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预应力管桩低应变反射波法检测时的尺寸效应研究预应力管桩在基础工程中广泛应用，其完整性检测对工程质量控制至关重要。低应变反射波法作为一种常用无损检测方法，通过分析应力波在桩体中的传播与反射特征，判断桩身缺陷位置与程度。然而，在实际检测过程中，预应力管桩的几何尺寸（如桩长、桩径、壁厚等）对检测信号的传播特性具有显著影响，即存在“尺寸效应”问题。
本研究围绕预应力管桩在低应变反射波法检测中的尺寸效应展开，通过理论分析、数值模拟与现场试验相结合的方法，探讨不同尺寸参数对波形传播特性、反射特征及检测精度的影响机制。研究结果有助于优化检测参数设置，提高缺陷识别的准确性，为工程实践中合理应用低应变检测技术提供理论依据和技术支持。
(1)不考虑桩土相互影响，管桩为一不受任何约束 的匀质圆环柱体； (2)动力学基本方程中不考虑重力的影响； (3）忽略材料阻尼作用； (4)在脉冲荷载作用下，整个计算域内一直为弹性 状态。 对于本文而言，采用大小相对均匀的单元更能反 应应力波在本模型结构中的传播特性。我们利用四节 点四面体常应变单元对其空间域进行离散，其顶面单 元划分形式如图1，并利用Newmark方法求解相应运 动方程
图1顶面单元划分形式 Fig.1FEM mesh of pipe pile heac
本文计算采用钟形力脉冲，我们把钟形力脉冲曲 线上幅度为该脉冲最大幅度的10%的两点之间的时 间差定义为该钟形力脉冲的宽度T。。
本程序首先以桩顶面受到面加载之情形进行了验 证，此时桩底反射速度峰幅值为初始激励速度峰幅值 的两倍、但在本文后续计算中只研究点加载的情形 为衰减掉因多边形代替圆周这种边界的改变而产生的 额外的高频干扰，故采用了数值阻尼，当然，这对其它 高频干扰波和桩底反射峰值也有部分衰减作用：
应力波在管桩顶面的传播及其影吸
文献[1指出，在实心桩桩心实施敲击后，桩顶面 沿径向各点的起始速度峰幅值各异且不是同时达到最 大值，而是随着与敲击点的径向距离：变化有一个时 间差△t=r/CR（式中CR为表面波波速），但经过2L/C 时间反射回桩顶面各点的速度峰不仅同幅，而且同时， 见图2。所以按人射峰－桩底反射峰确定的波速比实 际的高，按“正确的波速”确定缺陷位置将比实际的浅
图2 ：1.0m直径实心桩不同半径上的计算速度曲线 (L = 10.0 m) Fig.2Computed velocity curve along ralial distance of a pile with Φ1.0 m( L = 10.0 m)
图2 1.0m直径实心桩不同半径上的计算速度曲线 (L =10.0 m) Fig.2Computed velocity curve along ralial distance a pile with Φ1.0 m( L = 10.0 m)
图2 1.0m直径实心桩不同半径上的计算速度曲线 (L = 10.0 m) Fig.2Computed velocity curve along radlial distance of a pile with Φ1.0 m( L = 10.0 m)
对于无限弹性固体中传播的两种波，即膨胀波和 畸变波，当其中任何一种波人射到两种介质的交界面 上时、同时将产生反射和折射，一般的情况下将产生四 种不同的波3。对于管桩，由于内外两个侧面的存在， 受敲击后所产生的应力波（包括压缩波、剪切波、瑞利 波等）在内外环的两个边界面上有复杂的反射现象， 我们实际所能测试到的速度峰值将是由激励所产生的 应力波和边界反射波的叠加结果。图3为T，=0.6 ms时的计算结果，它表明对于管桩，其结论和文献[1] 中关于实心桩的相应研究结果相似： 笔者通过对顶面所有点的计算结果分析发现.除 了加载点附近一定范围外，其它同角度的外侧点的激 励速度峰值时刻相对于内侧点而言有滞后，形式上.表 现为波在沿环向传播的同时.也从内侧向外侧传播 它表明应力波在管桩表面的传播总体表现为其在沿环 中心线外侧的某个圆弧向前传播。由于各种波的波速 并不相同，当较慢的应力波从一侧环向还未传播到 180点时，通过另一侧环向传播的速度较快的应力波
已经通过180°点传过来。因而在180°点附近的一定范 围内，各种应力波的叠加现象将更为复杂。这是导 致在90°点或略大于90的位置激励速度峰值最小，而 远离加载点的180°点处激励速度峰值反而又偏大的原 因。实验中，由于管桩端头板的影响、边界条件的改 变、计算与实验中泊松比v（本文中为0.2)的差别以 及实验时数据采样时间间隔并非足够小等原因，叠加 后的波沿管桩环向的传播表现为匀速
图3 p800×110mm管桩各测点处计算速度曲线 ( L = 13.0 m) Fig.3Computed velocity curve at different points of a pipe pile with 中800 × 110 mm( L = 13.0 n
