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竖直曲线的知识竖直曲线是道路或铁路纵断面设计中用于连接不同坡度的平滑过渡曲线，主要作用是缓和坡度变化带来的行车冲击，提高行车安全性与舒适性。当相邻两段纵坡的坡度差超过一定限值时，必须设置竖直曲线，避免车辆在变坡点产生剧烈颠簸或视距不足。
竖直曲线分为凸形竖直曲线和凹形竖直曲线两种。凸形曲线设于上坡转下坡处，形似拱起，主要需考虑行车视距，确保驾驶员有足够的前方视野；凹形曲线设于下坡转上坡处，形似凹陷，主要考虑缓和离心力影响，防止车辆因加速度突变而失控。
竖直曲线通常采用圆曲线或抛物线形式，其中二次抛物线因计算简便、线形平顺，被广泛应用于公路设计中。其基本要素包括曲线半径（或竖曲线长度）、切线长、外距等小区半地下车库工程地下防水工程施工方案，设计时需根据设计车速、坡度差及视距要求确定合理的竖曲线半径。
合理设置竖直曲线不仅能提升行车舒适性和安全性，还能改善路线视觉连续性，是道路纵断面设计中的关键环节。在实际工程中，还需结合地形条件、排水要求及构造物布置综合考虑，确保技术经济合理性。
R——竖曲线半径（m）；
2） 边桩高程计算公式及说明：Z=y+BE
3） 直竖结合计算线路高程计算公式及说明：
G——线路直线、曲线（平、竖、超高）上任意一点中桩的设计高程；
L——为线路上任意一点（所求点）里程桩号；
P、F、Z——控制前纵坡度I、后纵坡度J的条件；
T——竖曲线切线长度；
R——竖曲线半径。
四、直竖结合曲线高程计算程序清单：
LbI O ：H：B：R：I：J：{LNM}
L≤ 0 =>{HRBIJ}：Goto 0
≠=>LZ=1：P=I
≠=>L
≠=> Z=0：P=J⊿⊿⊿
程序中：N——路面层至各施工层的厚度（M）
M——中桩至边桩的距离
E——路拱 （横坡）
V——左（右）边桩高程
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2. 计算时以变坡点为起点，所需计算要素有该变坡点里程桩号相邻坡段的前纵坡度I、后纵坡度J和变坡点所在竖曲线的半径R。
3. L为计算范围内任意一点里程桩号，计算过程中，只要输入L的里程桩就可以计算所需点的中桩高程。
此程序的三大功能特点：
1. 当L 输入0时，计算自动中止，需要重新输入起点要素（H、B、R、I、J）.这一功能，可以帮助检查输入起算要素的正确性，或是进行下一个竖曲线计算时，不需再重新寻找文件名，方便操作.
2. 在计算中桩高程的同时，可以计算与中桩同一横断面的左右边桩高程.
3. 在计算中桩高程的同时，可以计算出路面各结构层的中桩、边桩高程.
对于缓和曲线超高段，此程序只能计算出中桩高程，左右边桩高程需要另行计算（续见缓和曲线超高段中边桩高程放样计算程序）.
实践证明农商行综合服务大楼建设项目建筑幕墙安全专项施工方案（2020），直竖结合曲线程序计算线路设计高程的方法在公路施工中非常适用.