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GB∕T 6379.2-2004 测量方法与结果的准确度(正确度与精密度) 第2部分：确定标准测量方法重复性与再现性的基本方法.pdf

有明显错误的数据应进行核查并予以更正或剔除。

理想的情况是对p个实验室（编号为i=1，2，""p)，q个水平（编号为j=1，2，"q)，每个水平都重 复n次测试的情形，总共获得pqn个测试结果。由于数据缺失（7.2.3)、离*的测试结果（7.2.4）、离* 实验室（7.2.5)或错误数据（7.2.6）的存在，这种理想的情况并不总能得到。在这些情况下，在7.2.8到

7.2.10中的记号和7.4中的程序充许测试结果数不全不同。图2给出用于统计分析的推荐的原始数 据的列表格式，为方便起见，分别简称为A表、B表和C表。

原始数据整理的推荐格式

钢索配管配线技术交底7.2.8原始测试结果

2 分析结果整理的推荐格式

图2的A表中， n是第i个实验室在水平j这个单元的测试结果数； y是该单元第k个测试结果（k=1,2…n） P;是j水平至少有一个测试结果的实验室数（在剔除了所有离*值和错误的测试结

7.2.9单元平均值（图2的B表）

由A表按下式计算单元平均值：

无平均值应比A表中的测试结果有效数字多

7.2.10单元离散度（图2的C表）

由A表（参见7.2.8)和B表（参见7.2.9)按下面的公式计算单元离散度： 般情况，使用单元内标准差，即

2 y nii yij

在使用上述公式计算时，应注意在计算过程中保留足够的有效数字位数，每个中间值需要保留的位 数应是原始数据的两倍 注4：如果单元ii只包含两个测试结果，单元内标准差即为：

因此，为简单起见，若所有单元都只包含两个测试结果，则可用绝对差代替标准差。 标准差应该比A表中的结果的有效数字多一位。 若n小于2，在C表中插人符号“”

因为一些数据根据7.1.3，7.3.3和7.3.4中提到的检验可能经过更正或予以剔除，因此用于最后 确定精密度和平均值的y，n;及p；可能与在图2中记录的A表，B表和C表中的原始测试结果不同。 所以在报告精密度和正确度的最终值时，如果有经过更正或剔除的数据应予指出。

参见参考文献3。 根据对多个水平获得的数据，即可对重复性标准差和再现性标准差进行估计。由于个别实验室或 数据可能与其他实验室或其他数据明显不一致，从而影响估计，必须对这些数值进行检查。为此介绍以 下两种方法： a）检验一致性的图方法； b）检验离*值的数值方法

7.3.1检验一致性的图方法

该方法需用到称为曼德尔的h统计量和k统计量的两种度量。除用来描述测量方法的变异外，这 两个统计量对实验室评定也是有用的。 7.3.1.1对每个实验室的每个水平，计算实验室间的一致性统计量h，方法是用单元对平均值的离差 （单元平均值减去该水平的总平均值）除以单元平均值的标准差：

效值，按实验室顺序，以每个实验室的不同水平为一组描点作图（参见B.7，称为h图）。 每个实验室i，计算实验室内的一致性统计量k，方法是先对每个水平i计算联合单元内

然后对每个实验室的每个水平内计算：

然后对每个实验室的每个水平内计算：

将k;的数值，按实验室顺序，以每个实验室的不同水平为一组，描点作图（参见图B.8，称为k图）。 7.3.1.3.检查h与k图可以发现是否有这样实验室，它的测试结果与所考察的其他实验室明显不同 这里的不同表示为单元内变异一致的高或低，或者单元平均值在许多水平上皆为最高或最低。若发生 此种情况，应与该实验室接触，探究造成此类不同行为的原因，根据调查结果统计专家可： a）暂时保留该实验室的数据； b）要求实验室重新进行测量（如果可行）； c）剔除该实验室的数据。 7.3.1.4h图有不同的模式。对试验的不同水平，实验室的h值可正可负。一个实验室的h值可能皆 为正值，或皆为负值，取负值的实验室数与取正值的实验室数大致相等。虽然上述第二种模式表明有共 同的实验室偏倚来源的可能，但这两种模式都是正常的，不需要做特别的检查。另一方面，若有一个实 验室的h值皆取同一符号（正或负），而所有其他实验室的h值皆取另一种符号，就需要查找原因。类似 的，若一个实验室的h值比较极端，且与试验水平有系统的依赖关系，则也需查找原因。在h图上按 8.3中（表6与表7)的临界值画出的临界线，可用于考察数据的行为模式。 7.3.1.5如果一个实验室的k图上的多个点值都很大，就要查找原因，这表明该实验室的重复性比其 他实验室差。一个实验室可因对数据的连续修约或测量的不灵敏等因素而造成k值偏小。在k图上按 8.3（表6与7)的临界值画出的临界线，可用于考察数据的行为模式。 7.3.1.6当按实验室分组的k图或h图表明某个实验室有好几个k或h值接近临界线时，就应考查相 应的按水平分组的图。通常在按实验室分组的图中某个值看起来好象大，但实际上当在同一水平上比 较，其他实验室的值与它还是很一致的。如果与其他实验室的值相差很大，就要查找原因。 7.3.1.7除了k图和h图之外，单元平均值直方图和单元极差直方图也能揭示某些规律，例如实际存 在两个不同总体。这种情况需要特殊处理，因为此处描述的方法是在总体分布是单一且是单峰的基本 假定下进行的。

