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道路曲线测量计算道路曲线测量计算是道路工程设计中的重要环节，用于确定道路的平面线形和空间位置。其主要目的是确保道路在满足行车安全、舒适性和经济性的前提下，合理地适应地形地貌条件。以下是关于道路曲线测量计算的简要介绍：
1.曲线类型：道路曲线分为平面曲线和竖曲线两种。平面曲线包括圆曲线和缓和曲线，用于实现直线段之间的平滑过渡；竖曲线则用于连接不同坡度的纵断面，分为凹形竖曲线和凸形竖曲线。
2.测量方法：在实际测量中，通常使用全站仪或GNSS设备进行现场数据采集。通过测量控制点坐标、方位角及高程信息，确定曲线的关键参数（如半径、切线长、外距等）。同时，利用测角法或测距法校核曲线位置。
jc／t 438-2019 水溶性聚乙烯醇建筑胶粘剂3.计算内容：曲线计算主要包括以下几个方面：确定曲线要素（如半径R、偏角α、切线长T、弧长L等）。计算主点位置（直缓点ZH、缓圆点HY、曲中点QZ等）。根据设计规范校核曲线最小半径、超高值及视距要求。
4.技术应用：现代道路曲线测量计算常借助计算机软件（如Civil3D、AutoCAD等）完成，结合数字化地形图和三维建模技术，提高设计精度与效率。
总之，道路曲线测量计算不仅关系到道路线形的科学性，还直接影响行车安全与用户体验，因此需要综合考虑几何设计规范、地形条件及施工可行性等因素。
摘要本文简述了在道路施工测量中采用随机放样方法的必要性和适用性，可将其作为常规放样方法的一种补充。 在道路坐标系统下对于各种曲线线形的随机放样的原理和方法作了详细的解析，并基于缓和曲线及其平行线以其自身弧长 为变量的参数方程，提出了在缓和曲线范围内实现随机放样的严密算法，较好地解决了自动解算问题。为编制通用的模块化 程序提供参考。 关键词圆曲线缓和曲线平行线超近随机放样
在道路施工测量放样过程中，特别是曲线放样 时.由于受到野外实地地形的限制，现场往往不能
由已知桩号和有关线形参数依常规的放样方法计 算出桩位坐标，并定出对应的桩位；在需要并可以 定位的地段附近，往往又无法预知其桩号甚至该地 段所属的平面线形。
在野外实地进行放样时，可能会碰到如图1所 示的地形，为了计算线路所占河道的面积和确定窄 巷两侧的拆迁范围，需在图示的两侧河坎上A、B、 C、D四处和窄巷中E、F位置处测设出相应的点位。 而在缺乏大比例尺的数字化地形图的条件下，无法 预知在图示A、B、C、D、E、F位置处的具体桩号，尤 其是缓和曲线平行线的桩号。在这种情况下，只能 根据现场需要并可以定位范围内的实测点和拟放 样线段的关系，通过连续几次试定位点的坐标测量 计算，在附合地形限制的条件下，将试定位点作几
次对应方向上的适量偏移，便可逐步趋近至拟放样 的线段上。我们将这种在诸多限制条件下，通过趋 近法而放样出拟放样线段上随机桩号的放样方法 称为随机放样。本文就各种曲线线形下随机放样 的原理和方法在道路坐标系统下作一下说明，以此 可作为模块化程序设计的基础。
2.1圆曲线段中边桩的随机放样
2.1.1圆心坐标的计算模型
2.2缓和曲线段中桩的随机放样
2.2.1缓和曲线的通用模型
式中：X、Y为缓和曲线上的任意点I在道路坐 标系中的坐标；1为ZH点至任意点I的弧长；aZY→ JD为直缓点（ZH)至交点（JD)在地面坐标系中的方
位角；R为与缓和曲线相接圆的半径；ls为缓和曲线 长。 2.2.2缓和曲线中桩随机放样的原理和方法
浙江测绘2003年第2期
浙江测绘2003年第2期
2.3缓和曲线边桩的随机放样
2.3.1缓和曲线平行线的通用模型
缓和曲线的平行线并非缓和曲线，这已为大家 所共知。显然要用类似于以上缓和曲线的方法求P 点坐标，必须寻找到缓和曲线平行线的相对独立的 参数方程。文献基于缓和曲线平行线弧长公式 及其性质给出的缓和曲线平行线的通用模型为：
