[机械]钢筋混凝土结构计算与设计

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钢筋混凝土结构是一种由钢筋和混凝土共同工作的复合结构形式，广泛应用于建筑、桥梁、隧道等领域。其设计与计算的核心在于充分发挥钢筋的抗拉性能和混凝土的抗压性能，从而实现结构的安全性、经济性和耐久性。

在钢筋混凝土结构的设计中，需遵循相关规范（如中国《混凝土结构设计规范》GB50010），并综合考虑荷载作用、材料性能、施工条件等因素。设计过程通常包括以下几个方面：

1.荷载分析：根据结构用途确定恒载、活载、风载、地震作用等荷载组合，并计算作用效应。2.截面设计：选择合适的截面尺寸和配筋率，确保构件满足承载力、变形和裂缝控制的要求。3.强度验算：基于弹性理论或塑性理论，对构件进行正截面受弯、斜截面受剪及局部承压等强度校核。4.裂缝与变形控制：通过合理配置构造钢筋，限制裂缝宽度和挠度，保证正常使用阶段的性能。5.抗震设计：对于地震多发区域，采用延性设计原则，增强节点核心区和关键部位的抗震能力。

计算方法上，传统手算结合现代有限元软件（如SAP2000、Midas）可提高效率和精度。此外，随着绿色建筑理念的推广，优化材料用量、减少碳排放也成为设计的重要考量。钢筋混凝土结构凭借其优良的力学性能和适应性，将继续在土木工程领域占据重要地位。

水泥砼路面交底≤h或≤或≤Px= 1

≥Pmin或A≥Pminbh

（一）截面设计 [类型I]已知构件截面尺寸6Xh，混凝土强度等级和钢筋级别（f，f)，构件支承 情况及承受荷载情况，结构系数Ya。求受拉钢筋截面积A。 解题步骤： （1）计算简图和内力计算 计算简图中应表示支座和荷载情况，梁或板的计算跨度。计算跨度取下列各值的较小 者。 简支实心板

者。 简支实心板 L=l。+a L。=品十h l。=1.1 简支梁和空心板 L。=l+a =1.05l 式中I。一板或梁的净跨度； Q一板或梁的支承长度； h一一板厚。 对于简支板或梁，按作用在板或梁上的全部荷载（永久荷载及可变荷载），求出跨中最 大弯矩设计值。对于外伸梁和连续梁，应根据永久荷载及最不利位置的可变荷载、分别求 出跨中最大正弯矩和支座最大负弯矩设计值。 现浇板的计算宽度6可取单位宽度1m进行计算。 (2）配筋计算 利用系数α计算法计算：

4）验算适用条件，如果≤6，则求得的A，满足适用条件；如果>，则应加 面尺寸，提高混凝土强度等级或采用双筋截面。 利用基本公式法计算：

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=h+35（单排钢筋 =ho+60（双排钢筋）

梁高取50mm的整数倍，板厚取10mm的整数倍，检查h/b=2.0~3.5，不合适则调整 尺寸。 （3）截面尺寸确定后，求解钢筋截面面积A，的过程和类型I相同。 （二）承载力校核 已知构件截面尺寸6Xh，混凝土强度等级（f)，钢筋的级别（f,），纵向受拉钢筋截面 积A，设计弯矩M，结构系数Y，复核这个截面是否安全。 解： （1）公式法 1）计算受压区高度 fyAs X一 手b =6(1一0.5)fbh。

解得 x=146.7mm，As=946mm² （2）利用系数&计算

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1.2。求梁截面尺寸6×h及所需受拉钢筋截面积A。 [解题要点]此题属截面设计第二类型题。可在经济配筋率范围内，假定配筋率，初 确定梁截面尺寸，然后按类型I的方法求A。 解： f=10N/mm²，f=310N/mm²；假定p=0.01，b=250mm （1）初选尺寸

1.2。求梁截面尺寸6×h及所需受拉钢筋截面积A。 [解题要点」此题属截面设计第二类型题。可在经济配筋率范围内，假定配筋率， 伙 确定梁截面尺寸：然后按类型I的方法求A.

h=ho+35=642+35=677

fbho f 310 Ag 1711 =1.11%>Pmm=0.15% bh 250 X 615

f=10N/mm²，f,=210N/mm²；永久荷载分项系数7c=1.05，可变荷载分项系数YQ =1.20，结构系数Y=1.20，设计状况系数更=1.0.结构重要性系数%.=0.9

