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2012一级注册计量师考试用书全部案例分析

被测量的定又包括对测量有影响的有关影响量所进行的说明，其详细程度是相应于所需的 则量准确度而定的，以便对与测量有关的所有的实际用途来说，其值是单一的。 例如，一根名义值为1m长的钢棒，若需测至微米级准确度，其说明应包括定义长度时的 温度和压力。例如，被测量应说明为：钢棒在25.00℃和101325Pa时的长度（加上任何别的 认为必要的参数，如棒被支撑的方法等）。否则，对手不同的温度和压力，就有不同的量值， 被测量的量值就不是单个值了。然面，如果被测长度仅需毫米级准确度，由于温度和压力或 其他影响量的影响小到可以忽略的程度时，其定义的说明就无需规定温度或压力或其他影 量的值。

第四节测量仪器及其特性

【案例】考评员在考核某研究所的综合管理部门时，间其中的管理人员小李：“你看以下 计量器具中，娜些是实物量具？（1）钢卷尺、（2）台秤、（3）注射器、（4）热电偶、（5）电阻箱、 6)卡尺、（7)铁路计量油罐车、（8)电能表”。小李回客：“我认为其中1、3、4、6是实物量具。" 又间另一名管理人员：“你认为他的回答对吗？”管理人员回答：“说不上来。” 【问题】什么是实物量具？ 【案例分析】依据JF1001一1998《通用计量术语及定义》中6.2条规定，实物量具是指 使用时以固定形态复现或提供给定量的一个或多个已知值的器具。”实物量其本身直接复现 成提供了量值，实物量具的示值就是其标称值。上题中除（2）台秤、（4）热电偶、（6）卡尺和（8） 电能表不是实物量具外，其他有（1)钢卷尺、（3)注射器、（5)电阻箱、（7)铁路计量油罐车都属于 实物量具。卡尺虽然习惯上称之为“通用量具”，但按定义它并不是实物量具，而是一种指示式 测量仪器，

【案例】考评员在考核电学室时，对室主任小黄提出了如下问题：“在以下三个测量仪器 的标尺中（见下图），其标尺长度均为60mm，其测量范围分别为A（0～6mA）、B（0～6mA）， C(0～20mA），Z^为指针位置，请分别指出标尺的标尺间隔（分度值）、标尺间距、指示Z^的量值 及A、B、C三个标尺的测量仪器中GB/T 8570.4-2010 液体无水氨的测定方法 残留物含量 容量法，哪个测量仪器的灵敏度高？"

小黄进行了计算，做了如下回答

小黄进行了计算，做了如下回答

t Z. abaaphnnmham ZA 20 40 80 100 thh

【案例分析】依据JJF1001—1998《通用计量术语及定义》中6.22、6.23、7.10给出了标 尺间隔（分度值）、标尺间距及测量仪器的灵敏度的定义，可以判断以上回答中，标尺间隔（分度 值）、标尺间距是正确的。标尺C的“Z的量值”不正确，灵敏度高低判断不全面。 标尺C的测量范围为20mA，指针位置Z^的量值不可能为26.4mA。C标尺2^的量值应 为36×0.4mA=14.4mA，而不是66×0.4mA=26.4mA。 对于标尺指示的测量仪器，其灵敏度S等于示值的变化量△L除以引起这一变化的被测量 变化△M，即：线性标尺的灵敏度为标尺间距△L除以标尺间隔（分度值)△M,S=△L/△M。通过 新度.A棕良B标尺均为10mm/mA.C棕尺为

为36×0.4mA=14.4mA,而不是66×0.4mA=26.4mA。 对于标尺指示的测量仪器，其灵敏度S等于示值的变化量△L除以引起这一变化的被测量 变化△M，即：线性标尺的灵敏度为标尺间距△L除以标尺间隔（分度值)△M,S二AL/△M。通过 计算可得上述A、B.C三个标尺的测量仪器灵数度：A标尺、B标尺均为10mm/mA.C标尺为

