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传输线理论于是入射波电压的瞬时值（假设初始相位）可以写为：
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=（ dt dz ? p dt β
jtg h10-2009 公路养护技术规范V=V,T= 2元 f B
2.5均匀传输线特性阻抗
R+ joL VG+ joC
般情况下，Z为复数，其摸和幅角分别之
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2.6均匀传输线传播常数
=√(R+joLG+joC)=α+jβ
R ac 由导体电阻引起的损耗 一 2Z0 G,Zo &d 由导体间介质引起的损表 2
2.7均匀传输线反射系数
为了表明反射波与入射波的关系，我们定义，线上某处反射波电压（或电流）与 波电压（或电流）之比为反射系数，用1（z)表示，即：
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考虑到负载阻抗Z,= 1
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2.8均匀传输线输入阻抗
利用双曲余弦和双曲正弦：
终端短路（U2=0）传输线的输入阻抗
两式想除得终端短路传输线的输入阻抗：
2.8.2终端开路（1,=0）传输线的输入阻扩
终端开路（1,=0）传输线的输入阻抗
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两式想除得终端短路传输线的输入阻抗：
2.8.3传输线特性阻抗
将(A)(B）两式相乘得：
Zshor(<)xZopen(<)= Z0 Zo=√Zshon(2×Zopen(2）
假设Z为实数，由电路理论可知，传输线上任一点处的传输功率为
由此可得传输线的传输效率为：
输线阻抗匹配时，即T，=0，此时传输效率最
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可见，传输效率取决于传输线的损耗和终端匹配情况
3无耗传输线的基本特性
无耗传输线：是指R=0，G=0的传输线。一般传输线的导体均采用良导体，周围介 质又是低耗介质材料，因此传输线的损耗比较小，满足∞L>>R1，Ci>>G1，故在分析 传输线的传输特性时可以近似看成是无耗线，
3.1无耗传输线的特性参数
3.1.1无耗传输线传播常数
其中：α为衰减常数；β为相移常数。 由于无耗传输线的R=0，G=0，则：
3.1.2无耗传输线相速度
将β=OLC代入上式，便得波的相速度为
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u VuouEoe uo √E
3.1.3无耗传输线波长
个时刻传输线上电磁波的相位相差2π的距离
2元 =V =v,T = M β f E
中f为电磁波频率，T为振荡周期，Lo为真空中电磁波的工作波长。可见传输线上行波 皮长也和周围介质有关。
3.1.4无耗传输线特性阻抗
所谓特性阻抗Z是指传输线上入射波电压U（z）和入射波电流I；（z）之比，或反射 和反射波电流之比的负值。即
R=0，G=0，由式（2
可理得同轴线的特性阻抗公式为：
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L √LC 1 VE, VC C V,C cC
3.2无耗传输线的输入阻抗和反射系数
3.2.1无耗传输线输入阻抗Z（z）
U(z)=Ucos βz'+ jZ。l sin βz
当终端接负载阻抗时，则距终端为z处向负载看去的输入阻抗定义为该点的电压U（ 电流1（z）之比，并用Z（z）表示。即：
将终端负载条件U2=IZ代入上式并化简得
Z+jZ。tanβz Z 1() Z+jZ,tanβz
将z=I代入上式便得到传输线始端的输入
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Z,+jZtan βl Zim(l)=Zo Z+jZ,tanβl
因为导纳和阻抗互为倒数，故可方便的得到输入导纳与负载导纳的关系式
Y + jY tan βz Yin(z')=Yo Yo+jY, tan βz