A 325 bho =0.5%>Pmm=0.15% 1000X65

fyAs 210X763 Sb =85.45mm

（2）计算正截面受弯承载力

（3）计算梁所能承受的设计弯矩值

解二：用计算α方法求解， （1）计算相对受压区高度

（4）计算梁所能承受的设计弯矩值

85.45 2 = 67.82 X 106N · mm = 67.82kN · m

M M= 1 X67.82=56.51kN·n Y 1.2

fyAs 210X763 7.5X250X466 = 0.183<=0.614 fbhu

M=αf.bh=0.1663 X 7.5× 250 X 4662 =67.69 X10'N·mm = 67.69kN·m

M=a,f.bh3=0.1663×7.5×250X466 =67.69 X 10'N·mm = 67.69kN·m

Y1 =αbfbh=0.384X10×250X411²=162.2×10N·mm=162.2kN·m （3）计算梁能承受的设计弯矩并比较判别

M= 1 V 二 ×162.2=135.1kN·m>89kN·m 1.2

M=1.2 X162.2=135.1kN·m>89k

YM1. 2 × 169 × 10 =0.469 f.bh 10×250X465²

说明截面属于超筋破坏情况，现将截面尺寸增大为200mm×600mm。因截面承受弯矩较大， 估计应配置双排筋，取α=65mm（一类环境）。

选用5±20（Ag=1571mm²），排成两排，实配的A小于计算所需的A，但不超过5%， 足要求。

第二节双筋矩形截面正截面承载力

第二节双筋矩形截面正截面承载力计

（1）验算是否需要双筋截面，即YaM>αbfbh，如果符合，应采用双筋，否则采用单 截面即可。 （2）为节约钢筋，充分利用混凝土抗压，令E=5（即x=6ha），则

（3）选择钢筋。 [类型I］已知截面尺寸bXh，弯矩设计值M，混凝土的强度等级和钢筋的级别（f， f，f)，受压钢筋截面面积A。求受拉钢筋的截面面积A。 解题步骤：

（3）选择钢筋。 （二）承载力校核 已知截面尺寸bXh，混凝土的强度等级和钢筋的级别（f，f、f)，受拉钢筋和受压 钢筋截面面积（A、A"），截面弯矩设计值M，结构系数Ya。复核这个截面是否安全。 解题步骤： （1）计算受压区高度2

（2）计算受弯承载力M

（2）计算受弯承载力M

M2 108.7 × 10 f.bh? 10X200×440² =0.281

3）计算As及A 320 A A= 一 310X941 =941mm² 310 A,=A + As2=941 + 959.4 =1900.5mm² 320

=7.5N/mm²，f，=f=210N/mm²，结构系数Ya=1.20 （1）计算x并判别所处范围

h。=0.614×362.5=222.58mm 2a′=2×35=70mm 2a'

M = 72.5kN ·m < M= :× 92.32 = 76.93kN +m 1.2

f.b 10 X 250

=0.544X 330 =179.5mm

（2）当受压钢筋为425时

x= fb 10×250

一、翼缘计算宽度b及T形截面的分类和判别

因这类T形截面受压区高度r≤h，中和轴通过翼缘，受压区图形为矩形，因此，其 算公式与单筋矩形截面相同，只需将梁宽6改为翼缘计算宽度6，即

公式的适用条件 （1）p≤Pmx或r≤h，一般情况下， f(b’h）h 较小，因此，第一类T形截面可以不验 fbr 算这个条件。 A 、A （二）第二类T形截面（x>h）

三、截面设计和承载力校核

做闻议 已知截面尺寸为bXh，翼缘实际宽度及有关条件，材料强度设计值f、f，截 受设计弯矩M。求受拉钢筋截面积A。其解题步骤为 （1）判别类型。确定翼缘计算宽度b

（2）计算A。如为第一类型T形截面，按6×h的单筋矩形截面梁计算A。：如为第 型T型截面，则按下列步骤计算。

截面尺寸，或改用双筋T形截面。 （3）选择钢筋。 （二）承载力校核 已知截面尺寸为bXh，b、b；材料强度设计值f、fy，受拉纵向钢筋截面面积As，截 面承受弯矩设计值M。验算截面是否安全或计算正截面受弯承载力M。其解题步骤为： （1）判别类型。如fyA≤fb为第一类型T形截面；如fyA>fbh为第二类型T 形截面。 （2）计算M。。如为第一类型T形截面，按b×h的单筋矩形截面进行强度校核。如为 第二类型T形截面，按下列步骤计算

M=2P=2X50=100kN·m

136kN·m>7M=1.2×100=120kN·m 属于第一类T形截面。 （3）配筋计算

属于第一类T形截面 （3）配筋计算

h/h。=120/640=0.188>0.1 b+12h=300+12×120=1740mm l。/3=6000/3=2000mm 上述数值均大于翼缘的实有宽度，因此，取6600mm

M2 331.2×10 f.bh? 10X300X6402 =0.27

国开行扶持贫困村教育基础设施建设(教育信息化)项目（2）受拉纵筋为8中25时

f;h’:=10X450X100=450×10'N=450kN fA>fbH为第类T形截面。

上述数值均大于翼缘实际宽度，因此取6=400mm。 （2）判别类型

+12h＇;=200+12×100=1400mm l。/3=6000/3=2000mm 实际宽度，因此取6=400mm。

技术交底范本_大理石、花岗石及碎拼大理石地面M=1.2X 210=252kN·m

受压钢筋对应的受拉钢筋A，及形成的弯矩