的灵敏度一样高。由此可见，线纹标尺 和标尺间距

【案例】考评员在考核温度室时，间其室主任：“有一支带有0℃±1℃示值，刻度范围为 50℃～300℃的二等标准水银温度计.其（0～250）℃之间为中断区，这个范围无刻度。刻有 ℃土1℃零点刻度，主要是为了测定0℃示值。请你指出该二等标准水银温度计的示值范围、 标称范围、测量范围和量程。"室主任回客：“其示值范围为0℃～300℃，标称范围为250℃~ 300℃.测量范围为250℃~300℃，量程为50℃”。 【问题】什么是示值范围、标称范围、测量范围和量程？ 【案例分析】依据JJF1001一1998《通用计量术语及定义》中6.20、7.1、7.2、7.4条对示 直范围、标称范围、测量范围、量程做出的明确界定，二等标准水银温度计属于双刻度计量器 具，0℃士1℃是为了测量温度计的零点示值，以考核温度计的示值稳定性；250℃～300℃是温 度计的工作范围，即用于测量的范围。所以按术语的定义，其示值范围和标称范围为0℃土1℃

例如，要检定一等标准水银温度计的计量标准，需要有一等标准铂电阻温度计、标准测量电 桥、低温槽、水槽、油槽、水三相点瓶、读数望远镜以及各恒温槽配套的控温设备，组成一整套测 量系统，即一套测量装置。又如用于电视、雷达、通讯设备的多参数测量用网络分折装置及应 用于科研及工业生产的自动化测量装置，都是由若干设备组装起来形成一个系统。

测温。大多数模拟式指示仪器是可以连续地读取示值，但有时也可以是非连续的，如光学高 计700℃以下灯丝亮度是用肉眼无法区别的，所以从（0～700）℃范围就没有相应的温度刻 有的指示装置也可以是半数字式的，即主要以数字显示为主，而其最小示值又采用模拟式 示，目的是为了提高其读数准确度，如单相电能表。注意不要将单纯的指示装置、指示器、显 器等与显示式测量仪器相混淆。 有时，提供分量量值的被测量源不止一个。例如，一个发电厂有若干台发电机在工作，电功 率并联在一起输出，需要知道每时每刻输出的总功率，为此目的所使用的总加式电功率表也是 一种累计式测量仪器。又如，水泥广配料用的累加式皮带秤，几种矿物原料需按重量比例输送 和称重，这时被测量源就不止一个，需要同时被累计或依次地从不同的源得到被测量的分量量 值，这种皮带秤也是一种累计式测量仪器。这类仪器的特点是增加了累计功能。

示值相乘的系数”。仪器常数是为确定被测量指示值与仪器示值相乘的一个系数，其目的是 了确定被测量值的大小。例如，有些同一标尺单个显示的多量程的测量仪器，如方用表，它 应不同选择开关位置有不同的测量范围。如测量电阻值，则与示值相乘的×1、×10、×10 X1k、X10k就是仪器常数；如直流电位差计具有相应的量程系数，即X1、X0.1、X0.01，这 系数就是仪器常数；有的测量仪器是通过计算得到被测量值，在计算中所得的系数就是仪器 数。当仪器常数为1时，通常不必在仪器上标明。 例如，在一台天平的指针产生可觉察位移的最小负荷变化为10mg，则此天平的鉴别力 阔）为10mg；如一台电子电位差计.当同一行程方向输人量缓慢改变到0.04mV时，指针产生 了可觉察的变化，则其鉴别力（阈）为0.04mV。为了准确地得到其鉴别力（阅值），激励的变化 输人量的变化)应缓慢同时地在同一行程上进行，以消除惯性或内部传动机构的间隙和摩擦 的影响。通常一台测量仪器的鉴别力（阅）还应在标尺的上、中、下不同示值范围的正向及反向 行程进行测定，其鉴别力（阈值)是不间的.可以按其最大的激励变化来表示测量仪器的鉴别力 （阔值）。 例如，二、三等标准活塞压力真空计的鉴别力（阀）的大小是这样检测的。在被检压力真空 计的测量上限压力F，测量时两活塞按顺时针方向以（30～60）r/min的转速转动，当在上述压 F达到平衡后在被检压力真空计上加放能被坏两活塞平衡的最小础码，其质量值即为被检 压力真空计的鉴别力（阀）。一般要求二等标准不大于50mg，三等标准不大于100mg。 例如，电感测微仪鉴别力的测定，将量程开关置于最小一档，并将仪器的示值调零，然后给 传感器一个分度值的位移量观察仪器的示值的变化量。要求仪器的鉴别力应为最小量程档 的一个分度值