传感器安装位置与加载脉冲宽度对
nC = n = 1,2, 2L
式中C和L分别表示桩身纵波波速和桩长。实际 上，在管桩产生纵向振动的同时，也会产生径向振动、 扭转振动、弯曲振动等，这些振动均有自己对应的振 型：所有被激励的振型均会对实测的速度时域曲线及 其频谱产生影响，而这些振型的叠加将导致管桩顶面 不同位置受到的高频干扰不同。 文献[1]指出，对于实心桩，当桩顶圆心在集中力 脉冲的作用下时，距桩心不同距离的点上所感受的高 频干扰的频率一样.但速度振幅不同（见图2)，高频干 扰振幅的最小点约在距桩心2R/3处，而对于同一位置 激励脉冲变宽，高频干扰减弱。 对于管桩，根据实际经验及有关试算结果，作者选 择的用作对比的测点见图1。中800×110mm管桩的有 限元计算结果见图3，由该图可以看出，各测点处高频 开扰波振幅也不同，同时45°、135和180°三点的频率 基本相同，而90点处的频率相对于它们三点而言高出 约一倍.图4为90°和135点处的相应速度曲线频谱。 图5为800x110mm管桩在两测点的实验速度曲线
在数值上，利用上述影响高频十扰的第一阶振型 所对应的频率f可求得波沿环外侧传播的总平均速 度，它与瑞利波波速相差不大。若忽略速度的径向不 均匀性，并且认为波沿管桩环向的传播是匀速的，则管 桩不同角度点起始速度峰值时刻可表示为式（3）
图5 4800×110mm管桩在不同测点的实验速度 曲线及频谱（L=13.0m) .5Measured velocity curve and its frequency spectrum at points of a pipe pile with 4800 × 110 mm( L = 13.0
图6中400×90mm管桩在45°和90点的实验速度 对比曲线（L=8.0m) Fig.6 Comparison of measured velocity curves at 45° and 90 points of a pipe pile with 4400 × 90mm( L = 8.0 m)
广东某4层框架结构楼施工组织设计_secret图7 400×90mm管桩在45°和90°点的实验 速度对比曲线（L=8.0m） Fig.7 Comparison of measured velocity curves at 45° and 90° points of a pipe pile with $400 x 90mm( L = 8.0 m)
式中R=（R+R）/2；to，R，R，9和C分别表示管 桩加载点起始速度峰值时刻、外径、内径、接受点与加 载点相应于圆心的夹角和瑞利波波速。对于800×
f=CR/2πR t+（0πR/180Cg）=to+（0/360f)
110mm的管桩，取f=1170Hz.利用式（3)可算得相距 90°的两点激励速度幅值时刻差为0.25ms，实验中管 桩45°～135两点间实测时间差为0.25ms或0.30ms， 二者比较吻合。 在实际应用中，我们常利用桩长L及激励与反射 之间的时间差△t，根据C=2L/△t来计算桩身内一维 纵波波速。必要时可利用式（3）对△进行修正，以获 得更准确的一维纵波波速，尽管实际检测时一般不进 行此种修正。
我们以p800×110mm（6.0m）管桩为例。管桩在 3.0m处有缩颈现象，面积减少占总断面面积的78%， 缩颈处长度为0.20m。图8给出其T，=0.9ms时909 处的计算速度曲线和相应完整桩情况的对比。这里需 要注意四点：①由于前述的应力波沿管桩顶面环向的 传播使90处激励峰值相对加载点处而言有滞后，若不 进行相应修正，将导致所判缺陷深度偏浅；?若为影响 深度范围内的浅部缺陷，正如陈凡等在研究实心桩时 指出的那样，此时不能再延用建立在一维应力波理论 基础上的评判准则来计算缺陷位置；③由于缺陷的存 在，应力波因为绕行，其传播距离略有延长，故其桩底 反射信号相对完整桩时略有滞后，这和文献[1关于实 心桩的相应结果相同；④本文中的数值阻尼对桩底反 射峰有一些减弱作用，如图8中的完整桩，其2L/C桩 底反射峰值与人射峰值之比并不等于2，而是偏小。 对于局部缺陷，管桩在3.0m处缺失一半，即面积 减少占总断面面积的50%，缺陷处长度为0.20m、我 们将敲击点分别定于缺陷正上方、偏90、偏180处，通 过对距敲击点90处的计算速度曲线的分析发现，当选 定两点一为敲击点另一为接收点时，无论在哪点敲击， 另一点接收的信号相差不大。敲击点、接收点分别为 缺陷正上方、缺陷正上方偏90°处时，其计算速度曲线 和完整桩情况的对比见图9曲线1，而敲击点、接收点 分别为缺陷正上方90°、缺陷正上方偏180处时，则见 图9曲线2。前一种情况的缺陷信号更为明显、理论 上，检测时可通过变换敲击点和接收点位置的多个信 号来对比判断缺陷的方位。当然，实际检测时会受很 多因素影响，需要更多的研究和经验积累