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桥梁计算示例集+混凝土简支梁（板）桥桥梁计算示例集是桥梁设计与施工过程中重要的参考资料，尤其在混凝土简支梁（板）桥的设计中，它提供了从理论到实践的具体指导。混凝土简支梁（板）桥是一种常见的中小跨径桥梁结构形式，具有构造简单、受力明确、施工方便等优点，在公路和城市道路桥梁中广泛应用。
混凝土简支梁（板）桥简介
混凝土简支梁（板）桥主要由钢筋混凝土或预应力混凝土制成的梁或板作为主要承重构件，两端支承在桥墩或桥台上。其结构形式可分为整体式和分离式两种：整体式将梁（板）与桥面板现浇成整体；分离式则为独立的预制梁（板）。根据截面形式国有企业混合所有制改革相关税收政策文件汇编，又可分为矩形板、T形梁、箱形梁等。
#设计特点1.受力明确：简支梁桥属于静定结构，内力计算简单，便于分析。2.经济性好：适用于中小跨径（一般不超过25米），造价较低。3.施工便捷：可采用预制拼装或现浇工艺，工期短，技术成熟。4.材料适应性强：以普通钢筋混凝土或预应力混凝土为主，符合我国建筑材料供应条件。
#计算内容桥梁计算示例集中通常包括以下内容：恒载计算：考虑自重、铺装层、人行道等永久作用。活载计算：依据规范（如《公路桥涵设计通用规范》）确定车辆荷载及人群荷载。内力分析：通过弯矩、剪力和挠度计算确定最不利工况。配筋设计：根据正截面抗弯承载力、斜截面抗剪承载力以及裂缝宽度验算配置钢筋。稳定性校核：确保结构在地震、风荷载等特殊情况下满足安全要求。
式中Ny。为先张法构件预加应力时，混凝土应力为零时的预应力钢筋的预加应力的合 力，即Ny。=Ay·Oy，Oy。为放张前的有效预应力，估算时可近似取定。 第三由使用阶段先张法预应力混凝土空心板上、下缘混凝土应力限值来估算。这时，同 样采用毛截面的截面特性，预应力钢筋的永存应力近似取o，≈0.65R左右，由“公预规” 规定的应力限值按下列公式估算出预应力钢筋的截面和：
N，为使用阶段假定混凝土应力为零时预应力钢筋的预加应力的合力，即V√ 为预应力钢筋的永存应力，公式中的其它符号同一般规定。 安第一个条件估算，应力钢筋截面积计算如下：
由Ay=hRy YcM YeMi 得Ny= ，取设计经验系数α=0.76，则 ah
直径为20mm的冷拉IV级粗钢筋作为先张法预应力钢筋，每根钢筋的截面积4 则所需钢筋根数为：
n=Ry4y 1473.79×103 1
再用第二、第三条件估算，钢筋根数也为7根上下，所以本例最后选用7 力钢筋，Ay=21.99cm²。
Ey 2.0×106 = Eh 旧 3.3×104 =0.06
（二）换算截面重心位置
执算截面重心至截面上缘距离 9o上=30+0.7+0.9=31.6cm 钢筋重心至换算截面重心的距离
（三）换算载面的惯短
以跨中正截面强度验算为例，顶板平均宽为：
顶板厚A=7cm 由RyAy=750×21.99=16492.5
可见RyAy>Rb:h1
（一）钢筋变形、回缩损失
式中：△乙一钢筋回缩值，从“公预规”表5.2.7查得△乙=1mm， L一预应力钢筋的有效长度，这里为先张法台座长，假定为50㎡ Ey=2.0×105MPa
（四）混凝土收编徐变损失
Q= 1+10μPA
先张法预应力构件放松钢筋时，在计算截面上全部受力钢筋重心处由预加 生的混凝土法向拉力。
把A、1、E：、N，代入上式，
Ay+Ag 21.99 3087.3 =0.7% A
447.3×21.99 447.3×21.99×24. 44610.5 + 3087.3 44610.5
（按“公预规”第5.2.21条）
在组合II1时，下缘产生拉应力，按A类受弯构件要求，拉应力限值为Oh。≤0.9R=0.9 ×2.6=2.34MPa（按“公预规”5.2.23条），可见，0下 （二）预应力钢筋的最大应力 mx=447.3+6.06* 426.68×10×10² X24.9 1409691.2 M max=Cy+n I。 已 2 30569cm* 227.52×30569 组合III T= =0.21kN/cm²=2.1MP 23×1409691.2 227.52×30569 =0.21kN/cm² T= 23 × 1409691.2 换算截面重心处混凝土的应力 土、预施应力阶段支点截面上缘拉应力验算 201.61×30569 = 0.19kN/cm²=1.9M 23×1409691.2 4.08MPa<0.6R=0.6x28=16.8MPa （按“公预规”第5.2.24条） 设在混凝：上强度达到30号时放松预应力筋，这时R1’=2.1MPa。 