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材料力学的课件材料力学是研究构件在外力作用下的变形、应力和稳定性的科学，是工程学科的重要基础课程。本课件旨在系统介绍材料力学的基本理论、分析方法及其在工程实践中的应用。
此外，课件还重点探讨了组合变形、能量法以及压杆稳定性等进阶内容，为解决复杂工程问题提供理论支持。同时，结合大量实际案例，如桥梁设计、机械零件分析和建筑结构优化，培养学生将理论知识应用于工程实践的能力。
本课件注重理论与实践相结合，配以丰富的图表、公式推导和例题解析，力求让学生深刻理解材料力学的核心思想，并为后续专业课程的学习奠定坚实基础。
无剪应力db4403t 293-2022 海洋灾害隐患排查技术导则，只有正应力
平面假设：变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面，且垂直于杆轴线。
设想杆件由无数根平行于轴线的纵向纤维组成
求应力，先要找到应力在横截面上的分布情况。应力是内力的集度，而内力与变形有关，所以可以由观察杆件变形来确定应力在截面上的分布规律。
——轴力——横截面积正应力的正负号与轴力相同，拉为正，压为负。
设轴力为拉力，列静力平衡方程：AB段：N1＝－P1＝－50kN
BC段：N2＝－P1－P2＝－150kN绘轴力图
AB段：A1＝240240mm＝57600mm2
BC段：A2＝370370mm＝136900mm2
应力为负号表示柱受压。正应力的正负号与轴力N相同。计算时将轴力N的符号代入，结果为正即拉应力，负即为压应力。
有时也允许稍大于，但不能超过
型钢（工字钢、槽钢、角钢）可查表选所需型钢号码
为保证拉（压）杆不至因强度不够而破坏，构件在荷载作用下产生的最大工作应力不得超过材料的容许应力。
用截面法将绳索截开，取研究对象。
画出计算简图，由对称性知两侧轴力相等。
（）求绳索横截面上应力
满足强度条件，故绳索安全。
解：（）求绳索所受轴力
绝对变形——线变形
相对变形——线应变
实验表明：在弹性范围内，横向应变’与轴向应变之比的绝对值是一个常数
——泊松比，随材料而异，可查表得到。
————虎克定律（Hooke)
解：（1）求各段轴力AB段：N1＝－P1＝－20kNBC段：N2＝－P1＝－20kNCD段：N3＝－P1+P2＝－20+40=20kN
（4）求A和B截面的位移
2.图示两钢杆组成杆系，已知杆端铰接，两杆与铅垂线均成a＝30º角，l=2m，d=25mm，钢的弹性模量E＝210GPa。设在节点A处作用力P＝100kN，计算A点的位移A。
解:(1)求各杆的内力取出节点A为脱离体：
求解得：NB＝NC＝57.73kN为求A点位移，假想将铰拆开，两杆自由伸长lB和lC。
我们虽然假想将铰拆开，但变形后两杆仍应铰接在一起。
交点A1就是变形后A点位置
＊＊＊注意变形与位移之间的关系。
根据小变形假设，可近似地用垂直线来代替圆弧。
由于静力平衡方程少于未知数个数，因而不能解出全部未知数的问题
平衡方程个数与未知力个数之差
n=1————一次超静定必须寻找一个补充方程
假想将铰拆开，三杆在各自轴力下自由伸长l1和l2和l3，
但最后又必须都铰接在一起
根据内力与变形及各杆变形之间的几何关系
解：取A点作研究对象，各杆轴力用设正法：
各杆变形之间存在一个变形协调关系:
从以上结果可见，在超静定结构中，各杆的轴力不仅与荷载P和角度有关，而且与杆的拉压刚度EA有关。
注意：力的方向一般应根据结构变形的可能性假设 力的方向（拉力或压力）必须与变形（伸长或缩短）相一致。
内力大小与各部分的刚度成正比
代入虎克定律，联立求解：
解题步骤： 1）力学方面：静力学平衡方程，判断超静定次数 2）几何方面：画出变形图，观察并列出变形的几何关系式 3）物理方面：用虎克定律将变形用内力表示出来，得到补充方程 4）联立求解：静力平衡方程＋补充方程
由于制作误差，引起内部应力
是杆件或结构，在荷载作用之前就已产生的应力，是一种初应力。
装配应力只发生在超静定结构中，其计算是属于超静定问题。
解：杆温度升高，杆膨胀伸长lt，但两端支座限制了其变形，引起支反力RA和RB，杆内也就有了温度应力。
设想去掉右固定端，允许自由伸长lt，
然后用力RB使B端回到原来位置，即压缩l
保持总杆长不变，l＝lt
温度升高，引起杆膨胀伸长：
支反力RB作用，杆压缩量：
代入协调条件，联立求解：
第七节拉伸和压缩时材料的力学性能
为了统一比较，试件都做成标准试样。
有些材料如黄铜、铝合金，断裂前有较大的塑性变形，属于塑性材料。但没有明显的屈服阶段。用0.2作为屈服强度。
试件变形很小，断口截面几乎没有颈缩，这种破坏称为脆性断裂。用抗拉强度b作为其强度指标。。
工程应用中用割线来代替曲线，以便应用虎克定律
金属材料试件H=1.5~3.0D
可以看出，压缩曲线与拉伸曲线主要部分基本重合，所以E、s都与受拉结果相同。
到达屈服点后，出现显著的塑性变形。由于两端面受磨擦限制，故被压成鼓形。测不出其抗压强度。
可见，其抗压强度远比抗拉强度高，约达2~5倍。最后沿45度左右的斜面断裂。
混凝土,石料试样用立方块其抗压强度也远大于抗拉强度浙江省传染病应急医院（呼吸类）建设技术导则(试行)（浙江省住房和城乡建设厅2020年2月），只是破坏形式不同而已。
塑材用于需要锻压、冷加工和承受冲击荷载的构件。
脆材用于受压构件，且价格便宜。塑材用于受拉的构件。
弹性体受力变形时，外力作功
外力作的功转化成一种能量积蓄在弹性体内部
例：图示两钢杆组成杆系，已知杆端铰接，两杆与铅垂线均成a＝30º角，l=2m，d=25mm，钢的弹性模量E＝210GPa。设在节点A处作用力P＝100kN，计算A点的位移。
解：外力作功等于变形能db11t 806-2022标准下载，U＝W