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GB∕T 4883-2008 数据的统计处理和解释 正态样本离*值的判断和处理.pdf

标准差情形离*值的判断规则（限定检出离*值的

在未知标准差的情形下可使用格拉布斯(Grubbs)检验法和狄克逊（Dixon)检验法。可根 求选定其中一种检验法（见附录B）。

广播电视中心框架核心筒结构施工组织设计1） 计算出统计量G的值：

）/s =[(x)]

a）计算出统计量G的值：

计算出统计量G的值：

其中和s是样本均值和样本标准差；

7.2.4使用格拉布斯（Grubbs)检验法的示例

角定检出水平α=0.05，在表A.2中查出临界值Go.95（10)=2.176，因G1o>Go.95（10)，判定x(10） 为离*值。 对于检出的离*值x(1o)=14.0，确定剔除水平α=0.01，在表A.2中查出临界值Go.99（1 410，因G

7.3狄克逊（Dixon）检验法

当使用狄克逊检验法时，若样本量3≤n≤30，其临界值见表A.3；若样本量30

a）计算出下述统计量的值：

*值；否则判未发现离*

7.3.3使用狄克逊（Dixon）检验法的示例

1 125 1248 1 250 1259 1273 1 279 1285 1285 1 293 1300 1305 1312 1315 1324 1325 1350

确定检出水平α=0.05，在表A.3中查出临界值Do.9s（16)=0.505，因D'6>Do.9s（16)，故判定最小 值1)=1125为离*值。 对于检出的离*值x(1)=1125，确定剔除水平α’=0.01，在表A.3中查出临界值Do.99（16）= 0.597，因D'>Do.99s（16)，故判定最小值x(1)=1125为统计离*值。 b）双侧情形

计算D=0.6614和

确定检出水平α=0.05，在表A.3'查出临界值Do.9s（16)=0.547。因Dg>Dns且D's>Do.9s（16）， 故判定最小值x1=1125为离*值。 对于检出的离*值x(1)=1125，确定剔除水平α*=0.01,在表A.3'查出临界值Do.99（16)=0.627。 因Dg>Dg且D'>D0.9g（16），故判定最小值x（1)=1125为统计离*值。

当限定检出离*值的个数大于1时，可使用偏度一峰度检验法或狄克逊（Dixon）检验法的重复使用 方法，可根据实际要求选定其中一种检验法（见附录B）

8.2偏度一峰度检验法

考查样本诸观测值，确认它们的样本主体来自正态总体，而极端值应较明显的偏离样本主

计算偏度统计量6.的

GB/T 48832008

8.2.4重复使用峰度检验法的示例

本例为离*值问题早期研究中的著名实例（1883年)。观测金星垂直半径的15个观测数据的离差 经排列后为（单位：s）：

由问题的背景需要判断x(1)=一1.40和x(15)=1.01是否离*。 根据GB/T4882一2001，使用正态概率纸进行正态性检验。 将上述数据点在正态概率纸上（见图1)，此时，样本的诸点近似在一条直线近旁两侧，当画出适宜 的直线后，样本的低端向上而高端向下偏离，故可用偏度一峰度检验法。 计管组

π=0.27/15=0.018,b,=4.386

确定检出水平α=0.05，在表A.5中查出临界值b.9s（15）=4.13，因b=4.3860>bo.9s（15)= 4.13，判定距离均值0.018最远的工(1=一1.40为离*值。 对于检出的离*值x(1)=一1.40，确定剔除水平α’=0.01，在表A.5中查出临界值b.99（15）= 5.30，因b=4.3860

取出xv=一1.40之后，对余下14个值进行计算如下：

=1.67/14=0.1193，再计算b=2.8164。确定检出水平αa=0.05，在表A.5中查出临界值 b.9s（14)=4.11，而b=2.8164

67/14=0.1193，再计算b=2.8164。确定检出水平α=0.05，在表A.5中查出临界值 4.11，而b=2.8164

8.3狄克逊（Dixon）检验法

8.3.2重复使用狄克逊（Dixon）检验法的示例

重复使用狄克逊（Dixon）检验法的示例 数据同8.2.4。计算

数据同8.2.4。计算

(15)—(3) 1.01*0.301.31

工(13)（1) 0.48*1.401.88

D=r22= 工(14)—工(3) 1.01*0.241.25 0.48*0.440.92 =0.217 (12）（1)

对于上述确定的检出水平α=0.05，在表A.3'中查出临界值Do.9s（14）=0.586，因为D< Do.9s（14)，故不能继续检出离*值。 所以，本例只检出一个歧离值1=一0.140

附录A （规范性附录） 统计数值表 奈尔（Nair)检验的临界值表见表A.1，格拉布斯（Grubbs)检验的临界值表见表A.2，狄克逊（Dix on)检验的临界值表见表A.3，偏度检验的临界值表见表A.4，峰度检验的临界值表见表A.5。

表A.1奈尔(Nair)检验的临界值表

表A.3单侧狄克逊（Dixon）检验的临界值表

表A.3'双侧狄克逊（Dixon）检验的临界值表

表A.4 偏度检验的临界值表

A.5峰度检验的临界

B.1判定和处理离*值的目的

B.1.1三种不同的目的

B.1.1三种不同的目的

附录B （资料性附录） 选择离*值判断方法和处理规则的指南

主要目的是找出离*值，从而进行质量控制、新规律探索、技术考察等项工作。 B.1.1.2估计参数 主要目的在于估计总体的某个参数，寻找离*值的目的在于确定这些值是否计人样本，以便准确估 计其参数。

B.1.1.3检验假设

主要目的在于判定总体是否符合所考察的要求，寻找离*值的目的主要在于确定这些值 样本，以使判定结果计量准确

电站施工组织设计B.1.2判定离*值的不同目的引起的不同的选

B.1.2.1以识别为目的

B.1.2.2以估计和检验为目的

要判定离*值，就应把判定和处理离*值的方法和进一步作估计或检验的准确性统一起来考所 重用格拉布斯（Grubbs）检验法作估计，实际是一种新估计量

有时也可以不经过判定离*值的步骤，而采用稳健的方法。 例如：在塑料材料中，有时使用截割均值，把12个观测值的最大值与最小值舍去，以余下的10个观 测值作算术平均以估计口。（体操比赛评分时，也把诸裁判报出的最高分和最低分舍去，以余下的几个 评分的平均值报出），并不需要追查舍去的一定是离*值，而这种估计也很好地预防了离*值的不 利影响。

B.2对各种检验法的选择

本标准第7章、第8章给出了三种检验法，在选用检验方法时应主要考虑下述几点。 B.2.1限定检出离*值的个数不超过1时 B.2.1.1当n较小时YD／T 3157-2016 公有云服务安全防护要求，格拉布斯（Grubbs)检验法具有判定离*值的功效最优性，而狄克逊（Dixon)检 验法正确判定离*值的功效与格拉布斯（Grubbs）检验法相差甚微；建议使用格拉布斯（Grubbs） 检验法。 B.2.1.2当n较大时，同时在正态概率纸上，若样本主体是基本在一条直线的近旁；建议使用偏度 峰度检验法。 B.2.1.3当n较大时，同时在正态概率纸上，若样本主体不是基本在一条直线的近旁，使用格拉布斯 (Grubbs）检验法。

B.2.2限定检出离*值的个数大于1时

重复使用同一检验法可能犯判多为少（只检出一部分离*值）的错误，而不易犯判少为多（错将一部 分非离*的观测值判为离*值）的错误。这两类错误的概率以重复使用偏度一峰度检验法为少（可以证