1级材料试验机的最大允许误差“土1.0%”，是以相对误差形式表示的。0.25级弹簧式精 密压力表的最大允许误差为“0.25%×示值范围上限值”，是以引用误差形式表示的，在仪器任 何刻度上允许误差限不变。

1级材料试验机的最大允许误差“土1.0%”是以相对误差形式表示的。0.25级弹簧式精 密压力表的最大允许误差为“0.25%×示值范围上限值”，是以引用误差形式表示的，在仪器任 何刻度上允许误差限不变。

【案例】某市属企业从日本购买了一台准确度等级很高的压力计量标准，向当地市质量 支术监督局申请计量标准考核，考核合格后，就对外开展压力表的检定工作。 【案例分析】该企业的做法不正确。根据《中华人民共和国计量法实施细则》第十条和第 三十条的规定，企事业计量标准考核合格后只能在本单位内部开展量值传递（限非强制计量检 定），如果需要超过规定的范围开展量值传递或者执行强制检定工作，建立计量标准的单位应 首向有关计量行政部门申请计量授权。该企业建立的压力计量标准只能对企业内部开展压力 表（非强制）计量检定，对外开展压力表的检定工作和对内开展强制检定工作，不仅需要计量标 准考核，还需要向有关的质量技术监督部门申请计量授权

第六节计量技术机构质量管理

温度标准器的修正值表，其数据不尽相同。评审员问检定人员：在进行检定时怎样使用这两张 修正值表。检定人员告之，两张中有一张是标准器今年检定后的修正值表，另一张是去年检定 后的修正值表，我们只使用今年的修正值表，去年的那一张已经不用了。评审员抽查了该标准 器今年检定以后的检定、校准原始记录，发现在使用这个标准器时有的用的是今年的修正值， 而有的却用了去年的修正值。 【案例分析】依据JJF1069—2007《法定计量检定机构考核规范》6.4.11节规定：“当检定 或校准产生了一组修正因子时，机构应有程序确保其所有备份（例如计算机软件中的备份）得 到正确更新。”计量标准器在检定或校准后，设备保管人和使用人应用新的修正值替换旧的修 正值。为工作时查阅而编制的修正值表，应按受控的技术文件管理，在今年的新修正值表上盖 上受控章，而在去年的旧修正值表上盖作废章，并从工作场所撤出，以防误用。如果有使用计 算机进行数据处理的，应将计算机程序中预置的修正值以新的修正值替换。这些工作程序都 应写在设备保管人和使用人的职责规定中，或仪器设备管理程序中，以保证做到。上述案例 中，由于去年和今年检定后的两张修正值表同时存在，以至发生了混淆，出现了检定、校准工作 中错用修正值的情况。 为保证检定、校准结果的准确可靠，必须重视修正值的正确使用。应及时用计量标准器药 检定、校准后产生的新的修正值替换旧的修正值，以免误用。该温度计检定室人员应立即对新 的修正值表加盖受控章，并从墙上取下旧的修正值表盖上作废章，然后对今年标准器检定后使 用此修正值进行检定、校准的原始记录全部给以核对，凡错用了修正值的，一律改正，重新出具 正书，并如实通知客户，为客户更换正确的证书。该室还应针对这一问题修订有关仪器设备维 护保养的作业指导书，将有关修正值及时替换的内容补充进去

