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水力學學習指導水力学是研究液体**及其规律的一门学科，广泛应用于工程、环境科学和日常生活中。学习水力学需要掌握流体的基本性质、静力学、*力学以及能量守恒等核心概念。以下是对水力学学习的简要指导：
1.基础知识：首先了解流体的基本特性，如密度、粘度和可压缩性。熟悉压强、力和能量在流体中的传递方式。
2.静力学：学习流体静力学，理解帕斯卡定律和阿基米德原理。重点掌握压强分布、浮力计算及容器内的压力分析。
*.实际应用：将理论知识应用于实际问题摩托车有限公司*力房、仓库工程施工方案，例如水泵设计、河流流量测量、水利工程和城市排水系统规划。
5.实验与模拟：通过实验观察流体现象，使用计算机模拟软件（如CFD）进行复杂流*的分析，增强对理论的理解。
*.数学工具：熟练掌握微积分和偏微分方程，因为它们是描述流体**的重要工具。
学习水力学需要理论与实践相结合，注重概念理解与问题解决能力的培养。通过不断练习和探索实际案例，可以更好地掌握这门学科。
旋转抛物体的体积可由下式求出：
V=πr²dz= πD **g
P=y·hc·A 式中，y=9800 N/m²；hc=h,*h/2=1*2/2=2m；A=bh=i.5×2=3m²,代入上式得 P = 9 800 × 2×3 =58.8 × 10N= 58.8 kN
yD=yc* yC ·A
x1.5×2²=1m
再利用合力矩定理，可得
A 2 =2.0m ， P=Ω2· b=2h²· b=×9.8 kN/m²x2²m²×1.5 m=29.*kN n, =h*h=1.0*2 ×2=2.3m
P = P* P,=29.* * 29.*= 58.8 k
对较点0取矩，以确定启*闸门最小拉力T：
Vc= ** 0.102 =3.129 m
第三章水*力学理论基础
1.描述液体**的两种方法 描述液体**的方法有拉格朗日法和欧拉法两种。拉格朗日法以液体质点为研究对象， 研究各液体质点在不同时刻的**情况，时间是变量；欧拉法是以充满**液体质点的空间 一流场为研究对象，研究流场中各液体质点在同一时刻的**情况，时间是参变量。学习时 应注意两种研究方法的区别与联系，重点掌握欧拉法的基本思想。
2.研究液体**的若干基本概念
流场中液体的**要素不随时间变化的流*称为恒定流（或定常流），反之称为非恒定流 （或非定常流）。恒定流时当地加速度为零。 液体质点**的轨迹称为迹线。若某·一时刻在流场中画出一条空间曲线，在该时刻，曲线 上所有质点的流速矢量均与这条空间曲线相切，则这条空间曲线称为流线。恒定流时流线的 形状不随时间变化且与迹线重合。一般情况下，流线不能相交，且只能是一条光滑曲线。 过水面积无限小的流束称为元流。许多元流的有限集合体称为总流。 与元流或总流流线正交的横断面称为过水断面。单位时间内通过过水断面的液体体积称 为流量。 总流过水断面上各点的实际流速是不相等的，为了使研究简化，引入断面平均流速的概 念。断面平均流速是假想均匀分布在过水断面上的流速，以它通过的流量与实际流速分布通 过的流量相等。 水流的流线是相互平行的直线时称为均匀流，否则称为非均匀流。均匀流时迁移加速度 为零。 当水流的流线几乎是平行的直线，或者虽有弯曲但曲率半径很大，则称为渐变流，否则称 为急变流。渐变流过水断面具有两个重要性质：①过水断面近似为平面；②过水断面上*水 压强近似按静水压强分布即
连续性方程是质量守恒定律在水力学中的具体体现，属**学方程，不涉及任何作用力， 对理想液体和实际液体都适用。 （1）连续性微分方程
dux dx * =0
中非恒定流均适用。凡是实际存在的不可压缩流 总流的连续性方程
式中，A为过水断面面积。 对于沿程有流量流进或流出的情况，总流的连续性方程在形式上需作相应
Q ± Q = 02
式中，Q为流进（取正号）或流出（取负号）的流量。 *.能量方程 能量方程（或称伯努利方程）是能量守恒定律在水力学中的具体体现，是水力学的核 心。 能量方程有理想液体方程和实际液体方程之分，还有元流方程和总流方程之分。应重点 掌握实际液体恒定总流的能量方程
*Pα² P2*α2 2g = 2 * *h Y Y 2g
深刻理解方程的几何意义、物理意义和应用条件。 对于有分叉的管流或明渠流，能量方程仍可应用，因为能量方程是对单位重量液体而言 的。 对于研究范围内有能量输人或输出时，总流的能量方程应作如下修正：
式中，H为输人（取正号）或输出（取负号）的能量 5.恒定总流的*量方程 恒定总流的*量方程
Pα ±H=22* *a 1* 福 2g *h 7 2g
