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力学试题力学是物理学的重要分支,研究物体在力的作用下的运动规律和平衡条件。以下是一道力学试题的简要介绍(约400字):
题目背景:
假设一辆质量为1200kg的小汽车在水平路面上行驶,受到发动机提供的牵引力和地面的阻力作用。已知汽车的初始速度为10m/s,发动机提供的恒定牵引力为3000N浙g17-89 砖墙承重多层房屋结构抗震构造节点详图,阻力与汽车速度成正比,比例系数为k=50N·s/m。试求:
1.汽车的加速度随时间的变化规律;2.汽车达到的最大速度;3.若汽车行驶了100米,求其最终速度。
解题思路:
本题综合考察了牛顿第二定律、运动学公式以及动力学中的能量守恒原理。以下是解题的主要步骤:
1.建立动力学方程:根据牛顿第二定律\(F=ma\),汽车所受合力为牵引力减去阻力,即:\[F_{\text{合}}=F_{\text{牵引}}F_{\text{阻力}}\]其中,阻力\(F_{\text{阻力}}=kv\)(v为汽车速度)。因此,合力可表示为:\[F_{\text{合}}=300050v\]结合牛顿第二定律\(F_{\text{合}}=ma\),可得加速度\(a\)的表达式:\[a=\frac{F_{\text{合}}}{m}=\frac{300050v}{1200}\]
2.求最大速度:当汽车达到最大速度时,加速度\(a=0\),即合力为零。此时:\[300050v_{\text{max}}=0\impliesv_{\text{max}}=\frac{3000}{50}=60\,\text{m/s}\]
3.求位移与速度关系:利用加速度与速度的关系\(a=\frac{dv}{dt}\)和链式法则\(a=v\frac{dv}{dx}\),可以将加速度方程转化为关于速度和位移的微分方程:\[v\frac{dv}{dx}=\frac{300050v}{1200}\]分离变量并积分,结合初始条件\(v(0)=10\,\text{m/s}\),可以求出汽车行驶100米时的速度。
总结:
本题通过分析汽车的动力学过程,考察了学生对牛顿运动定律、微分方程以及运动学公式的综合运用能力。同时,问题设计贴近实际生活场景,有助于培养学生解决实际问题的能力。
7、 利用内力图规律画内力图时,内力值的控制截面是指梁的起止截面,均布荷载的起止截面,集中力及 作用截面,以及剪力 的截面。
8、 力偶只能是与 平衡。
二 判断题(正确的划“√”,错误的划“×”每题3分共15分)
1、若力作用线通过矩心,则力矩必为零。 ( )
2、力偶没有合力,所以不能用一个力代替。 ( )
3 、轴向拉伸或压缩变形的线应变与其轴力,杆长与横截面积有关。( )
4、 梁的弯曲平面与外力作用平面相重合的弯曲,叫做平面弯曲。( )
5工作应力的最高限度叫做极限应力 ( )
三 单项选择(每题5分,共25分)
1、说明了 物体间相互作用关系的公理是( )
A二力平衡公理 B 加减平衡力系公理
C 作用与反作用公理 D 平行四边形法则
2、 下列( )是指杆件的抗弯强度。
A E B EA C EI D WZ
3、 杆件或结构受力侯抵抗变形的能力称为 ( )
A 强度 B 刚度 C 稳定性 D 安全性
4 作用于同一个物体上的大小相等,方向相反,作用线平行但不重合的两个力构成( )
雨水管道施工组织设计 A 力偶 B 二力平衡
C作用与反作用力 D 无法确定
5 沿构件轴线方向分布的荷载属于( )
A、线荷载 B、面荷载 C、体荷载 D、均布荷载
围堰工程施工方案 1 画出如图所示直杆的轴力图
2 画出如图所示梁的弯矩图。
1 提高梁的弯曲强度的措施有那些?