式中YL=1/ZL，Yo=1/Z
3.2.2无耗传输线反射系数
传输线上任意点的电压和电流均为入射波和反射波的叠加。反射波的大小和相位可月 反射系数r（z）来描写。 距终端为z处的电压反射系数r，（z）定义为该点的反射电压与该点的入射波电压之比 即：
U,() r(z)= U;(z)
同理z处的电流反射系数r（z'）为
F(z)=L(z) 1,()
可见，传输线上任意点的电压反射系数和电流系数大小相等，相位相反，因常采用电压反 射系数来描写反射波的大小和相位，故以后提到反射系数，如果未加指明，都表示电压反
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v(z'）= U(z）U2+12Z
式中T2为终端的反射系数，其值为
U2+I2ZoZLl2+I2ZoZL+Zo
可见，终端电压反射系数仅决定于终端负载阻抗Z和传输线的特性阻抗Zo；终端电压反身 系数的模表示终端反射波电压与入射波电压振幅的比值，其相位p2表示终端反射波的电压 与入射波电压之间的相位差。
因此，无耗线上任意点的反射系数的大小等于终端负载的反射系数，其相位比终端处的反 射系数相位落后2z。 线上任意点电压和电流可用反射系数来表示， 民即
上任意点电压和电流可用反射系数来表示
上面两式相比，便可得到线上某点的输入阻抗和该点的电压反射系数的关系式为
式表明，线上任意点的反射系数和该点向负载看去的输入阻抗有一一对应的关系。将 0代入上式，便得终端负载阻抗与终端反射系数的关系，即为
当电磁波在终端负载不等于传输线特性阻抗的传输线上传输时，会产生反射波。反身 波的大小除了用电压反射系数来描写外，还可用驻波系数（VSWR）或行波系数K来表示 驻波系数p定义为沿线合成电压（或电流）的最大值和最小值之比，即
专输线上合成电压（或电流）振幅值的不同，是由于各处入射波和反射波的相位不同而
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足的。可见当入射波的相位与该点反射波的相位同相时，则该处合成波电压（或电流） 最大值，反之两者相位相反时，合成波出现最小值，故有
由此可得到驻波系数和反射系数的关系式之
行波系数K定义为沿线电压（或电流）的最小值与最大值之比，即驻波系数的倒数。 故
因此，传输线的反射波的大小，可用反射系数的模、驻波系数和行波系数来表示。， 射系数的范围为0≤≤1；驻波系数的范围为1≤p≤∞；行波系数的范围为0≤K≤1。当 =0、p=1和K=1时，表示传输线上没有反射波，即为匹配状态
射系数的范围为0≤≤1；驻波系数的范围为1≤p≤∞；行波系数的范围为0≤K≤1。当 I=0、p=1和K=1时，表示传输线上没有反射波，即为匹配状态。 [例题］一根75Ω均匀无耗传输线，终端接有负载Z=RL+jXL，欲使线上电压驻波比为3] 则负载的实部R和虚部X应满足什么关系？ 解：由驻波比p=3.可得终端反射系数的模值应为：
[例题］一根75Ω均匀无耗传输线，终端接有负载Z=RL+jXL，欲使线上电压驻波比为 负载的实部R和虚部X应满足什么关系？ 解：由驻波比p=3.可得终端反射系数的模值应为：
将ZL=RL+iXL，Zo=75代入上式
山东中泰科创孵化园科创楼土方工程施工方案传输线理论2007Rev.2.0 信息产业部信息传输线质量监督检验中心 朱荣华编写
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即负载的实部RL和虚部XL应在圆心为（125，0）、半径为100的圆上，上半圆对应负： 感抗，而下半圆对应负载为容抗
3.4无耗传输线传输功率
式中P(z)和P(z)分别表示z点处反射波功率和入射波功率，两者之比T(z)为功率反射 系数。式（3一27）表明，无耗传输线上通过任意点的传输功率等于该点的入射波功率与 反射波功率之差。由于是无耗线，因此通过线上任意点的传输功率都是相同的，即传输线 始端的输入功率等于终端负载吸收功率，也等于电压波腹点或电压波节点处的传输功率， 为了简便起见，一般在电压波腹点或电压波节点处计算传输功率，即
中IUmax决定传输线间击穿电压Ub，在不发生击穿情况下，传输线允许传输的最大功 尔为传输线的功率容量，其值应为
建筑工程营造工法工艺标准（铝合金门窗篇），48页 1Ubr 3 2Zo K