【案例2】一大早晨，检定人员老张在检定一件计量器具之前，对需要使用的计量标准器 进行例行的加电检查时，发现标准器没有了数学显示。他打开该计量标准器的使用记录，未见 最近的使用记录和设备状态的记载。老张记得昨天见过本组的小李曾使用过这台设备，于是 向小李询问。小李说昨天操作时不小心过载了，以后设备就没有数字显示了。老张问小李为 什么不向组长报告，也不在该设备使用记录上记载。小李说他很害怕，想悄悄地找个人把设备 修好。小李是刚到本单位一个月的新职工，还未受过系统的培训。由于最近工作量很大，组单 人手不够，很多检定工作，组长就叫小李去做了。 【案例分析】依据JJF1069—2007《法定计量检定机构考核规范》6.4.7节要求：当设备由 于过载或处置不当，出现故障时，比如给出可疑结果，不能正常工作等，应立即停止使用，并将 设备上的合格标志改成停用标志。如果可能还应将这样的设备撤离工作现场，以防止误用。 根据JJF1069一2007《法定计量检定机构考核规范》6.2节"人员"的有关要求，应配备足够 的人员，制定对人员的管理、使用和培训的制度，并认真执行。 设备的状况对检定、校准结果的正确与否十分重要。一旦出现设备故障，必须按规定的程 序进行处理，保证设备在修复后经检定、校准合格才能使用。同时必须采取措施.消除所有由 于设备的故障对检定、校准的影响。小李没有记录，也不报告，还想悄悄找人修好的做法，显然 是不符合要求的，这种做法对设备的安全也是很危险的， 使用人员应将设备故障情况如实记录在设备使用记录上，如故障发生的时间、地点、出现的 不正常现象，由于什么原因，进行了什么处理等。然后，需要做两件事。一件是按规定的程序 申请维修，经批准由专业人员实施，例如设备制造厂的维修部门，或设备的特约维修部门.或其 他有资质的维修机构提供的维修服务。不能在未经批准的情况下擅自拆机维修。设备修好以 后，必须经过检定或校准证明设备已经合格后，才能重新启用。第二件事是检查是否由于此设 备故障，对之前用该设备进行的检定或校准结果造成了影响。例如在设备故障前后的检定或 交准数据可能是不准确的，需要重新给予检定或校准。或者由于该设备的停用，可能对已受理 的客户的仪器的检定或校准要因此而拖延，不能兑现对客户的承诺。此时要填写“不合格报 告”，尽快采取相应的措施，尽量减少对客户利益造成的损害。 在处理这一设备故障问题时，要找到发生问题的原因，针对原因采取纠正措施，避免此事故 再次发生。在此案例中，设备故障是由于操作设备的人员没有经过必要的培训，不能正确使用 备造成的。这个单位由于工作任务重，就让没有经过培训的人员独立操作设备进行检定或 交准，这是错误的。检定、校准人员应经过必要的培训，具备相关的技术知识、法律知识和实际 桑作经验，按有关的规定经考核合格，并被授权后持证上岗。监督人员要在工作过程中，对新 的职工和正在培训期间的职工给予重点监督。只有这样，才能避免这类事故的出现。

单位的计量标准器具送到一个国家法定计量检定机构进

【案例】某法定计量检定机构在接受评审组评审时，某评审员在一间实验室对其申请考 核的一个项目进行评审。评审员询间检定人员这一项目是依据什么文件实施检定、校准的，检 定人员立刻拿出所依据的国家计量检定规程，并告诉评审员这一规程今年进行了修订，我们已 经换了最新版本的检定规程。评审员随后检查了该项目使用的设备、环境条件，以及进行检 定、校准的原始记录。评审员发现其设备并未按新规程进行补充，原始记录的格式仍然是修订 前的内容。评审员让检定人员说说新旧规程有什么不同，他们认为两者差不多。 【案例分析】依据JJF1069一2007《法定计量检定机构考核规范》7.3节中关于“检定、校 准和检测方法”的有关规定：开展检定、校准、检测必须执行适合的规程、规范、大纲和检验规 则，这些规程、规范、大纲和检验规则必须是现行有效版本。 本案例中的检定人员在检定、校准所依据的方法文件被修订后，没有通过学习正确理解掌 握新版本的检定规程，使现行有效的检定规程没有得到认真的执行，这样就不能保证检定、机 准结果的质量。

