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大跨度拱桥施工阶段的有限元数值分析斜杆：0.00668m2（7.5号和10号角钢各2 肢） 拱架在施工过程中所受荷载包括拱架自重、拱 肋重量及施工荷载等拱架单位长度上的自重约为 Q拱架=18.88kN/m拱肋各节段的重量及施工荷载 如图2所示其中：
q1 =54.159 kN/m ,92 =39.016 kN/m,q3 44.605 kN/m ,Q4 =41.524 kN/m ; 37.018kN/m，Qo=7.0kN/m(模板重量）
q1 =54.159 kN/m,q2 =39.016 kN/m ,q3 44.605 kN/m ,Q4 =41.524 kN/m ; Q1 =43.479 kN/m,q2=39.553 kN/m,q3 37.018kN/mdbj04t 405-2020标准下载，Qo=7.0kN/m(模板重量）
图2拱架施工荷载单位cm）
考虑到空间桁架模型上加载的难度和施工荷载 的均匀性整体静力计算时按拱架自重的倍数施加 全部荷载材料的容许应力按140MPa设计
对于第一类弹性稳定问题，考虑轴向力影响的 刚度矩阵
[K]=[K]+[K
张丽萍等：大跨度拱桥施工阶段的有限元数值分析
失稳而实际外荷载约为拱架自重的3.13倍故 架在所有外施工荷载作用下的安全系数为8.6.拱 架的整体稳定性满足要求2，由于采用万能杆件按 特定的方式进行拼接拱架各杆件的局部稳定性在 应力满足容许应力的条件下可以得到满足
拱架施工过程中的变形及稳定计
按照实际施工过程，计算从一节段到八节段悬 臂施工的整个过程中拱架的变形、内力、应力.计算 中只考虑了拱架重力未考虑斜向施工扣索.若还存 在其它荷载对于线性分析，只需将其余荷载作用下 的计算结果迭加即可
式中【K。]为单元的弹性刚度矩阵【K。]为单元的 几何刚度矩阵或在应力状态{}下的应力矩阵， 由结构的平衡方程（[K]+[K]X}={Q} 可求得结构的位移：
图48节段拱架在自重作用下的变形
{}= ([ K。 ]+[K. ])'{Q }
按照前述稳定性分析理论采用拱架自重对拱 架施工过程中的稳定性进行分析，其中8节段拱架 的前5阶特征值分别为：24.73332.42335.728 36.91240.899第1阶失稳模态如图5所示
当外荷载从{Q}改变为入{Q}时，几何刚度矩 K。]也相应地改为K。]于是有{}=（[K） +入[K])1入{Q}.当I[K]+x[K]1=0时，位移 {0}将趋向无穷大，即结构丧失稳定性.因此，稳定 问题的有限元解可以归结为特征值问题的求解， 稳定计算中几何刚度矩阵K。1与结构受力有 关通常可采用单位荷载计算特征值失稳荷载即为 特征值乘以单位荷载；也可通过反复试算荷载直至 特征值为1此时试算荷载即为失稳荷载.本文采用 拱架自重求得拱架整体稳定的前5阶特征值分别 为27.911,54.694,71.67782.681，96.557，一阶 失稳模态如图3所示属面外失稳
图3 整体拱架的第1阶失稳模态
洪架整体稳定计算表明：当外荷载含自重 洪架上）为拱架自重的27.911倍时整体结
图58节段拱架的第1阶失稳模态
静力计算表明拱架杆件在悬臂施工过程中的 应力在第6节段完成后将超过许用应力，施工中应 加入斜向扣索否则某些杆件会出现强度或局部失 稳破坏.在保证杆件强度的前提下拱架在施工过程 中的稳定性是有保证的
拱肋采用箱形截面底宽为1.5m箱高在拱脚 处为3.0m、拱顶处为2.6m，箱内挖空面积为 1.2m×2.1m，且在全拱肋保持不变，固定横梁采
用工字形截面，其余横梁采用箱形截面，共8根横 梁.采用ANSYS中的BEAM189单元模拟. 采用拱肋自重计算得到其前5阶特征值分别为 12.9891817.某植物园改造工程施工组织-(2)，22.15445.51047.61749.078，其中前4 阶为面外失稳模态第5阶为面内失稳模态.如图6 所示
图6拱肋自重下的失稳模态
由于稳定计算时所施加荷载为一倍重力故当 外荷载均布）为拱肋重力G的11.989倍时整体结 构才失稳结构的稳定安全系数约为12
兰州铁道学院学报（自然科学版）
考虑侧向荷载如风载作用下拱架和拱肋的秘 定性分析可采用前述第2种方法：即在结构上施加 实际风荷载通过调整竖向荷载使得[Ko］+【K。] 的特征值为1.经计算，由此计算的各阶特征值略有 减小拱架施工各阶段及拱肋的稳定性均能满足要 求
1拱架在分段施工过程中应加入斜向扣索.计 算表明在悬臂施工过程中（在第6节段完成后）某 些杆件的应力将超过容许应力，出现强度不足或局 部失稳破坏.加入斜向扣索后拱架杆件的应力会相 应降低变形值减小 2在保证杆件强度安全的前提下拱架在拼装 施工过程中的整体稳定性是有保证的；选用8肢 120角钢组成拱架的弦杆在拱肋施工过程中的稳定 性满足要求 3采用上述截面的拱肋在拱架落架后的稳定性 满足要求
[1]李国豪.桥梁结构稳定与振动[M]北京：中国铁道出 版社1992 [2]JTJ021—89公路桥涵设计规范S]
Zhang Liping'某工厂车间高支模工程施工组织设计， Wu Gaofeng， Yu Lusong
（ 1. Basic Science Department , Lanzhou Railway University Lanzhou 730070 China ; 2. Civil Engineering and Architecture College , Lanzhou Railway University , Lanzhou 730070 China)