式中：L为ZH点至任意点I的弧长；L平为I对应的 缓和曲线平行线的弧长；azY+D为直缓点（ZH)至交 点(JD)在地面坐标系中的方位角；R为与缓和曲线 相接圆的半径；L。为缓和曲线长；D为缓和曲线与其 平行线之间的距离。
2.3.2缓和曲线边桩随机放样的原理和方法
在已知缓和曲线平行线以其自身弧长为变量 的参数方程后，就可以将平行线看作是一个独立曲 线，这样上述求解放样点F垂于ZY→JD方向线而 相交于缓和曲线所得交点坐标的原理完全适用于 求解相交于平行线所得交点的坐标。所以下面简 述其解算过程。
2.4可求得P点的坐标。
2.4综合曲线中圆曲线中边桩的随机放样
在综合曲线中，由于圆曲线和与之相连的直线 之间插人了缓和曲线，圆曲线较不加设缓和曲线时 缩短了，而且其位置向内移了。这种情况下，其中 圆曲线由于其曲线性质不变，所以其中桩或边桩的 随机放样原理和方法与上述相同。只不过综合曲 线中的圆曲线的圆心坐标需重新确定，而圆半径不 变。
浙江测绘2003年第2期
西安地铁工程冬季施工方案Xo=XD+(R+2)sccaz+P(90+）] Yo=YD+(R+)cin[az+D+P(90+)] ?
2.5综合曲线段放样时应注意的问题
在野外实地进行随机放样时，特别对于高速公 路的匝道放样以及城市干道交叉处的放样，往往会 在较短的线路范围内遇到直线、圆曲线、缓和曲线 三种线形的组合。这就提出如何界定初步放样点 处于何种待定线形范围的问题。这也是最终程序 设计必须考虑的问题。下面以综合曲线附近的中 桩放样为例，根据初步放样点处于中线附近的种种 可能（图7所示的阴影范围）.指出其具体的判定条
如图6所示，根据已知的直线段起点I（ZQ）终 点K（ZH)坐标，综合曲线中的有关参数：曲线转角β 缓和曲线s的长度；与缓和曲线相接的半径R以 及缓和曲线的偏向P和边向B信息，容易求得综合 曲线中缓圆（HY)点、圆终（YZ)点、所含圆曲线的圆 心(O)的坐标以及HY点投影于ZH→JD方向线的 距离Xo。 (1)首先，由直线段的起终点坐标及初步放样 点F的坐标，可根据F投影于IK上的距离是否大 于IK的长度来判断F点是否处于直线段范围内（D 区)或是超出直线段。 (2)其次，由POHYoF是否大于POHYOYz来判断F点 是否处于圆曲线范围内（A区），并决定是否采用圆 曲线的偏移方法。若已超出，就必须将输人的曲线 参数调整为对应的另半支综合曲线（或是复曲线的 另半部分)；若未到A区，但F点投影于ZH→JD方 向线的距离X值大于X（位于C区），因在该小段范 围内的缓和曲线的曲率半径变化不大，可将F点视 为处于以O点为圆心，R为半径的圆曲线范围内进 行偏移处理。 (3)当F点超出直线段又未到曲线段同时X<
Xo，则F点处于B区，采用缓和曲线的随机放样方 法来作偏移处理。
本文给出了为实现曲线随机放样在道路坐标 系统下的若干公式，无需坐标的旋转平移，简单明 了。对于每种线形下计算原理和趋近方法，清晰直 观，易于理解，如此都方便于具体的程序设计。 另 外对可能的线形组合，提出了相应的判断条件，以 防用错线形。 在实际的道路施工放样过程中，特别是在没有 严格的具体桩号要求的界边桩放样时，采用随机放 样的原理和方法，与常规放样方法互为补充，可以 减少室内计算的工作量，大大提高野外放样的工作 效率和灵活性。
[1]李全信，直线与缓和曲线平行线交点坐标的严密解 算及应用勘察科学技术重庆市住房和城乡建设领域行政处罚裁量权适用规则（渝建发[2023]4号：重庆市住房和城乡建设委员会2023年8月1日word版），1992(2) [2]季德斌、邵自修编，工程测量，测绘出版社，1988年 [3]刘秉刚等编，QUICKBASIC结构化程序设计，重庆 大学出版社.1992年