7.3.2检验离*值的数值方法

7.3.2检验离*值的数值方法

作为正确项目对待而保留；而统计离*值则应被剔除，除非统计专家有充分理由决定保留 它们。 d）按上述程序，若图2中的B表中的某个单元的数据被剔除时，则C表中的相应的数据也应该 被剔除，反之亦然。 .3.2.27.3.3和7.3.4给出的检验是有两种类型的检验。柯克伦检验是对实验室内变异的检验，应 亥首先应用。若因此采取了任何行动，就有必要再次对剩下的数据进行检验。格拉布斯检验主要是对 买验室间变异的检验，但当n大于2且柯克伦检验怀疑一个实验室内较高的变异是来自某个测试结果 寸，格拉布斯检验也可用来对该单元的数据进行检验，

7.3.3柯克伦（Cochran）检验

7.3.3.1GB/T6379本部分假定相对于实验室间而言，实验室内方差很小。然而经验表明情况并非 总是如此，为此需对此假定的有效性进行检验。为此目的有若干检验可以使用，这里选择了柯克伦 检验。 7332 给宁个中相同的 规古价检验统计量定义发

其中S是这组标准差中的最大值。

7.3.4格拉布斯（Grubbs）检验

7.3.4.1一个离*观测值情形

组数据x;,i=1,2，p，将其按其值大小升序排列成xo，格拉布斯检验是检验最大 为离*值，计算格拉布斯统计量G。：

小观测值x是否为离*值，则计算检验统

G =(x x(1))/

检验统计量小于或等于5%临界值，则接受被检验项目为正确值； 检验统计量大于5%临界值，但小于或等于1%临界值，则称被检验的项目称为歧离值，且 星号（）标出； 检验统计量大于1%临界值，则被检验项目称为统计离*值，且用双星号（"）标出。 离*观测值情形 大的两个值是否为离*值：计算格拉布斯检验统计量G.

a) 如果检验统计量小于或等于5%临界值，则接受被检验项目为正确值； b） 如果检验统计量大于5%临界值，但小于或等于1%临界值，则称被检验的项目称为歧离值，且 用单星号（）标出；

7.3.4.2两个离*观测值情形

为检验最小的两个观测值的显著性，计算格拉布斯检验统计量（ G=s.2 /s3

8.2中的表5给出格拉布斯检验统计量的临界值，

7.3.4.3格拉布斯检验的应用

当分析精密度试验时·格拉布斯检验可用于以下情形： a） 给定水平j的单元平均值见（图2中的B表）。在此情形

对一个水平的数据，对样本平均值应用7.3.4.1中的一个离*值情形的格拉布斯检验，若其中最大 的或最小的单元平均值经检验为离*值，则将其剔除；对剩下的单元平均值重复进行同样的检验。看另 一个极值（若前一个检出的为最大值，则第二次检验最小值)是否为离*值。此时不要用7.3.4.2中的 对两个离*观测值的格拉布斯检验。当前一检验结果没有一个单元均值为离*值时，再进行7.3.4.2

中的对两个离*值情形的格拉布斯检验。 b）柯克伦检验表明某个单元标准差有问题时，对该单元单个测试结果。 注：根据7.3.2.1，如果检验统计量的值比1%临界值大，则称该项为统计离*值。格拉布斯检验最初用于一组单元 平均值时，表5中的临界值是用来检验0.5%水平时最高的单元平均值，以及检验0.5%水平时最低的单元平均 值。根据7.3.2.1，这等于检验水平为1%时极端的单元平均值。如果发现单元平均值的极端值是统计离*值， 则可将格拉布斯检验应用于其他单元平均值的极端值。也可能有人认为此时应使用单侧检验，然而GB/T6379 本部分所推荐的程序只使用表5中的临界值（显著性水平为1%时的双侧检验临界值），为的是使所有单元平均 值都进行一致的处理。类似的也可以同样的论据来判明对歧离值的双侧5%临界值。