当新的规程、规范等文件颁布后，负责文件管理的部门不仅要及时收集新的版本，并负责将 使用人员领用的旧版本收回，发给新的版本（在此案例中这一步已经做到），更换新的版本是为 了执行，因此更重要的是要尽快组织规程、规范的使用人员学习。如果有权威机构组织的宣贯 培训，要尽可能参加。如果没有外部组织的培训，机构内部要组织学习、研讨，尽快掌握和正确 理解新版本的要点。然后对照新版本检查原来使用的标准器、配套设备以及环境条件等硬件 设施是否符合新版本的要求。如果不符合，应提出需要改造、补充新设备的申请，尽快实施改 造和购置。同时检查相关的原始记录格式，检定、校准操作的作业指导书等软件是否符合新版 本要求，接新要求修改原始记录格式，修订作业指导书等。制订实施新版本规程、规范的工作 计划，确定开始执行新规程、规范的具体时间。检定、校准人员应按照工作计划进行准备，当硬 件条件具备，软件进行了修改后，按新版本试运行。同时对人员进行实际操作的培训，重新分 所测量结果的不确定度，给出新的校准测量能力。在做好所有准备工作以后，正式按新版本 执行。

检定证书、校准证书和检测报告在发布后要作内容的修改时，只能以追加文件或资料调换 的形式进行，并应包括"对序号为××X（或其他标识）的检定证书（或校准证书、检测报告）的 补充文件"的声明，或其他等效的文字形式。 如必须出具一份完整的、新的检定证书、校准证书或检测报告时，应对新的证书重新给予编 号，并声明本证书或报告代替“检定证书×××号”或“校准证书×××号”，或“检测报告×X ×号”，原证书/报告作废

检定证书、校准证书和检测报告在发布后要作内容的修改时，只能以追加文件或资料调换 的形式进行，并应包括"对序号为××X（或其他标识）的检定证书（或校准证书、检测报告）的 补充文件"的声明，或其他等效的文字形式。 如必须出具一份完整的、新的检定证书、校准证书或检测报告时，应对新的证书重新给予编 号，并声明本证书或报告代替“检定证书×××号”或“校准证书×××号”，或“检测报告×× ×号”，原证书/报告作废

【案例】某实验室的主任认为，职业道德只是每个人的自觉行为，单位集体发挥不了什么 作用。计量技术人员只要遵守法律法规，完成好计量检定和校准工作，就可以保证实验室的良 好运行。 【案例分析】一些实验室对职业道德的认识有待提高。遵守法律法规，搞好本职工作 是从事一项工作的基本要求。爱岗敬业，诚实守信，办事公道，服务群众，奉献社会，务力在 工作中做一个好建设者.应该成为每个从业人员的道德要求。法律法规和道德规范是注册 计量师良好行为的基础。实验室在加强法制教育的同时，也要大力加强社会主义道德教育。 每个人遵守职业道德会使社会更加和谐。社会的安定、和谐，需要法律和道德的双重力量进 行维护。在加强法制建设的同时，也应大力加强社会主义道德建设

【案例】某计量人员在建立计量标准时，对计量标 准进行过重复性评定，对被测件重复测量10次，按贝塞尔公式计算出实验标准偏差s（）二 0.08V。现在，在相同条件下对同一被测件测量4次，取4次测量的算术平均值作为测量结 果的最佳估计值，他认为算术平均值的实验标准偏差为s（.s)的1/4，即sr）三0.08V/4= D.02V。 【案例分析】计量人员应搞清楚算术平均值的实验标准偏差与测量值的实验标准偏差有 什么关系？依据JJF1059一1999《测量不确定度评定与表示》和国家计量技术法规统一宣教 材《测量不确定度理解、评定与应用》，案例中的计算是错误的。按贝塞尔公式计算出实验标准 扁差s(x)二0.08V是测量值的实验标准偏差，它表明测量值的分散性。多次测量取平均可以 减小分散性，算术平均值的实验标准偏差是测量值的实验标准偏差的1//n。所以算术平均值 的实验标准偏差应该为

【案例】使用格拉布斯准则检验以下n=6个重复观测值中是否存在异常值：0.82，0.78， 0.80,0.91,0.79,0.76。 【案例分析】 计算步骤如下： 算术平均值：一0.81； 实验标准偏差：5=0.053； 计算各个观测值的残差"=7；一为：0.01，一0.03，一0.01，0.10，～0.02，一0.05；其中 绝对值最大的残差为0.10.相应的观测值x=0.91为可疑值34.则

dr] 0.10 =1. 89 0.0529

rd=1. 89>G(a,n)=1. 8

可以判定工=0.91为异常值，应予以剔除。 在别除ra=0.91后，剩下n=5个重复观测值，重新计算算术平均值为0.79，实验标准偏 差5=0.022，并在5个数据中找出残差绝对值为最大的值.a=0.76 10. 76—0.79|=0.03