是*量守恒定律在水力学中的具体体现。该方程反映了水流*量变化与作用力之间的关系 对于有些水头损失事先难以确定的水力学问题，用其分析常常是十分方便的。 *量方程是矢量方程，应用时宜视其方便选取投影轴，并注意各力和速度的正负号。 恒定总流的连续性方程、能量方程和*量方程、是分析水流问题，进行水力计算最重要、最 常用的三大基本方程，是水*力学的主于，应熟练掌握并灵活*用。
udA= max f 7 S 8uma bh A Q gumn bh 1 bh 8
a* 2* * 2g = 0 * 0 * 2g *h
因N一N为等压面，据水静力学基本方程有 p:*yh=Yhp
*0*×0.023 = 2.93 m/s = πd 3.1*×0.10² *Q *×0.023 /2 3.1*×0.052 =11.72 m/s πd
h=h2* 2g 1 = 0.*3 mH 0
a *P² 0* Y* 2g = 22 * y 2g *0
h,=12.*×2g
式中，p可据盛水容器由水静力学基本方程求得，即 P*YxH=0
H P* Q=A=d²2gH 0 1000 x0.15 =1.5 m²/s 1.29
P=P1·d=2x98000× 3.1* ×1.5 = 3** 185 N 3.1* ×1.0 * =152210 N β=β=1.0 .R'=P*P2*pQ（u**) =3** 185 * 152 210 * 1 000× 1.8 ×(1.02 *2.29) =50*353N
在x方向建立恒定总流的*量方程
因水流对闻门的冲击力R与R为一对作用力与反作用力，故
故R有极大值，即R=R.时，闸下水深
①Q=Q*Qcos a； ②Q=Q*Q3; *(***h); 2g 1 *a² 2g = g * Y (2** Y 2g
d、e、f皆为常数。若当z=0时，u=0，试求分
第四章相似原理与量纲分析
（1）相似概念 流*相似主要包含了流*几何相似，**相似及*力相似。两流*相似的表达可用相似 比尺，即C。=9/9，这里的q代表流*的某个物理量，足标p和m分别表示原型和模型。 （2）儿何相似 几何相似是指原型与模型保持几何形状和几何尺寸的相似，表现为原型与模型的任何 个相应线性长度保持一定的比例关系。长度比尺C=L/L，面积比尺CA=A/A=C。 (3）**相似 **相似是指两个流场各相应点的速度u方向相同，其大小成固定的比例。常见比尺有
，C.=， C Cy C,
*力相似是指两流*相应点处流体质点所受同名力F的方向相同，其大小之比构成一固 定的值，例C=F/Fm0 （5）相似准则 相似准则是模型和原型两个流*相似必须满足的条件，是模型设计和试验的依据，这也 是本章学习重点之一，学习中应主要掌握雷诺准则和佛汝德准则。水力相似准则主要有： ①雷诺准则：雷诺准则反映了两流*粘性阻力作用的相似，表达形式为
C.C =1 C (Re)。=(Re)
C C,=1 (Fr)。=(F)
式中Fr为佛汝德数。 ③欧拉准则：欧拉准则是流*的压力柜似准则，其表达形式为
或 (Eu)=(Eu) 式中Eu为欧拉数。 （*）相似准则的应用 对于一个具体的模型试验，需要正确选用相似律。一般情况下同时满足两个或两个以上作 用力的相以是很难实现的，常常要对所研究的流*问题作深入的分析，找到影响该流*的主要作 用力，以满足这个主要力相似的相似准则为其相似律。例如，对于明渠流和堰流问题，多是重力 作用为主，应满足佛汝德准则，则有C=（CC).CQ=C（C=1)等。对于受粘性阻力为主的 管道流*或潜没于液体下物体的**，应满足雷诺准则，其比尺关系为C=C/C，等。
C,=C O = Ca · C. GQ= Qm =C²·C²=C² Q= C·Q=C ·Qm = (20)2×0.080 = 1*3.1 m² /s
堰前水深是几何尺寸，故可直接由几何比尺求出 H。 = C ·Hm= 20 x 0.75 = 15 m
又因为力的比尺可写为
何尺寸，故可直接由几何比尺求出 H.= C;·Hm=20 ×0.75= 15 m
C,=C。·C²·C²， 而且 C=1, C,= C2 Cp = C,= C P,=C。·Pu =C·Pm=(20)”×100=800kN
由于C,=1,故C==
又因为阻力的比尺可写成
C ·C C, = ? C WP 108 m =1m C V
np =hp 108 =1m C V
Cp=C，=C·C²·C
由于此处C。=1,C，=1/C，则
C P, = P, = 1.50 kN
Cp=C²· C²= C C 一
Q=mH:f"·g 式中桥梁混凝土防撞护栏施工工艺，m为无量纲实验常数；a、b、c为待定指数 因为顶角是无量纲量，则
P=f(Re)a²t²
式中，Re=pullpu为雷诺数。 ②用π定律推导此题，先设
凉水河西岸商住楼施工组织设计P=F(o,t,p,μ)
以*.l，p三个独立变量为基本量，即m=3，变量数n=5，则上述5个变量之间的关 可由两个无量纲数组成的方程所替代，即
π=f（π） π=P