在GB/T6379本部分中采用的分析方法包括m的估计以及每个不同水平下精密度的估计。计算 结果对每个i值列在一个表中。

用于计算的基本数据是图2所列的三个表： A表为原始测试结果； B表为单元平均值； C表为单元离散度

如同在7.3.2.1中的d）中叙述的那样，对于特定的水平，用于计算的非空白单元数在B表和C表 中的应总是相同的。一个特殊情况是，由于数据缺失A表中的某个单元可能只包含一个测试结果，尽 管此时B表不空，但C表中的单元则可能成为空白的，在这种情况下，可以进行以下处理： a）剔除这一单独测试结果，从而使B表和C表同时成为空白单元。或 b）如果认为该数据是不应缺失的信息，就在C表中相应位置用一条横线（一）代替。 由于非空白单元数可随水平而不同，因此D：应用下标为i。

7.4.4总平均值m的计算

对于水平，总平均值的估计为

平计算三个方差，即重复性方差、实验室间方 性方差：

7.4.5.2实验室间方差：

上述计算将在附录B.1.5与B.3中用例子说明。 7.4.5.3对于所有的n=n=2的特殊情况，可使用以下简单的公式：

在B.2中用例子说明

这将在B.2中用例子说明。

7.4.5.4由于受到误差影响，当计算结果s出现负值时，应将该值设置为零。 7.4.5.5再现性方差：

7.4.6方差依赖于m的情形

7.5.1并非总能假定在精密度与m之间存在某种确切的函数关系。特别是在物料的非均匀性是引起 测试结果变异的不可分割的部分时，只有这种非均匀性是水平m的确切函数才可作上述假定。对于不 同成分或来自不同生产过程的固体材料，确定的函数关系更不是一定存在的。对精密度与m之间是否 存在某种关系必须在应用如下方法前作出决定：如果关系不存在，可对每种所考察的物料分别确定各自 的精密度值。

I：s=bm（通过原点的直线）； Ⅱ：s.=a十bm（截距为正的直线）； Ⅲl：lgs,=c*dlgm（或s,=Cm），d≤1（指数关系）。 在大多数情况下，这些关系式中至少有个能给出满意的拟合。如果不能，进行分析的统计专家应 该寻求另外的解决办法。为避免混淆，上述关系式中的常数a，b，c，C和d可用不同的下标来区别，例如 对重复性记为α,，b,，"；对再现性，记为aR，bR，"等。为简化起见，本章中这些下标均被省略。基于同 样理由，s，也简写成s，而将下标记号留给水平标号j。 7.5.3一般的，d>0，因而对关系式I与Ⅲ，当m=0时，有s一0。从试验角度看，这似乎不能接受。因 此，当报告精密度数据时，必须明确表示所建立的关系仅适用于实验室间精密度试验所覆盖的水平范 围内。

日两下测试结未的差大予（1000）7时，就应以个规送两十测试给末） 用统计语言表示就是：对所有水平，变异系数是一个常数（100s/m）%。 7.5.5如果在s;对mg，或lgs；对lgm；的图中，散点分布接近一条直线，手工画出的直线即可以给出 个较为满意的解，但最好使用数值拟合方法。对关系式1与Ⅱ，建议用7.5.6中的方法；而对关系式Ⅲ 建议用7.5.8中的方法。 7.5.6从统计观点来看，拟合一条直线是很复杂的，因为m；和s；都是估计值，都有误差。但是因为斜 率6通常很小（小于0.1阶或更小），因此m的误差影响很小，s估计误差是主要的。

7.5.6.1对回归直线参数的更好估计是使用加权回归，因为s的标准误差与s,（s,）的预测值成比例。 加权系数应与1/（s,）成比例，其中s；是水平i的预测的重复性标准差L15JT66 TL系列防水建筑构造，然而，3；与需要计算的参 数有关。 为求使残差的加权平方和最小的估计值，严格的数学步骤相当复杂。建议使用以下已证明在实际 中是满意的选代方法

对于关系式I，将s；=bm；代人加权系数W；=1/（s,）²即可得到如下简单的表达式：

关系式Ⅱ，将由7.4中的方法得到的s值作

∑(s;/m;) q

W=1/(so;)² （j=1，2，.…，g）

W=1/(so;)²

若对加权系数W2=1/（s2）再次重复上述同样的步骤，所得的结果的变化将很有限。从W到 W对消除权数的误差是很有效的，因而32可看作是最终的结果。 7.5.7lgs的标准误差依赖于s顶进施工法用钢筋混凝土排水管2010.pdf，所以lgs关于lgm的非加权回归是适宜的。 7.5.8对于关系式ⅢL相应计算公式是

T = ≥1gm, T =∑(lgm;)2 T; =∑gs; T =∑(lgm;)(lgs,)