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质量控制技术解析（5.5）
（5.6）
（3）只有单侧上规则限Tu时2021一建【建筑】-xw-提分笔记-文档班【推荐】，X （4）只有单侧上规则限Tl时，X>Tl产品合格情形 过程能力指数与过程不合格品率p之间的关系 以上四式中，Φ值可根据正态分布函数表查出。例如，Φ（4.17）=0.999985。 由于样本均值=148（mm），过程无偏。根据式5.4，过程能力指数为： 控制图是对生产过程中产品质量状况进行实时控制的统计工具，是质量控制中最重要的方法。人们对控制图的评价是：“质量管理始于控制图，亦终于控制图”。控制图主要用于分析判断生产过程的稳定性，及时发现生产过程中的异常现象，查明生产设备和工艺装备的实际精度，为评定产品质量提供依据。我国也制定了有关控制图的国家标准——GB4091.1。 （一）控制图的设计原理 1．正态性假设：控制图假定质量特性值在生产过程中的波动服从正态分布。 2．3σ准则：若质量特性值X服从正态分布N（μ，σ2），根据正态分布概率性质，有 （二）控制图的基本种类 按产品质量的特性分类，控制图可分为计量值控制图和计数值控制图 1．计量值控制图：用于产品质量特性为计量值情形，如长度、重量、时间、强度等连续变量。常用的计量值控制图有：均值——极差控制图（图），中位数——极差控制图（图），单值——移动极差控制图（图），均值——标准差控制图（图）。 2．计数值控制图：用于产品质量特性为不合格品数、不合格品率、缺陷数等离散变量。常用的计数值控制图有：不合格品率控制图（P图），不合格品数控制图（Pn图），单位缺陷数控制图（u图），缺陷数控制图（c图）。 按控制图的用途来分，可以分为分析用控制图和控制用控制图。 分析用控制图用于分析生产过程是否处于统计控制状态。若经分析后，生产过程处于控制状态且满足质量要求，则把分析用控制图装化为控制用控制图；若经分析后，生产过程处于非统计控制状态，则应查找原因并加以消除。 控制用控制图由分析控制图转化而来，用于对生产过程进行连续监控。生产过程中，按照确定的抽样间隔和样本大小抽取样本，在控制图上描点，判断是否处于受控状态。 （三）控制图的判别规则 若控制图上数据点同时满足下表的规则，则认为生产过程处于控制状态。 控制用控制中的数据点同时满足下面规则，则认为生产过程处于统计控制状态： 规则1：每一个数据点均落在控制界限内； 规则2：控制界限内数据点排列无异常情况（参见分析用控制图规则2）。 （四）控制图的制作与判别 下面以均值——极差控制图为例说明控制图的制作与分析方法。其余种类控制图的做法和应用可参见文献8。均值——极差控制图是图（均值控制图）和R图（极差控制图）联合使用的一种控制图，前者用于判断生产过程是否处于或保持在所要求的受控状态，后者用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求的受控状态。 1．收集数据并加以分组 本例每隔2小时，从生产过程中抽取5个零件，测量长度值，形成一组大小为5的样本，一共收集25组样本。 2．计算每组的样本均值和极差 ， （5.14） 3．计算总均值和极差平均 =49.5068，=0.800 （5.15） =49.5068+0.577×0.800=49.5530 =49.5068 （5.16） =2.115×0.0800=0.1692 =0.0800 （5.17） 以上两式中，A2、D4、D3均可从相关控制图系数表中查出：当n=5，A2=0.577，D3<0，D4=2.115。 分析生产过程是否处于控制状态 在本例中，零件长度规格限为双侧且样本总均值不等于规格中心值，应该根据有偏情形计算过程能力指数。σ根据极差法估计得出：，式中d2(n)根据相关控制图系数表查出，n=5时d2(n)=2.326。则： 根据题意，由于过程质量要求为过程能力不小于1，显然该过程不能满足要求。因此不能将分析用控制图转化为控制用控制图，应采取措施，提高加工精度。 计算过程平均不合格品率p 根据式（5.10），过程不合格品率为： （五）控制图几种常见的图形及原因分析 （1）数据点出现上、下循环移动的情形 对于图，其原因可能是季节性的环境影响或操作人员的轮换； 对于R图，其原因可能是维修计划安排上的问题或操作人员的疲劳。 （2）数据点出现朝单一方向变化的趋势 对于图，其原因可能是工具磨损，设备未按期进行检验； 对于R图，原材料的均匀性（变好或变坏）； （3）连续若干点集中出现在某些不同的数值上 对于图，其原因可能是工具磨损，设备未按期进行检验； （4）太多的数据点接近中心线 四 “QC七种工具”中的其他工具 意大利经济学家Vilfredo Pareto1897年提出：80%的财富集中在20%的人手中（80/20法则）。排列图（又称柏拉图、Pareto图）是基于帕累托原理，其主要功能是帮助人们确定那些相对少数但重要的问题，以使人们把精力集中于这些问题的改进上。在任何过程中大部分缺陷也通常是由相对少数的问题引起的。对于过程质量控制，排列图常用于不合格品数或缺陷数的分类分析。在6Sigma中，也用于对项目的主要问题如顾客抱怨等进行分类。 分层法又名层别法，是将不同类型的数据按照同一性质或同一条件进行分类，从而找出其内在的统计规律的统计方法。常用分类方式：按操作人员分、按使用设备分、按工作时间分、按使用原材料分、按工艺方法分、按工作环境分等。 质量控制新七种工具是日本质量管理专家于70年代末提出的，用于全面质量管理PDCA的计划阶段。它们与上述主要运用于生产过程质量控制和预防的QC七种工具相互补充，共同致力于质量提高。 一 抽样检验基本术语与分类 1．批：相同条件下制造出来的一定数量的产品，称为“批”。在5M1E基本相同的生产过程中连续生产的一系列批称为连续批；不能定为连续批的批称为孤立批。 2．单位产品：为了实施抽样检查而对产品划分的基本单位。单位产品可按自然划分，如一批灯泡中的每个灯泡称为一个单位产品。有些时候必须人为规定，如一米布、一匹布等 3．批量和样本大小：批量是指批中包含的单位产品个数，以N表示。样本大小是指随机抽取的样本中单位产品个数，以n表示。 抽样检验方案：规定样本大小和一系列接受准则的一个具体方案。 4．两类风险α和β：由于抽样检验的随机性，将本来合格的批，误判为拒收的概率，这对生产方是不利的，因此称为第I类风险或生产方风险，以α表示；而本来不合格的批，也有可能误判为可接受，将对使用方产生不利，该概率称为第II类风险或使用方风险，以β表示。 1．按产品质量特性分类，抽样方案有两大类 （1）计数抽样方案：单位产品质量特征值为计点值（缺陷数）或计件值（不合格品数）的抽样方案。 （2）计量抽样方案：单位产品质量特性值为计量值（强度、尺寸等）的抽样方案。 2．按抽样方案的制定原理来分类，有三大类： （1）标准型抽样方案：该方案时为保护生产方利益，同时保护使用方利益，预先限制生产方风险α的大小而制定的抽样方案。 （2）挑选型抽样方案：所谓挑选型方案是指，对经检验判为合格的批，只要替换样本中的不合格品；而对于经检验判为拒收的批，必须全检，并将所有不合格全替换成合格品。 （3）调整型抽样方案：该类方案由一组方案（正常方案、加严方案和放宽方案）和一套转移规则组成，根据过去的检验资料及时调整方案的宽严。该类方案适用于连续批产品。 3．按抽样的程序分类 （1）一次抽样方案：仅需从批中抽取一个大小为n样本，便可判断该批接受与否。 （2）二次抽样方案：抽样可能要进行两次，对第一个样本检验后，可能有三种结果：接受，拒收，继续抽样。若得出“继续抽样”的结论，抽取第二个样本进行检验，最终做出接受还是拒收的判断。 下面介绍两个常用抽样方案：计数标准型一次抽样方案和计数调整型抽样方案。 1．接受上界p0和拒收下界p1 接受上界p0：设交验批的不合格率为p，当p≤p0时，交验批为合格批，可接受。 拒收下界p1：设交验批的不合格率为p，当p≥p1时，交验批为不合格批，应拒受。 2．一次抽样方案（n；A） 3．OC函数和OC曲线 OC函数亦称为操作特性函数，表示不合品率为p的交验批被抽样方案（n；A）判定为接受的概率，计算公式如下： OC函数具有下列性质： （1）P(0)=1，即当交验批没有不合格品时，应被百分之百接受。 （2）P(1)=0，即当交验批没有不合格品时，应被百分之百拒受。 （3）P(p)为p的减函数。即当交验批不合格品率变大时，被接受的概率应相应减小。 标准型抽样方案是为了同时保障生产方和顾客利益，预先限制两类风险α和β前提下制定的，也即要求 p≥p1时，P(p) ≤β，即当样本抽样不合格时，接受概率应该保证小于β。 根据OC函数的递减性，上述要求等价于（n；A）满足下列方程组： （5.19） 标准型一次抽样方案制订和实行步骤 旋挖钻机钻孔桩施工方案wanchi1．规定单位产品需要检验的质量特性值； 2．生产方和使用方共同协商p0，p1，α，β的大小； 随机抽取大小为n的样本； 检查样本，记录不合格数d； 交验批判断：若d≤A，接受交验批；若d>A，拒收交验批。 道路绿化工程施工组织设计技术文件三 计数调整型抽样方案①