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一次二阶矩法在水利经济评价风险分析中的应用一次二阶矩法（FirstOrderSecondMoment,FOSM）是一种基于概率分析的简化方法，广泛应用于水利经济评价中的风险分析。该方法通过将不确定性变量线性化，并利用其均值和方差来近似计算目标函数的统计特性，从而实现对系统可靠性和风险的定量评估。
在水利经济评价中，FOSM方法能够有效处理诸如水文参数、工程成本、收益预测等不确定因素的影响。例如，在水库运行优化中，降水量、蒸发量和用水需求等变量往往具有较大的不确定性。通过引入一次二阶矩法，可以将这些随机变量的概率分布转化为系统性能指标（如净现值或效益费用比）的期望值和标准差，进而量化经济评价结果的风险水平。
与蒙特卡洛模拟等复杂方法相比，FOSM具有计算效率高、操作简便的优点，特别适合于变量间非强非线性关系的情形。然而，该方法也存在局限性，如对非线性问题的近似可能导致精度下降。因此，在实际应用中需结合具体问题特点选择合适的方法。
总之，一次二阶矩法为水利工程项目提供了快速、直观的风险评估工具，有助于决策者在经济效益与风险之间做出权衡，从而提高水利工程规划与管理的科学性和可靠性。
2一次二阶矩法在风险分析中的应用
一次二阶矩法的步骤是先选择一理论分布族g（y）=g（y， 9)来逼近Z=fX，X2，""，X)的概率分布，然后用泰勒公式将 Z在（X，X2,",X)的均值（μ1.μ2."，μ）处展开，舍去二次以 上的高阶项，这样近似求得Z的二阶矩，进而估计出参数0。
dz t=Zμ,则 dZ = az.dr,得： 0z P(Z2)=d=(
这样，我们只要按一次二阶矩法求出μ2、02，就可计算目标 函数的风险概率。 在水利工程经济评价指标中，有的是随机变量线性组合，有 的是随机变量非线性组合，处理时要先将非线性函数线性化。
经济评价指标为随机变量的线性组合时，计算较简单，有如 下结论：
将目标函数Z=f（X，X2.，X）在某点Xo（i=1，2,.…，n） （称Xo为线性化点）展开为泰勒级数，取线性项。选取点X有两 种方法：一是均值法；二是验算点法。均值法的计算简单，适应于 均值点离风险边界不远的情况；验算点法计算精度高，但计算工 作量大。下面来研究均值法。 取随机变量的均值为线性化点，即Xo=μx。将Z=f（X1， X2，，X）在μ展开为泰勒级数，取线性项
式中 后的导数值，为一常量。则
fμxμx，"，μm =√()
某拟建水利工程有甲、乙两个方案，根据多年资料分析，认为 效益现值X、投资现值X2和年运行费现值X均为随机变量， 且为统计独立并符合正态分布。对甲、乙两个方案进行国民经济
2003年6月第3期
评价，统计参数见表1
表1 、乙两个方案的统计参数 单位：万元
下面就经济净现值ENPV和经济效益费用比EBCR两个经 济指标对甲、乙两个方案进行分析。 根据资料，甲、乙两个方案在均值时的经济指标结果见表2， 计算ENPV值的风险概率，考虑项自可行（ENPV=O)和预计 ENPV=500万元两种情况。ENPV值为效益现值X、投资现值 X2和年运行费现值X的线性组合，根据式(2)、(3)、(4)、(5)、 （6）进行计算，计算结果见表3。
表2均值时的评价结果
表3ENPV值的风险概率
清 一次二阶矩法在水利经济评价风险分析中的应用
行计算，计算结果见表4
表4EBCR值的风险概率
从表2看，甲方案的ENPV值和EBCR值均大于乙方案，说明 在均值情况下.甲方案优于乙方案。从表3和表4看，项目可行 时甲方案无论是ENPV值还是EBCR值，其风险概率均远大于乙 方案；而在ENPV=500万元和EBCR=1.2时，甲、乙两方案的风 险概率差不多。从风险角度，乙方案比甲方案稳妥。相对而言， 由于甲、乙两个方案在均值下的ENPV值和EBCR值相差不大，为 求经济评价指标可靠稳妥，认为乙方案优于甲方案。 就总体来说，甲、乙两方案的经济评价指标均不高，而且项目 可行时的风险概率偏高，笔者认为这两个方案都不太理想。
一次二阶矩法只需要有随机变量的一阶矩和二阶矩就可以 计算出目标函数的风险概率，水利工程经济评价中的随机变量 一般都可以根据系列资料求出其一阶矩和二阶矩，因此尖扎县冷链物流配送中心建设项目施工组织设计，一次二 阶矩法是估计经济指标风险概率的一个有效方法。
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