可以判定0.76不是异常值

可见：Vio>G(a，n）·S，因而1o属于异常值。 表明两种判别法得到相同的结论，71属于异常值。

s=0.00025Q G(0.05,10)=2.18 o0.000632 2.18X0.000250

【案例】四个实验室进行量值比对，各实验室对同一个传递标准的测量结果分别为： x=215.3,=17;x=236.0,=17;g=289.7,a=29;,=216.0,=14 令s的权为1，即us=uo，则各实验室测量结果的权为 W,=u/u=29*/17"~3 Wu6/u2=29/17°~3 W,u/u=29°/29*~1

所以，加权算术平均值为

W=u/u=29/142~4

加权算术平均值的实验标准偏差计算如下

加权算术平均值的实验标准偏差计算如下

在误差的绝对值较小情况下，示值相对误差也可用下式计算

案例】标称值为100Q的标准电阻器，其绝对误差为一0.02Q，问相对误差如何计算？ 【案例分析】相对误差计算如下

验定，测量结果是被校数字电压表的示值误差为十0.0007V，需评定该数字电压表的10V点是 否合格。 【案例分析】经分析得知，包括多功能源标准装置提供的直流电压的不确定度及被检数字 电压表重复性等因素引入的不确定度分量在内，示值误差的扩展不确定度Us=0.25mV。根 据要求，被检数字电压表的最大允许误差为土（0.0035%×读数十0.0025%×量程），所以在 0～20V测量范围内，10V示值的最大允许误差为±0.00085V，满足Ugs≤（1/3）MPEV的要 求。且被检数字电压表的示值误差的绝对值（0.0007V)小于其最大允许误差的绝对值 （0.00085V).所以被检数字电压表检定结论为合格

验定，测量结果是被校数字电压表的示值误差为十0.0007V，需评定该数字电压表的10V点是 否合格。 【案例分析】经分析得知，包括多功能源标准装置提供的直流电压的不确定度及被检数字 电压表重复性等因素引入的不确定度分量在内，示值误差的扩展不确定度Us=0.25mV。根 据要求，被检数字电压表的最大允许误差为土（0.0035%×读数十0.0025%×量程），所以在 0~20V测量范围内，10V示值的最大允许误差为±0.00085V，满足Ugs≤（1/3）MPEV的要 求。且被检数字电压表的示值误差的绝对值（0.0007V)小于其最大允许误差的绝对值 （0.00085V).所以被检数字电压表检定结论为合格

问：如何判定该投影仪的检定结论

第二节测量不确定度的评定与表示

（1）基本的标准不确定度A类评定流程（见图3 【案例】对一等活塞压力计的活塞有效面积检 定中，在各种压力下，测得10次活塞有效面积与标 推活塞面积之比（由1的测量结果乘标准活塞面积 就得到被检活塞的有效面积）如下： 0.250670，0.250673，0.250670，0.250671, 0.250675，0.250671，0.250675，0.250670, 0.250673，0.250670 问I的测量结果及其A类标准不确定度。 【案例分析】由于n=10，l的测量结果为l,计 算如下

=（Zt）/n=0.250672

由贝塞尔公式求单次测量值的实验标准差

由测量重复性导致的测量结果的A类标准不确定度为

【案例】对某测量过程进行过2次核查，均在受控状态。第一次核查时，测4次，n三4，得 到测量值：0.250mm，0.236mm，0.213mm，0.220mm；第二次核查时，也测4次，求得52 0.015mm。在该测量过程中实测某一被测件，测量6次，间测量结果y的A类标准不确定度。 【案例分析】根据第一次核查的数据，用极差法求得实验标准差：查表得d,一2.06， 5=(0.2500.213)mm/2.06=0.018mm 第二次核查时，也测4次，求得s2=0.015mm。 共核查2次，即k=2，则该测量过程的合并样本标准偏差为

