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大跨度悬索拱桥非线性分析大跨度悬索拱桥是一种集悬索与拱结构于一体的复杂桥梁形式，其非线性分析在现代桥梁工程中具有重要意义。由于此类桥梁的几何形状复杂、受力机制独特，且在施工和运营过程中会受到多种非线性因素的影响，因此对其进行全面的非线性分析至关重要。
非线性分析主要涉及几何非线性、材料非线性和边界条件非线性三个方面。几何非线性源于桥梁的大位移效应，特别是在成桥状态和加载过程中，结构形状会发生显著变化；材料非线性则考虑混凝土开裂、钢材屈服等现象；而边界条件非线性通常与支座沉降或温度变化有关。这些因素共同作用，使得大跨度悬索拱桥的力学行为更加复杂。
在实际分析中，常采用有限元方法对桥梁进行建模和计算。通过引入精确的单元类型和本构关系，可以模拟桥梁在不同工况下的响应特性。例如，在施工阶段，需要考虑缆索张拉、拱肋拼装等过程的非线性影响；在运营阶段，则需评估活载、风荷载及地震作用下桥梁的稳定性与安全性。
总之，大跨度悬索拱桥的非线性分析不仅是确保桥梁设计合理性的关键步骤，也为优化结构性能、提高经济性提供了理论支持。未来研究可进一步结合智能算法和高性能计算技术，以实现更高效、精准的分析方法。
悬索拱桥是以主缆和拱作为主要受力构件的组合桥梁体系结构新颖造型美观。但在铁路上建造大 跨度悬索拱桥涉及较多的关键技术和难点施工及运营阶段的结构承载能力和整体稳定性以及部分构件 的局部稳定性是其中的重要研究课题之一。本文中针对某铁路跨江大跨悬索拱桥设计方案考虑结构的 几何非线性、材料非线性和单根构件的极限承载能力，计入施工过程的变形和应力叠加效应，采用空间梁 单元和空间索单元研究了悬索拱桥在施工及主要运营阶段的极限承载能力和稳定性等问题
悬索拱桥以主缆和拱为主要受力构件。大缆属柔性构件，受索的垂度影响表现出明显的几何非线 性。而拱以受压为主较大的轴向力对结构刚度的影响不可忽略。同时大跨度结构在施工及成桥后均会 产生较大的变形导致结构几何形状发生显著变化结构的整体平衡方程必须在已变形后的、但事先未知 的几何位置上写出1。因此悬索拱桥的平衡方程具有明显的几何非线性特征。 在结构达到其极限承载力前某些构件的应力可能超出其弹性极限进入弹塑性阶段某些构件甚至
一之等：大跨度悬索拱桥非线性分析
载极限，丧失承载能力退出工作。这些因素导致的非线性在计算中也必须考虑 矫结构的非线性平衡方程为
det |KT|≤ 0 结构稳定安全系数K定义为
结构稳定安全系数K定义为
式中：P为施工阶段的结构自重；Pc为结构的极限承载力即荷载增量加载过程中使式1达到式（2）时 所对应的结构承载力加载的荷载基数为Pr。实际上K为结构达到极限承载力时关于PT的加载倍数
采用的荷载分级加载不仅适用于线弹性问题，也适用于非线性问题在解决稳定（极限承载力问题的 司时，也解决了应力分析与变形问题。获得极限临界荷载P的同时所得到的结构总变形U即为结构的 失稳模态。在结构整体失稳前，常伴随有局部失稳（单根构件或若干构件集合体的失稳），但当局部失稳不 直接导致结构整体失稳时结构仍具有再承载的能力故局部失稳不能作为结构失稳的界定点，但在继续 加载时结构的整体刚度由于局部失稳而明显降低因此在加载过程中已失稳的构件不再具有继续承载 的能力退出工作。 悬索拱桥空间稳定性分析的失稳模式一般是空间失稳即面内失稳、面外失稳和沿桥梁纵向的失稳模 式的组合。由于桥梁结构的纵向刚度较大因此沿桥梁纵向的失稳通常并不显著故将桥梁的空间失稳模 式分为3种即面内失稳、面外失稳和组合失稳（面内失稳和面外失稳的组合模式3]
图1悬索拱桥桥型布置及计算简图 文中考虑的该桥施工及主要运营阶段共10个计算工况
该桥在施工及主要运营阶段的非线性稳定性分析的主要计算结果见表1，失稳模式均为面内失稳。 在结构极限承载能力研究中根据若干已建大跨度桥梁的稳定性分析与承载力研究经验并考虑到钢质材 料的强大后备承载力将主缆和吊杆钢绞线）的承载能力取为其破断控制应力0.95R，混凝土构件和钢 构件的局部极限承载能力分别由设计强度和屈服强度控制。
表1 某大跨悬索拱桥非线性稳定性分析的主要计算结果
一之等：大跨度悬索拱桥非线性分析
主缆吊杆和拱肋吊杆的荷载分配系数
主缆吊杆和拱肋吊杆的荷载分配系数ns和c分别定义为
浚县农村安全饮水工程施工组织设计Ts TG TG + Ts
式（4）中计算恒载分配系数时（工况23），Ts和Tc分别为主缆吊杆和拱肋吊杆的内力总量计算活 载分配系数时（工况45678）,Ts和Tc分别为主缆吊杆和拱肋吊杆的内力增量计算温度变化的荷载 分配系数时（工况9，10），Ts和Tc分别为主缆吊杆和拱肋吊杆在成桥状态下计入温度变化影响时的内力 总量。 各工况下主缆吊杆和拱肋吊杆的荷载分配系数的计算结果如表5所示。
悬索拱桥荷载分配系数
（1）悬索拱桥结构能有效地利用索和拱的受力性能在活载比例较大的铁路桥梁设计中值得考虑。 （2）主缆吊杆的控制应力应按斜拉索"的标准确定即不应超过0.4Rb （3）本文的计算尚未涉及合龙成桥前的具体施工过程。若考虑较为详细的合龙成桥前的施工过程 该桥的结构承载能力和整体稳定性以及部分构件的局部稳定性均有可能向不利的方向发展。