6.67：[Wm]为混凝土限裂宽度，Wm=0.2 mm；D,为钢筋间距，计算时考虑D，=100，150， 200mm；D.为混凝土保护层厚度，D=50mm；0t 为衬砌内的拉应力。 根据素混凝土三维弹性有限元的计算结果，总 于一、二级泵站出水岔管钢筋混凝土衬砌在不同钢
陈卫忠等，引黄工程高压出水盆管钢筛混凝土衬砌计算
筋间距时所需的配筋率如表5所示。
筋间距时所需的配筋率如表5所示
表3总干一级泵站出水岔管岔角衬砌层主应力计算结果 Table3Calculationresults of principal stress of manifold lining of the first pump station MPa
[南宁]市政工程河塘清淤回填施工方案表4总干二级泵站出水岔管岔角衬砌层主应力计算结果 Table4 Calculation results of principal stress of manifold liningof the secondpumpstation MPa
（1）引黄工程总干一、二级泵站高压出水岔管
采用钢筋混凝土衬砌，在设计内水压力作用下，只 要局部增加配筋量和修圆岔角部位衬砌体型，则可 以满足水工隧洞钢筋混凝土限裂为0.2mm的要求。 (2)外水压力作用下，50cm厚的衬砌足以抵抗 90m外水压力，因此，衬砌和围岩之间设置的锚杆 十分有效地提高了岔管抵抗外压的能力。
表5总干一、二级泵站岔管钢筋混凝土配筋率 Table5Reinforcementratioofreinforced concrete for the first and second pump stations
(3）岔管在主干管与支干管相交叉部位应力集 中系数较高，需在原有的基础上进行补强设计。 (4）为更有效地减少渗漏量，还应积极做好防 渗工作。
陈卫忠，朱维申，万家寨引黄工程总干一、二级泵站厂房及岔管计 算报告[R]武汉：中国科学院武汉岩土力学研究所，1999 Bot J C. Elastic buckling of cylindrical pipe linings with small imperfections subject to extermal pressure[].Tunneling and Underg round Space Technology.1997,12(Supp):3~14 张强勇，朱维申，陈卫忠，三峡船闸高边坡开挖卸荷弹塑性损伤分 析[].水利学报，1998，(8)：19~22 李青麟，何其诚，压力隧洞衬砌计算方法[门.水力发电学报，1998， (3)：24~32
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henWeizhong'，ZhuWeishen'，YangHaiyandb1407／t 42-2022 检验检测机构委托服务规范，Qiu Xia
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