s+品 0.018+0.0152 mm=0.0017mm

u(y)=s./=0.017//6mm=0.007mm

u^=(r,)=Sp//n=0.012/2=0.006kg 所以，础码校准值的A类标准不确定度为0.006kg，其自由度为30。 【案例1】校准证书上给出标称值为1000g的不锈钢标准磁码质量m，的校准值为 1000.000325g，且校准不确定度为24ug（按三倍标准偏差计），求础码的标准不确定度。 【案例分析】标准不确定度的评定：由于Q=U=24μg，k=3，则码的标准不确定度为 u(m,)=24μg/3=8μg 【案例2】校准证书上说明标称值为102的标准电阻在23℃时的校准值为10.000074Q， 扩展不确定度为90μ2，置信水平为99%，求电阻的相对标准不确定度。 【案例分析】标准不确定度的评定：由校准证书的信息可知

a=Ug90μ0.p=0.9g

假设为正态分布，查表得到尺=2.58：则电阻校准值的标准不确定度为

式中：C为系数；指数P,可以是正数、负数或分数。 此时不确定度传播律可表示为

Y=f(X..X.,."",X.)=cXX...X

【案例】某计量检定机构在评定某台计量仪器的重复性s，时，通过对某稳定的量Q重复 观测了n次按贝赛尔公式，计算出任意观测值q的实验标准偏差s（q）=0.5，然后，考虑该仪 器读数分辨力6,=1.0、由分辨力导致的标准不确定度为

将s(g）与u（q)合成，作为仪器示值的重复性不确定度u,（g）

()=0.290=0.29X1.0

假设为均匀分布，k三

（3）合成标准不确定度： 由于上述两个分量不相关，可按下式计算

各分量间不相关，则轴长测量结果的合成标准不确定度

=/2=V0.172+0.102+0.06"+0.05*μm

=/Zu=V0.172+0.102+0.06+0.05μm=0.21μm

u=0.17±0.10*+0.06°±+0.05*μm=0.21μm

【案例3】如果加在一个随温度变化的电阻两端的电压为V.在温度t时的电阻为R。，电 阻的温度系数为α，在温度t时电阻损耗的功率P为被测量，被测量P与V,R。，α和t的函数关 系为

【案例分析】根据数学模型，输出量为P,除te是常量外，输入量有V,R。，α和t四个。 （1）由于各输人量之间不相关，根据合成标准不确定度的传递公式，写出合成方差的数学 为

(P)= ap u(V)+ ap u"(R) + ap (α) + of av aR, aa u(t) ar

（2）求出式中的灵敏系数：

（3）分析和评定客输人量的标准不确定度u（V）、&(R）、(α)和u（t)； （4）将灵敏系数值和各输人量的标准不确定度代入合成方差的计算公式，经开方后得到合 成标准不确定度u（P）

【案例4】被测量P是输人量电流I和温度t的函数。其数学模型为 P=CoP(t一te) C和是已知常数且不确定度可忽略。 用同一个标准电阻R.确定电流和温度，电流是用一个数字电压表测量出标准电阻两端的 电压来确定的，温度是用一个电阻电桥和标准电阻测量出温度传感器的电阻R，（t)确定的，由 电桥上读出R,(t)/R，=β(t)。所以输人量电流和温度t分别由以下两式得到：I=V。/Rs，t= a（t)R；一to；α为已知常数，其不确定度可忽略。 要求给出计算测量结果的合成标准不确定度的方法，

【案例分析】 （1）数学模型

（2）输人量I的标准不确定度u（I）

根据I的数学模型得出I的标准不确定度u（JI），由于输出量是两个输入量的乘积，可以直 接写成相对标准不确定度的形式

（3）输人量t的标准不确定度u（t） 的数学模型：t=α°R一1o 成灵敏系数

求t的标准不确定度u(t)

u(I) u(V) u(R,) I V R

o =（2R4R 4(t+to)2 a3 32 ar =(2R)=4βR= 4(t+to） aR, R

u(β)+ u(R.) u(β) u(R) (t)= 4(t+to) dB aR, B R,

（4）求I与的协方差 因为「与t都与R.有关，所以与t的两个标准不确定度分量是相关的，它们的协方 u(I,t）可根据下式求得

u(I,t) aR.aR.