按“公预规”第5.3.4条规定拉应力的限值为： 预拉区不配非预应力钢筋时 预拉区配非预应力钢筋时 0h1<0.70R'=0.7×2.1=1.4 可见o>0h1需配置非预应力钢筋于上缘。通过试算，如仅在上缘配非预应力筋还 不能解决问题，还须降低支座附近截面的预压力。 现拟定于支座附近段仅有五根预应力筋作用于截面上，面其余两根在支座附近使用套管 使它与混凝土不粘结，财支点截面附近 Ay=5×3.14·1²=15.70cm² 预压力 Ny=0m*Ay=643.5×15.7 =10102.95kN Ny.ey 上缘 0上= 1 y上 A 管和上缘非预应力钢筋的长度按计算确 （一）铰的剪力影响线及剪力Q；的计算 Q1= 当P=1在截面i以左时 Mn 1 Q= 1 当P=1在截面i以左时 Mn 1 一 当P=1在截面以右时 1 * 2* i* n. 172 In （0.560+0.400+0.304+0.235)=0.375 4 止 （0.086+0.054)=0.070 人群荷载下m=0.035 荷载在纵向按正弦级数展开（： Y汽=12.6 2 / 120·sin 5.6 7.0 11.9 12.6 =41.22kN/m 2 3.10 4.3 9.5 ×250x Sin π+sin π+sin 12.6* π+sin 12.6” 12.6 126 =125.12kN/m Y汽=12.6 5.6 7.0 11.9 12.6 Y主=q人=10kN/m 取1m铰长考虑，剪力值为： Sa=Y..·Y..*Q Q恒=0Q Q:y = m·Y·1 Ya1=1.1得Sa=1.0×0.8×1.1×48.79=42.94k1 故中挂+主引起的剪力起控制。 5 9L7 f= [（t,)+1 Oy·Ay·ey·L y M，一不计冲击的静活载跨中最大弯 5 ML 48 0.85Eh1 图1~16尺寸单位：cm 其中 Y=0.95,Y=1.25,N;=7.263kN 代入解得 通过。 扶手的内力和配筋让第从略。 弹性斜交板桥的理论精确解至今尚未得出来，手算示例只能依据国内外学者长期以来研 究制成的近似解计算图表，在其限定的条件范围内进行。对于支点反力随斜交角变化而变化 的规律仍无资料可查，但在一般情况下，板桥的计算剪力不控制设计，可通过构造.上加强来 解决。 说明在板跨中央，主弯矩方向与钢筋方向一致。所以，沿钢筋方向的弯矩为： M=M,=101.92kN·m =M，=101.92kN· 钢筋方向在自由边区段与自由边平行， （二）汽车荷载内力计算 2.车辆的有效分布宽度 桥面铺装层厚0.1m，故 a=α+2H=0.2+2×0.1=0.4m b=b,+2H=0.6+2×0.1=0.8m a=α+2H=0.2+2×0.1=0.4m b=b,+2H=0.6+2×0.1=0.8m 车辆沿桥横向的有置可分为：偏载，计算自由边区段；中找，计算板跨申央区段。 按“桥规”第2.3。1条二规定，点四车道桥涵按四列车队设计时，汽车荷载可折减30%， 但折减后不得小于用两列车队计算的结果。 以偏或值比较最不利车队数。 1）调不道偏载时： 在跨中有效分布宽度为： x1.79+2×35×0.83+2x35×0.31 ÷7.84 =0.8+4.9+ 9.24 =8.78m46.16n 3 M+=（1+) P; b; 2β=48.515° β=24.258° （三）挂车街载内力计具 仍以中载求板跨中央控制内力，以偏载求目由边控制内力 桂车车轮接触板面的尽寸 α=a2+2H=0.2+2×0.1=0.4m b,=b,+2H=0.5+2×0.1=0.7m a=a2+2H=0.2+2×0.1=0.4m b,=b,+2H=0.5+2×0.1=0.7m b中=b,+d+t/3 =0.7+2.7+9.24/3=6.48m b=b，+=0.7+0.4×1.1m 某工程基坑支护施工方案M：+情 47 3 +（My）² 03.465 B = 27.016 （四）计算内力汇总（表23） 按“公预规”第4·1·2条规定及“桥规”第2·1·2条的要求进行组合。 当结构重力产生的效应与汽车（或挂车）荷载所产生的效应同号时： 当结构重力产生的效应与汽车（或挂车）荷载所产生的效应异号时： Sa(YgG;YgEQ)=0.9Sg+1.4S61 =0.9Sg+1.1S1 当结构重力产生的效应与汽车（或挂车）荷载所产生的效应异号时： Sa(YgG;YgEQ)=0.9Sg+1.4S61 =0.98g+1.18% 某广场室外雨污、排水管道工程施工组织设计永久荷载的恒载与基本可变荷载中的汽车荷载相组合· 1)跨中纵向： 因为汽车荷载效应占总效应的 M 77.686 M:+M6 101.92+77.686 =0.433=43.3%