（5）测量结果P的合成标准不确定度 数学模型

（5）测量结果P的合成标准不确定度

由于u（C）~0.u（t）~0.故

所以，测量结果P的合成标准不确定

ue(P)= ap u(I) ap ap ap ar at u(t) +2 u(I,t)

(P)= ap ap ap ap al u(I) u(t) +2 u(I,t) ar alat

u.(P) (1) u (t) u(I,t) p 4 1 (t+te)2 I(t+t)

u(I) R u() .u(R,) u(t) : 4(t+to)2 R; u(1,t) = 2I(tt,) u(R.) Ra

【案例5】有10个电阻器，每个电阻器的标称值均为R;=1000Q，用1kQ的标准电阻R,校 准，比较仪的不确定度可忽略，标准电阻的不确定度由校准证书给出为u(R，）=10m2。将这些 电阻器用导线串联起来，导线电阻可忽略不计，串联后得到标称值为10k2的参考电阻Rrd，求 R的合成标准不确定度 【案例分析】根据案例给出的信息，评定如下

（1）数学模型：Re=f(R）=R

（3）R的合成标准不确定度： 由于每个电阻都是用同一个标准校准的所以R.与R.的相关系数r(R.R.)为土1

e（Rmf)= aRef u(R;） aRref aRrf r(R,,R,)u(R,)u(R,) aR, aR; aR; u(R, u.(R) 2u(R)=10×10mΩ=0.100

【案例】某法定计量检定机构要评定某被测量Y的测量结果y的合成标准不确定度 （y).测量Y的过程中使用了某标准器，其证书上给出的该标准器校准值的扩展不确定度 为U=士10mV.为评定的标准不确定度u（），考虑到证书上并未给出士10mV的包含因子k 是多少，按一般惯例，取尺2，于是计算得到 u(x)=±10mV/2=±5mV

下方面是不正确的： ①在该计量标准器的证书上所给出的不确定度U=土10mV的表达形式是不符合 JF1059一1999的要求的。测量不确定度单独表示时，无论是合成标准不确定度还是扩展不 确定度都只能是正值，这重取正负号是不对的。 ②证书上给出的扩展不确定度没有注明包含因子是多少，这是不符合要求的。正确的 处理方法是：要求该计量标准的检定或校准的技术机构收回该证书，重新出具信息完整的 证书。 ③缺乏包含因子值时，没有足够的信息来评定其引人的标准不确定度分量。凭主观判 断尺=2是不对的。 正确的做法是：证书中给出U时，必须注明其相应的灵值。由此，使用证书时可以有足够 的信息评定标准不确定度：u（r）=U/k。例如给出U=10mV（k=2），则u（r）=10mV/2= 5mV。如果给出的是U应同时给出或直接给出k，，当得到p和va信息时，可查t分布值 表，得到t（vn）.k=t（var），则：u（）=U,/kp。例如Ugg=10mV即p=99%（k=2.58），则 u(z)=10mV/2.58=3.9mV。

测量结果的处理和报告

GB/T 18799-2020 家用和类似用途电熨斗 性能测试方法（一）校准结果的不确定度评定举例

由于各输入量彼此独立，根据不确定度传播律，合成方差为 u=(e)=u(s）+u(sh）+(sAt)u(o)+(sα)u()

3.标准不确定度一览表

：输入量的标准不确定度评定

（1）仪器测量重复性引起的标准不确定度分量u（s） 取一把m=10的单头标准滚刀，在重复性条件下，用被测滚刀检查仪测量其螺旋线10次， 用贝塞尔公式计算出单次测量结果的实验标准差s=1.1um，实际校准时取3次测量的平 均值，故

=0.64μm，=9 /3

（2）标准滚刀螺旋线导程引起的标准不确定度分量u（品） 根据JJG2055一1990《齿轮螺旋线计量器具检定系统》GB/T 5498-2013 粮油检验 容重测定，标准滚刀的扩展不确定度按下式计算